wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

Lớp 12 - Chương I - Bài 4 - Khảo sát sự BT và vẽ ĐT hàm số

Total questions: 85

Worksheet time: 2hrs 26mins

Name
Class
Date
1.

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

a)

y=−x3+3x−1y=-x^3+3x-1

b)

y=x3−3x−1y=x^3-3x-1

c)

y=−x3+3x2−1y=-x^3+3x^2-1

d)

y=−x3−1y=-x^3-1

2.

Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình bên?

a)

y=x3−3xy=x^3-3x

b)

y=x3−3x2y=x^3-3x^2

c)

y=x3+3xy=x^3+3x

d)

y=x3+3x2y=x^3+3x^2

3.

Trong các hàm số sau, hàm số nào có bảng biến thiên như hình bên?

a)

y=−13x3+x2+3x+23y=-\frac{1}{3}x^3+x^2+3x+\frac{2}{3}

b)

y=13x3−x2−3x−23y=\frac{1}{3}x^3-x^2-3x-\frac{2}{3}

c)

y=x3−3x2−9x−2y=x^3-3x^2-9x-2

d)

y=−x3+3x2+9x−2y=-x^3+3x^2+9x-2

4.

Đồ thị của hàm số y=−x3+2x2−2x+1y=-x^3+2x^2-2x+1 là hình nào trong 4 hình sau đây?

a)

b)

c)

d)

5.

Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C và D dưới đây, hàm số nào có bảng biến thiên như hình bên?

a)

y=x−2x+1y=\frac{x-2}{x+1}

b)

y=x+1x−1y=\frac{x+1}{x-1}

c)

y=x−1x+1y=\frac{x-1}{x+1}

d)

y=x−2x−1y=\frac{x-2}{x-1}

6.

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

a)

y=x−2x+1y=\frac{x-2}{x+1}

b)

y=x+2x−1y=\frac{x+2}{x-1}

c)

y=x+2x−2y=\frac{x+2}{x-2}

d)

y=x−2x−1y=\frac{x-2}{x-1}

7.

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên

a)

y=x2−x+4x+1y=\frac{x^2-x+4}{x+1}

b)

y=x2+x+4x+1y=\frac{x^2+x+4}{x+1}

c)

y=x2+2x+4x+1y=\frac{x^2+2x+4}{x+1}

d)

y=x2−2x+4x+1y=\frac{x^2-2x+4}{x+1}

8.

Đồ thị ở hình bên là của một trong bốn hàm số sau. Hỏi đó là hàm số nào?

a)

y=x2−x+1x−2y=\frac{x^2-x+1}{x-2}

b)

y=x2−2x+1x−2y=\frac{x^2-2x+1}{x-2}

c)

y=x2+x+1x−2y=\frac{x^2+x+1}{x-2}

d)

y=x2−x−1x−2y=\frac{x^2-x-1}{x-2}

9.

Cho hàm số y=ax+bx+cy=\frac{ax+b}{x+c} có đồ thị như hình bên với a,b,c∈Za,b,c\in Z . Tính giá trị của biểu thức T=a−3b+2cT=a-3b+2c ?

a)

T=10T=10

b)

T=−7T=-7

c)

T=−9T=-9

d)

T=12T=12

10.

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+dy=ax^3+bx^2+cx+d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

a)

a>0,b>0,c<0,d<0a>0,b>0,c<0,d<0

b)

a<0,b>0,c>0,d<0a<0,b>0,c>0,d<0

c)

a<0,b>0,c<0,d<0a<0,b>0,c<0,d<0

d)

a<0,b<0,c<0,d>0a<0,b<0,c<0,d>0

11.

Cho hàm số f(x)=ax+bcx+df\left(x\right)=\frac{ax+b}{cx+d} (a,b,c,d∈R,c≠0)\left(a,b,c,d\in R,c\ne0\right) Biết rằng đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm (−1;7)\left(-1;7\right) và giao điểm hai tiệm cận là (−2;3)\left(-2;3\right) Giá trị biểu thức 2a+3b+4c+d7c\frac{2a+3b+4c+d}{7c} bằng

a)

77

b)

44

c)

66

d)

−5-5

12.

Cho hàm số y=(x−2)(x2−1)y=\left(x-2\right)\left(x^2-1\right) có đồ thị như hình vẽ bên

Một trong bốn hình dưới đây là đồ thị của hàm số y=(x−2)∣x2−1∣y=\left(x-2\right)\left|x^2-1\right| . Hỏi đó là hình nào?

a)

b)

c)

d)

13.

Cho đồ thị của ba hàm số y=f(x),y=f′(x),y=f′′(x)y=f\left(x\right),y=f'\left(x\right),y=f''\left(x\right) được vẽ mô tả ở hình bên. Hỏi đồ thị các hàm số y=f(x),y=f′(x),y=f′′(x)y=f\left(x\right),y=f'\left(x\right),y=f''\left(x\right) theo thứ tự, lần lượt tương ứng với đường cong nào?

a)

a,b,ca,b,c

b)

b,a,cb,a,c

c)

a,c,ba,c,b

d)

b,c,ab,c,a

14.

Một bể chứa ban đầu có 100100 lít nước. Sau đó, cứ mỗi phút người ta bơm thêm 2020 lít nước, đồng thời cho vào bể 1010 gam chất khử trùng (hòa tan). Hàm số f(t)f\left(t\right) thể hiện nồng độ chất khử trùng (gam/lít) trong bể sau tt phút là

a)

f(t)=20t+10010tf\left(t\right)=\frac{20t+100}{10t}

b)

f(t)=10t20t+100f\left(t\right)=\frac{10t}{20t+100}

c)

f(t)=20t+100f\left(t\right)=20t+100

d)

f(t)=20,02t+100f\left(t\right)=20,02t+100

15.

Hồ nuôi tôm giống của một anh nông dân chứa 3030 khối nước, cứ mỗi giờ máy bơm nước sẽ bơm thêm vào hồ 44 khối nước, đồng thời anh ta cũng thêm vào 3 kg3\ kg bột xử lý nước. Nồng độ (kg/khối) của bột xử lý nước trong hồ không bao giờ vượt qua

a)

1212 (kg/khối)

b)

1,331,33 (kg/khối)

c)

1,251,25 (kg/khối)

d)

0,750,75 (kg/khối)

16.

Cho hàm số y=ax4+bx2+cy=ax^4+bx^2+c có đồ thị như hình vẽ. Phương trình y=1−2f(x)=0y=1-2f\left(x\right)=0 có tất cả bao nhiêu nghiệm?

a)

44

b)

33

c)

Vô nghiệm

d)

22

17.

Cho hàm số y=f(x)y=f\left(x\right) có bảng biến thiên như hình bên. Số nghiệm của phương trình y=f(x)−3=0y=f\left(x\right)-3=0 là

a)

33

b)

22

c)

11

d)

00

18.

Cho hàm số y=f(x)y=f\left(x\right) liên tục trên đoạn [−2;2]\left[-2;2\right] và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm của phương trình  ∣f(x)∣=1\ \left|f\left(x\right)\right|=1 trên đoạn [−2;2]\left[-2;2\right]

a)

33

b)

55

c)

66

d)

44

19.

Cho hàm số y=−2x3+5xy=-2x^3+5x có đồ thị (C). Tìm số giao điểm của (C) và trục hoành.

a)

22

b)

33

c)

11

d)

00

20.

Gọi M,NM,N là giao điểm của đường thẳng y=x+1y=x+1 và đường cong y=2x+4x−1y=\frac{2x+4}{x-1} . Khi đó hoành độ xIx_I của trung điểm I của đoạn MNMN bằng bao nhiêu?

a)

xI=2x_I=2

b)

xI=1x_I=1

c)

xI=−5x_I=-5

d)

xI=−52x_I=-\frac{5}{2}

21.

Cho đồ thị (Cm):y=x3−2x2+(1+m)x+m\left(C_m\right):y=x^3-2x^2+\left(1+m\right)x+m . Tổng các giá trị của tham số mm để (Cm)\left(C_m\right) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1,x2,x3x_1,x_2,x_3 thỏa mãn x12+x22+x32=4x_1^2+x_2^2+x_3^2=4 bằng bao nhiêu?

a)

11

b)

−1-1

c)

22

d)

−3-3

22.

Cho hàm số y=x3−(m+2)x2−(2m+13)x−m−2y=x^3-\left(m+2\right)x^2-\left(2m+13\right)x-m-2 có đồ thị (Cm)\left(C_m\right) ; đường thẳng d:y=mx+m+8d:y=mx+m+8 và điểm I(1;4)I\left(1;4\right) Tính tổng tất cả các giá trị của tham số mm biết rằng đường thẳng dd cắt đồ thị (Cm)\left(C_m\right) tại ba điểm phân biệt A,B,CA,B,C với AA có hoành độ bằng 22 và ΔIBC\Delta IBC cân tại II

a)

−6+2 3-6+2\ \sqrt[]{3}

b)

−12-12

c)

−6-6

d)

−6−2 3-6-2\ \sqrt[]{3}

23.

Tập tất cả các giá trị thực của tham số mm để đường thẳng d:y=x−2md:y=x-2m cắt đồ thị hàm số y=x−3x+1(C)y=\frac{x-3}{x+1}\left(C\right) tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương là (a,b)\left(a,b\right) . Tính giá trị biểu thức a+ba+b

a)

52\frac{5}{2}

b)

32\frac{3}{2}

c)

−4-4

d)

−3-3

24.

Giả sử m=−abm=-\frac{a}{b} (với a,b∈Z+a,b\in Z^+ ) là giá trị thực của tham số mm để đường thẳng d:y=−3x+md:y=-3x+m cắt đồ thị hàm số y=2x+1x−1(C)y=\frac{2x+1}{x-1}\left(C\right) tại hai điểm phân biệt A,BA,B sao cho trọng tâm ΔOAB\Delta OAB thuộc đường thẳng Δ:y=x−2y−2=0\Delta:y=x-2y-2=0 , với OO là gốc toạ độ. Tính a+2ba+2b

a)

1616

b)

2727

c)

2121

d)

3232

25.

Cho hàm số y=x4−(3m+2)x2+3my=x^4-\left(3m+2\right)x^2+3m có đồ thị là (Cm)\left(C_m\right) . Tìm m để đường thẳng d:y=−1d:y=-1 cắt đồ thị (Cm)\left(C_m\right) tại 44 điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 22

a)

−13<m<1-\frac{1}{3}<m<1 và m≠1m\ne1

b)

−12<m<1-\frac{1}{2}<m<1 và m≠1m\ne1

c)

−12<m<12-\frac{1}{2}<m<\frac{1}{2} và m≠1m\ne1

d)

−13<m<12-\frac{1}{3}<m<\frac{1}{2} và m≠1m\ne1

26.

Cho hàm số y=f(x)y=f\left(x\right) có bảng biến thiên như bên. Tìm số nghiệm thuộc đoạn [−π;π]\left[-\pi;\pi\right] của phương trình 3f(2sin⁡x)+1=03f\left(2\sin x\right)+1=0

a)

1010

b)

44

c)

88

d)

66

27.

Cho hàm số y=f(x)y=f\left(x\right) có đạo hàm trên RR và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Đặt g(x)=f[f(x)]g\left(x\right)=f\left[f\left(x\right)\right] . Tìm số nghiệm của phương trình g′(x)=0g'\left(x\right)=0

a)

66

b)

88

c)

55

d)

99

28.

Cho hàm số bậc ba y=f(x)y=f\left(x\right) có đồ thị như hình vẽ bên. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để phương trình f(2∣sin⁡x∣)=f(m2+6m+10)f\left(2\left|\sin x\right|\right)=f\left(m^2+6m+10\right) có nghiệm

a)

33

b)

22

c)

11

d)

00

29.

Khi máu di chuyển từ tim qua các động mạch chính rồi đến các mao mạch và quay trở lại qua các tĩnh mạch, huyết áp tâm thu ( tức là áp lực của máu lên động mạch khi tim co bóp) liên tục giảm xuống. Giả sử một người có huyết áp tâm thu P ( được tính bằng mmHg) được cho bởi hàm số: P(t)=25t2+125t2+1,0≤t≤10P\left(t\right)=\frac{25t^2+125}{t^2+1},0\le t\le10 . Trong đó tt là thời gian được tính bằng giây. Tốc độ thay đổi của huyết áp sau 88 giây kể từ khi máu rời tim giảm bao nhiêu mmHg?

a)

−0,38-0,38

b)

0,380,38

c)

−0,2-0,2

d)

0,20,2

30.

Một rạp chiếu phim có sức chứa 800800 người, trung bình mỗi ngày rạp có khoảng 360360 khách với giá mỗi vé là 100000đ100000đ . Nếu giá mỗi vé giảm 10000đ10000đ thì mỗi ngày rạp có thêm 6060 khách đến xem. Hỏi cần giảm giá vé đến bao nhiêu nghìn đồng để doanh thu của rạp là lớn nhất

a)

6060

b)

8080

c)

2020

d)

4040

31.

Cho hàm số y=−x3+3x2−1y=-x^3+3x^2-1 . Xét tính đúng sai của khẳng định sau:

a) Hàm số có 22 cực trị

a)

ĐÚNG

b)

SAI (ĐÚNG là 00 cực trị)

c)

SAI (ĐÚNG là 11 cực trị)

d)

SAI (ĐÚNG là 33 cực trị)

32.

Cho hàm số y=−x3+3x2−1y=-x^3+3x^2-1 . Xét tính đúng sai của khẳng định sau:

b) Hàm số đồng biến trên khoảng (−1;3)\left(-1;3\right)

a)

ĐÚNG

b)

SAI (ĐÚNG là hàm số nghịch biến trên khoảng (−1;3)\left(-1;3\right) )

c)

SAI (ĐÚNG là hàm số đồng biến trên khoảng (0;2)\left(0;2\right) )

d)

SAI (ĐÚNG là hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;−1)\left(-\infty;-1\right) )

33.

Cho hàm số y=−x3+3x2−1y=-x^3+3x^2-1 . Xét tính đúng sai của khẳng định sau:

c) Giá trị lớn nhất của hàm số là 33

a)

ĐÚNG

b)

SAI (ĐÚNG là giá trị lớn nhất của hàm số là −1-1 )

c)

SAI (ĐÚNG là giá trị lớn nhất của hàm số là +∞+\infty )

d)

SAI (ĐÚNG là không tồn tại giá trị lớn nhất của hàm số)

34.

Cho hàm số y=−x3+3x2−1y=-x^3+3x^2-1 . Xét tính đúng sai của khẳng định sau:

d) Hàm số y=∣f(∣x∣)∣=my=\left|f\left(\left|x\right|\right)\right|=m có 88 nghiệm khi m∈(0;1)m\in\left(0;1\right)

a)

ĐÚNG

b)

SAI (ĐÚNG là khi m∈(1;3)m\in\left(1;3\right) )

c)

SAI (ĐÚNG là khi m∈(0;3)m\in\left(0;3\right) )

d)

SAI (ĐÚNG là khi m∈(1;+∞)m\in\left(1;+\infty\right) )

35.

Cho hàm số y=3−2xx+1y=\frac{3-2x}{x+1} có đồ thị (C). Xét tính đúng sai của khẳng định sau:

a) Tập xác định của hàm số là RR \ {1}\left\{1\right\}

a)

ĐÚNG

b)

SAI (ĐÚNG là tập xác định của hàm số là RR \ {−1}\left\{-1\right\} )

c)

SAI (ĐÚNG là tập xác định của hàm số là RR )

d)

SAI (ĐÚNG là tập xác định của hàm số là RR \ {32}\left\{\frac{3}{2}\right\} )

36.

Cho hàm số y=3−2xx+1y=\frac{3-2x}{x+1} có đồ thị (C). Xét tính đúng sai của khẳng định sau:

b) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là y=3y=3

a)

ĐÚNG

b)

SAI (ĐÚNG là y=2y=2 )

c)

SAI (ĐÚNG là y=−2y=-2 )

d)

SAI (ĐÚNG là y=3y=3 )

37.

Cho hàm số y=3−2xx+1y=\frac{3-2x}{x+1} có đồ thị (C). Xét tính đúng sai của khẳng định sau:

c) Tâm đối xứng của đồ thị là (−1;−2)\left(-1;-2\right)

a)

ĐÚNG

b)

SAI (ĐÚNG là (1;−2)\left(1;-2\right) )

c)

SAI (ĐÚNG là (−1;2)\left(-1;2\right) )

d)

SAI (ĐÚNG là (1;2)\left(1;2\right) )

38.

Cho hàm số y=3−2xx+1y=\frac{3-2x}{x+1} có đồ thị (C). Xét tính đúng sai của khẳng định sau:

d) Có 22 giá trị mm để đường thẳng d:y=m(x−1)d:y=m\left(x-1\right) cắt đồ thị (C) tại 22 điểm phân biệt thỏa mãn x12+x22=6x_1^2+x_2^2=6

a)

ĐÚNG

b)

SAI (ĐÚNG là có 11 giá trị m>1m>1 thỏa mãn)

c)

SAI (ĐÚNG là có 11 giá trị m>3m>3 thỏa mãn)

d)

SAI (ĐÚNG là không có giá trị mm thỏa mãn)

39.

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+dy=ax^3+bx^2+cx+d có đồ thị như hình bên. Xét tính đúng sai của khẳng định sau:

a) Hàm số có 22 cực trị

a)

ĐÚNG

b)

SAI (ĐÚNG là có 11 cực trị)

c)

SAI (ĐÚNG là có 33 cực trị)

d)

SAI (ĐÚNG là không có cực trị)

40.

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+dy=ax^3+bx^2+cx+d có đồ thị như hình bên. Xét tính đúng sai của khẳng định sau:

b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0;2]\left[0;2\right] bằng 22

a)

ĐÚNG

b)

SAI (ĐÚNG là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0;2]\left[0;2\right] bằng 00 )

c)

SAI (ĐÚNG là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0;2]\left[0;2\right] bằng 11 )

d)

SAI (ĐÚNG là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0;2]\left[0;2\right] bằng −∞-\infty )

41.

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+dy=ax^3+bx^2+cx+d có đồ thị như hình bên. Xét tính đúng sai của khẳng định sau:

c) Đồ thị hình bên là của hàm số y=x3−3x2+5y=x^3-3x^2+5

a)

ĐÚNG

b)

SAI (ĐÚNG là y=x3+3x2+5y=x^3+3x^2+5 )

c)

SAI (ĐÚNG là y=x3+3x2−5y=x^3+3x^2-5 )

d)

SAI (ĐÚNG là y=−x3−3x2+5y=-x^3-3x^2+5 )

42.

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+dy=ax^3+bx^2+cx+d có đồ thị như hình bên. Xét tính đúng sai của khẳng định sau:

d) Hàm số 2f(sin⁡x)−5=02f\left(\sin x\right)-5=0 có 1717 nghiệm trên đoạn [0;9π2]\left[0;\frac{9\pi}{2}\right]

a)

ĐÚNG

b)

SAI (ĐÚNG là hàm số có 99 nghiệm thỏa mãn)

c)

SAI (ĐÚNG là hàm số có 55 nghiệm thỏa mãn)

d)

SAI (ĐÚNG là hàm số có 1010 nghiệm thỏa mãn)

43.

Cho hàm số y=ax2+bx+cex+fy=\frac{ax^2+bx+c}{ex+f} có đồ thị như hình bên. Xét tính đúng sai của khẳng định sau:

a) Hàm số đồng biến trên (−∞;−1)\left(-\infty;-1\right)

a)

ĐÚNG

b)

SAI (ĐÚNG là đồng biến trên (−2;1)\left(-2;1\right) )

c)

SAI (ĐÚNG là đồng biến trên (−2;0)\left(-2;0\right) \ {−1}\left\{-1\right\} )

d)

SAI (ĐÚNG là nghịch biến trên (−∞;1)\left(-\infty;1\right) )

44.

Cho hàm số y=ax2+bx+cex+fy=\frac{ax^2+bx+c}{ex+f} có đồ thị như hình bên. Xét tính đúng sai của khẳng định sau:

b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên (−∞;−1)\left(-\infty;-1\right) là 32\frac{3}{2}

a)

ĐÚNG

b)

SAI (ĐÚNG là giá trị nhỏ nhất là +∞+\infty )

c)

SAI (ĐÚNG là giá trị nhỏ nhất là −12-\frac{1}{2} )

d)

SAI (ĐÚNG là giá trị lớn nhất là 32\frac{3}{2} )

45.

Cho hàm số y=ax2+bx+cex+fy=\frac{ax^2+bx+c}{ex+f} có đồ thị như hình bên. Xét tính đúng sai của khẳng định sau:

c) Điểm cực tiểu của hàm số là x=−2x=-2

a)

ĐÚNG

b)

SAI (ĐÚNG là điểm cực tiểu là x=−1x=-1 )

c)

SAI (ĐÚNG là điểm cực tiểu là x=32x=\frac{3}{2} )

d)

SAI (ĐÚNG là điểm cực tiểu là x=−12x=-\frac{1}{2} )

46.

Cho hàm số y=ax2+bx+cex+fy=\frac{ax^2+bx+c}{ex+f} có đồ thị như hình bên. Xét tính đúng sai của khẳng định sau:

d) Hàm số ∣f(x)∣=2\left|f\left(x\right)\right|=2 có 44 nghiệm phân biệt

a)

ĐÚNG

b)

SAI (ĐÚNG là có 22 nghiệm)

c)

SAI (ĐÚNG là có 33 nghiệm)

d)

SAI (ĐÚNG là hàm số không có nghiệm)

47.

Cho hàm số y=mx−5m−4x+my=\frac{mx-5m-4}{x+m} ( mm là tham số thực). Xét tính đúng sai của mệnh đề sau

a) Tập xác định của hàm số là D=RD=R \ {−m}\left\{-m\right\}

a)

ĐÚNG

b)

SAI (ĐÚNG là D=RD=R \ {m}\left\{m\right\} )

c)

SAI (ĐÚNG là D=RD=R )

d)

SAI (ĐÚNG là D=RD=R \ {±m}\left\{\pm m\right\} )

48.

Cho hàm số y=mx−5m−4x+my=\frac{mx-5m-4}{x+m} ( mm là tham số thực). Xét tính đúng sai của mệnh đề sau

b) Đạo hàm của hàm số là y′=m2+5m+4(x+m)2y'=\frac{m^2+5m+4}{\left(x+m\right)^2}

a)

ĐÚNG

b)

SAI (ĐÚNG là y′=m2−5m−4(x+m)2y'=\frac{m^2-5m-4}{\left(x+m\right)^2} )

c)

SAI (ĐÚNG là y′=m2−5m−4(x−m)2y'=\frac{m^2-5m-4}{\left(x-m\right)^2} )

d)

SAI (ĐÚNG là y′=m2+5m−4(x−m)2y'=\frac{m^2+5m-4}{\left(x-m\right)^2} )

49.

Cho hàm số y=mx−5m−4x+my=\frac{mx-5m-4}{x+m} ( mm là tham số thực). Xét tính đúng sai của mệnh đề sau

c) Hàm số đã cho có tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên [0;1]\left[0;1\right] bằng −15-15 khi và chỉ khi m=13m=\frac{1}{3}

a)

ĐÚNG

b)

SAI (ĐÚNG là có thêm 11 giá trị m=−2m=-2 )

c)

SAI (ĐÚNG là có thêm 11 giá trị m=2m=2 )

d)

SAI (ĐÚNG là chỉ có 11 giá trị là m=−2m=-2 )

50.

Cho hàm số y=mx−5m−4x+my=\frac{mx-5m-4}{x+m} ( mm là tham số thực). Xét tính đúng sai của mệnh đề sau

d) Tổng các giá trị mm để tổng khoảng cách nhỏ nhất từ 11 điểm thuộc hàm số đến 22 đường tiệm cận bằng 2 22\ \sqrt[]{2} là −5-5

a)

ĐÚNG

b)

SAI (ĐÚNG là bằng −2-2 )

c)

SAI (ĐÚNG là bằng −3-3 )

d)

SAI (ĐÚNG là bằng 55 )

51.

Cho hàm số f(x)=−x2+3x−3x−1f\left(x\right)=\frac{-x^2+3x-3}{x-1} có đồ thị (C)\left(C\right) , xét tính đúng sai của khẳng định sau:

a) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y=−1y=-1

a)

ĐÚNG

b)

SAI (ĐÚNG là y=1y=1 )

c)

SAI (ĐÚNG là y=3y=3 )

d)

SAI (ĐÚNG là không có tiệm cận ngang)

52.

Cho hàm số f(x)=−x2+3x−3x−1f\left(x\right)=\frac{-x^2+3x-3}{x-1} có đồ thị (C)\left(C\right) , xét tính đúng sai của khẳng định sau:

b) Đồ thị hàm số f(x)f\left(x\right) có hai điểm cực trị nằm khác phía so với trục hoành

a)

ĐÚNG

b)

SAI (ĐÚNG là hai điểm cực trị nằm cùng phía trục hoành)

c)

SAI (ĐÚNG là hai điểm cực trị nằm cùng phía trục tung)

d)

SAI (ĐÚNG là hai điểm cực trị nằm khác phía trục tung)

53.

Cho hàm số f(x)=−x2+3x−3x−1f\left(x\right)=\frac{-x^2+3x-3}{x-1} có đồ thị (C)\left(C\right) , xét tính đúng sai của khẳng định sau:

c) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng (−∞;1)\left(-\infty;1\right) bằng −1-1

a)

ĐÚNG

b)

SAI (ĐÚNG là giá trị nhỏ nhất trên (−∞;1)\left(-\infty;1\right) bằng 33 )

c)

SAI (ĐÚNG là giá trị nhỏ nhất bằng −1-1 nhưng trên khoảng (1;+∞)\left(1;+\infty\right) )

d)

SAI (ĐÚNG là không có giá trị nhỏ nhất trên (−∞;1)\left(-\infty;1\right) )

54.

Cho hàm số f(x)=−x2+3x−3x−1f\left(x\right)=\frac{-x^2+3x-3}{x-1} có đồ thị (C)\left(C\right) , xét tính đúng sai của khẳng định sau:

d) Đường tiệm cận xiên của đồ thị tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông cân

a)

ĐÚNG

b)

SAI (ĐÚNG là tạo thành Δ\Delta vuông)

c)

SAI (ĐÚNG là tạo thành Δ\Delta )

d)

SAI (ĐÚNG là tạo thành Δ\Delta cân)

55.

Cho hàm số y=x4−2(m+1)x2+m2y=x^4-2\left(m+1\right)x^2+m^2 với mm là tham số. Xét tính đúng sai của khẳng định sau:

a) Đồ thị hàm số có tâm đối xứng

a)

ĐÚNG

b)

SAI (ĐÚNG là không có tâm đối xứng và trục đối xứng)

c)

SAI (ĐÚNG là có trục đối xứng)

d)

SAI (ĐÚNG là hàm số không tồn tại)

56.

Cho hàm số y=x4−2(m+1)x2+m2y=x^4-2\left(m+1\right)x^2+m^2 với mm là tham số. Xét tính đúng sai của khẳng định sau:

b) Khi m=1m=1 , hàm số đồng biến trên (2;+∞)\left(2;+\infty\right)

a)

ĐÚNG

b)

SAI (ĐÚNG là nghịch biến trên (1;+∞)\left(1;+\infty\right) )

c)

SAI (ĐÚNG là đồng biến trên (0;2)\left(0;2\right) )

d)

SAI (ĐÚNG là nghịch biến trên (−∞;− 2)\left(-\infty;-\ \sqrt[]{2}\right) )

57.

Cho hàm số y=x4−2(m+1)x2+m2y=x^4-2\left(m+1\right)x^2+m^2 với mm là tham số. Xét tính đúng sai của khẳng định sau:

c) Hàm số có 11 điểm cực trị khi mm dương

a)

ĐÚNG

b)

SAI (ĐÚNG là có 33 cực trị khi mm dương)

c)

SAI (ĐÚNG là có 11 cực trị khi mm âm)

d)

SAI (ĐÚNG là có 11 cực trị khi m≤−1m\le-1 )

58.

Cho hàm số y=x4−2(m+1)x2+m2y=x^4-2\left(m+1\right)x^2+m^2 với mm là tham số. Xét tính đúng sai của khẳng định sau:

d) Có day nhất một giá trị mm để ba điểm cực trị của hàm số trên tạo thành một tam giác vuông
cân

a)

ĐÚNG

b)

SAI (ĐÚNG là có 22 giá trị mm thỏa mãn)

c)

SAI (ĐÚNG là có 11 giá trị mm thỏa mãn những tạo thành Δ\Delta đều )

d)

SAI (ĐÚNG là có 22 giá trị m<0m<0 thỏa mãn)

59.

Người ta muốn xây một cái bể hình hộp đứng có thể tích V=18(m3)V=18\left(m^3\right) , biết đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp 33 lần chiều rộng và bể không có nắp. Bể có chiều cao h(m)h\left(m\right) , chiều rộng đáy bể là x(m)x\left(m\right) Xét tính đúng sai của mệnh đề sau:

a) Chiều dài đáy bể là 3x(m)3x\left(m\right)

a)

ĐÚNG

b)

SAI (ĐÚNG là x3(m)\frac{x}{3}\left(m\right) )

c)

SAI (ĐÚNG là h3(m)\frac{h}{3}\left(m\right) )

d)

SAI (ĐÚNG là 3h(m)3h\left(m\right) )

60.

Người ta muốn xây một cái bể hình hộp đứng có thể tích V=18(m3)V=18\left(m^3\right) , biết đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp 33 lần chiều rộng và bể không có nắp. Bể có chiều cao h(m)h\left(m\right) , chiều rộng đáy bể là x(m)x\left(m\right) Xét tính đúng sai của mệnh đề sau:

b) Biểu thức liên hệ giữa chiều cao và chiều rộng của bể là h=183x2(m)h=\frac{18}{3x^2}\left(m\right)

a)

ĐÚNG

b)

SAI (ĐÚNG là h=18x2(m)h=\frac{18}{x^2}\left(m\right) )

c)

SAI (ĐÚNG là h=54x2(m)h=\frac{54}{x^2}\left(m\right) )

d)

SAI (ĐÚNG là h=543x2(m)h=\frac{54}{3x^2}\left(m\right) )

61.

Người ta muốn xây một cái bể hình hộp đứng có thể tích V=18(m3)V=18\left(m^3\right) , biết đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp 33 lần chiều rộng và bể không có nắp. Bể có chiều cao h(m)h\left(m\right) , chiều rộng đáy bể là x(m)x\left(m\right) Xét tính đúng sai của mệnh đề sau:

c) Diện tích cần xây cái bể đó là S(x)=3x2−48xS\left(x\right)=3x^2-\frac{48}{x}

a)

ĐÚNG

b)

SAI (ĐÚNG là S(x)=3x2+48xS\left(x\right)=3x^2+\frac{48}{x} )

c)

SAI (ĐÚNG là S(x)=3x+48xS\left(x\right)=3x+\frac{48}{x} )

d)

SAI (ĐÚNG là S(x)=3x−48xS\left(x\right)=3x-\frac{48}{x} )

62.

Người ta muốn xây một cái bể hình hộp đứng có thể tích V=18(m3)V=18\left(m^3\right) , biết đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp 33 lần chiều rộng và bể không có nắp. Bể có chiều cao h(m)h\left(m\right) , chiều rộng đáy bể là x(m)x\left(m\right) Xét tính đúng sai của mệnh đề sau:

d) Để nguyên vật liệu xây dựng là ít nhất thì chiều cao bể cần xây là khi chiều cao h=2(m)h=2\left(m\right) (biết nguyên vật liệu xây dựng các mặt là như nhau)

a)

ĐÚNG

b)

SAI (ĐÚNG là h=32(m)h=\frac{3}{2}\left(m\right) )

c)

SAI (ĐÚNG là h=36(m)h=36\left(m\right) )

d)

SAI (ĐÚNG là h=6(m)h=6\left(m\right) )

63.

Khi bỏ qua sức cản của không khí, độ cao ( mét) của một vật thể sau thời gian t giây được phóng thẳng đứng lên trên từ điểm cách mặt đất 55 mét với tốc độ ban đầu 39,239,2 ( mm / s2s^2 ) là h(t)=5+39,2t−4,9t2h\left(t\right)=5+39,2t-4,9t^2 , chọn chiều dương là chiều hướng từ dưới lên. Xét tính đúng sai của khẳng định sau:

a) Vận tốc của vật sau 33 giây là 4,64,6 ( mm / s2s^2 )

a)

ĐÚNG

b)

SAI (ĐÚNG là 9,89,8 ( mm / s2s^2 )

c)

SAI (ĐÚNG là 78,578,5 ( mm / s2s^2 )

d)

SAI (ĐÚNG là 55 ( mm / s2s^2 )

64.

Khi bỏ qua sức cản của không khí, độ cao ( mét) của một vật thể sau thời gian t giây được phóng thẳng đứng lên trên từ điểm cách mặt đất 55 mét với tốc độ ban đầu 39,239,2 ( mm / s2s^2 ) là h(t)=5+39,2t−4,9t2h\left(t\right)=5+39,2t-4,9t^2 , chọn chiều dương là chiều hướng từ dưới lên. Xét tính đúng sai của khẳng định sau:

b) Vật đạt độ cao lớn nhất bằng 83,483,4 mét

a)

ĐÚNG

b)

SAI (ĐÚNG là độ cao lớn nhất bằng 78,5m78,5m )

c)

SAI (ĐÚNG là độ cao lớn nhất bằng 0m0m )

d)

SAI (ĐÚNG là độ cao lớn nhất bằng 0,1m0,1m )

65.

Khi bỏ qua sức cản của không khí, độ cao ( mét) của một vật thể sau thời gian t giây được phóng thẳng đứng lên trên từ điểm cách mặt đất 55 mét với tốc độ ban đầu 39,239,2 ( mm / s2s^2 ) là h(t)=5+39,2t−4,9t2h\left(t\right)=5+39,2t-4,9t^2 , chọn chiều dương là chiều hướng từ dưới lên. Xét tính đúng sai của khẳng định sau:

c) Khoảng thời gian vật ở độ cao trên 1010 mét dài hơn 77 giây

a)

ĐÚNG

b)

SAI (ĐÚNG là khoảng thời gian vật ở độ cao trên 1010 mét dài hơn 88 giây)

c)

SAI (ĐÚNG là khoảng thời gian vật ở độ cao trên 6060 mét dài hơn 77 giây)

d)

SAI (ĐÚNG là khoảng thời gian vật ở độ cao dưới 1010 mét dài hơn 77 giây)

66.

Khi bỏ qua sức cản của không khí, độ cao ( mét) của một vật thể sau thời gian t giây được phóng thẳng đứng lên trên từ điểm cách mặt đất 55 mét với tốc độ ban đầu 39,239,2 ( mm / s2s^2 ) là h(t)=5+39,2t−4,9t2h\left(t\right)=5+39,2t-4,9t^2 , chọn chiều dương là chiều hướng từ dưới lên. Xét tính đúng sai của khẳng định sau:

d) Vận tốc của vật lúc vật chạm đất sấp xỉ −40,43-40,43 ( mm / ss )

a)

ĐÚNG

b)

SAI (ĐÚNG là Vận tốc của vật lúc vật chạm đất sấp xỉ 40,4340,43 ( mm / ss ))

c)

SAI (ĐÚNG là Vận tốc của vật lúc vật chạm đất sấp xỉ 83,483,4 ( mm / ss ))

d)

SAI (ĐÚNG là Vận tốc của vật lúc vật chạm đất sấp xỉ −83,4-83,4 ( mm / ss ))

67.

Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở AA (nằm tại bờ biển là đường thẳng ABAB ) đến một hòn đảo CC , khoảng cách ngắn nhất từ đảo về bờ biển là đoạn BCBC dài 1 km1\ km , khoảng cách từ BB đến AA là 4 km4\ km được minh họa bằng hình vẽ dưới đây. Để kéo đường dây điện ra ngoài đảo, người ta đặt một trụ điện ở vị trí SS trên bờ biển (như hình vẽ). Biết rằng mỗi km dây điện đặt dưới nước chi phí mất 5000 USD5000\ USD , còn đặt dưới đất chi phí mất 3000 USD3000\ USD . Xét tính đúng sai của khẳng định sau:

a) Khoảng cách từ hòn đảo CC đến nhà máy điện AA khoảng 4,1 km4,1\ km

a)

ĐÚNG

b)

SAI (ĐÚNG là khoảng 3,9 km3,9\ km )

c)

SAI (ĐÚNG là khoảng 2,2 km2,2\ km )

d)

SAI (ĐÚNG là khoảng 1,7 km1,7\ km )

68.

Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở AA (nằm tại bờ biển là đường thẳng ABAB ) đến một hòn đảo CC , khoảng cách ngắn nhất từ đảo về bờ biển là đoạn BCBC dài 1 km1\ km , khoảng cách từ BB đến AA là 4 km4\ km được minh họa bằng hình vẽ dưới đây. Để kéo đường dây điện ra ngoài đảo, người ta đặt một trụ điện ở vị trí SS trên bờ biển (như hình vẽ). Biết rằng mỗi km dây điện đặt dưới nước chi phí mất 5000 USD5000\ USD , còn đặt dưới đất chi phí mất 3000 USD3000\ USD . Xét tính đúng sai của khẳng định sau:

b) Nếu trụ điện đặt tại trung điểm của ABAB thì tổng chi phí lắp đặt là 20000 USD20000\ USD

a)

ĐÚNG

b)

SAI (ĐÚNG là tổng chi phí lắp đặt khoảng 11180,34 USD11180,34\ USD )

c)

SAI (ĐÚNG là tổng chi phí lắp đặt khoảng 6000 USD6000\ USD )

d)

SAI (ĐÚNG là tổng chi phí lắp đặt khoảng 17180,34 USD17180,34\ USD )

69.

Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở AA (nằm tại bờ biển là đường thẳng ABAB ) đến một hòn đảo CC , khoảng cách ngắn nhất từ đảo về bờ biển là đoạn BCBC dài 1 km1\ km , khoảng cách từ BB đến AA là 4 km4\ km được minh họa bằng hình vẽ dưới đây. Để kéo đường dây điện ra ngoài đảo, người ta đặt một trụ điện ở vị trí SS trên bờ biển (như hình vẽ). Biết rằng mỗi km dây điện đặt dưới nước chi phí mất 5000 USD5000\ USD , còn đặt dưới đất chi phí mất 3000 USD3000\ USD . Xét tính đúng sai của khẳng định sau:

c) Nếu đặt AS=xAS=x (với 0<x<4)\left(với\ 0<x<4\right) thì chi phí lắp đặt dây diện dưới nước là 5000 x2−8x+17 USD5000\ \sqrt[]{x^2-8x+17}\ USD

a)

ĐÚNG

b)

SAI (ĐÚNG là chi phí lắp đặt dây diện dưới nước là 5000 x2+8x+17 USD5000\ \sqrt[]{x^2+8x+17}\ USD )

c)

SAI (ĐÚNG là chi phí lắp đặt dây diện dưới nước là 5000 x2+8x+15 USD5000\ \sqrt[]{x^2+8x+15}\ USD )

d)

SAI (ĐÚNG là chi phí lắp đặt dây diện dưới nước là 5000 x2−4x+17 USD5000\ \sqrt[]{x^2-4x+17}\ USD )

70.

Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở AA (nằm tại bờ biển là đường thẳng ABAB ) đến một hòn đảo CC , khoảng cách ngắn nhất từ đảo về bờ biển là đoạn BCBC dài 1 km1\ km , khoảng cách từ BB đến AA là 4 km4\ km được minh họa bằng hình vẽ dưới đây. Để kéo đường dây điện ra ngoài đảo, người ta đặt một trụ điện ở vị trí SS trên bờ biển (như hình vẽ). Biết rằng mỗi km dây điện đặt dưới nước chi phí mất 5000 USD5000\ USD , còn đặt dưới đất chi phí mất 3000 USD3000\ USD . Xét tính đúng sai của khẳng định sau:

d) Tổng chi phí ít nhất để lắp đặt dây điện là 20000USD20000USD

a)

ĐÚNG

b)

SAI (ĐÚNG là tổng chi phí ít nhất để lắp đặt dây điện là 25000USD25000USD )

c)

SAI (ĐÚNG là tổng chi phí ít nhất để lắp đặt dây điện là 16000USD16000USD )

d)

SAI (ĐÚNG là tổng chi phí ít nhất để lắp đặt dây điện là 30000USD30000USD )

71.

Cho hàm số y=2x3−5x2+7y=2x^3-5x^2+7 . Tính giá trị của hàm số tại x=2x=2

(a)  

72.

Hàm số y=x2+3x+1y=\frac{x^2+3}{x+1} có đường tiệm cận xiên là y=g(x)y=g\left(x\right) . Giá trị của g(−2)=ag\left(-2\right)=a . Tính T=−6aT=-6a

(a)  

73.

Cho hàm số y=f(x)y=f\left(x\right) liên tục và có đạo hàm trên RR và có bảng biến thiên như hình bên. Phương trình f(x)=1f\left(x\right)=1 có bao nhiêu nghiệm?

(a)  

74.

Cho hàm số y=f(x)y=f\left(x\right) có bảng biến thiên như hình bên. Đường tiệm cận đứng x=ax=a . Tính A= 4a+63A=\ \sqrt[3]{4a+6}

(a)  

75.

Đường cong ở hình bên là đồ thị hàm số y=ax+2cx+by=\frac{ax+2}{cx+b} với a+b+ca+b+c là các số thực. Tính a+b+ca+b+c

(a)  

76.

Cho hàm số y=ax4+bx2+c (a≠0)y=ax^4+bx^2+c\ \left(a\ne0\right) có đồ thị như hình vẽ bên. Trong 33 số a,b,ca,b,c có bao nhiêu số âm

(a)  

77.

Gọi TT là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình y=x3−3x2−m3+3m2=0y=x^3-3x^2-m^3+3m^2=0 có ba nghiệm phân biệt. Tổng tất cả các phần tử của TT bằng bao nhiêu?

(a)  

78.

Cho hàm số y=3x+2x+2y=\frac{3x+2}{x+2} có đồ thị (C)\left(C\right) và đường thẳng d:y=ax+2b−4d:y=ax+2b-4 . Đường thẳng dd cắt (C)\left(C\right) tại A,BA,B đối xứng nhau qua gốc tọa độ OO . Khi đó T=2(a+b)T=2\left(a+b\right) bằng bao nhiêu?

(a)  

79.

Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số mm để đồ thị hàm số y=(m+1)x4−2(2m−3)x2+6m+5y=\left(m+1\right)x^4-2\left(2m-3\right)x^2+6m+5 cắt
trục hoành tại 44 điểm phân biệt có các hoành độ x1,x2,x3,x4x_1,x_2,x_3,x_4 thỏa mãn x1<x2<x3<1<x4x_1<x_2<x_3<1<x_4


(a)  

80.

Cho hàm số f(x)f\left(x\right) liên tục trên RR có đồ thị y=f(x)y=f\left(x\right) như hình vẽ bên. Phương trình y=f(2−f(x))=0y=f\left(2-f\left(x\right)\right)=0 có tất cả bao nhiêu nghiệm phân biệt

(a)  

81.

Cho hàm số y=f(x)y=f\left(x\right) có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để phương trình f4(x)+2=3f2(x)+∣f(x)+2m∣f^4\left(x\right)+2=3f^2\left(x\right)+\left|f\left(x\right)+2m\right| có đúng 44 nghiệm phân biệt

(a)  

82.

Một tàu đổ bộ tiếp cận Mặt Trăng theo cách tiếp cận thẳng đứng và đốt cháy các tên lửa hãm ở độ cao 677,6 km677,6\ km so với bề mặt của Mặt Trăng được tính (gần đúng) bởi hàm h(t)=0,01t3−1,16t2+34,52t−46,4h\left(t\right)=0,01t^3-1,16t^2+34,52t-46,4 . Trong khoảng thời gian tt ở 5050 giây đầu (0≤t≤50)\left(0\le t\le50\right) . Khoảng cách con tàu lớn nhất so với bề mặt của Mặt Trăng là bao nhiêu km

(a)  

83.

Một công ty chuyên sản xuất dụng cụ thể thao nhận được đơn đặt hàng sản xuất 80008000 quả bóng rổ. Công ty có một số máy móc, mỗi máy có khả năng sản xuất 3030 bóng rổ trong một giờ. Chi phí thiết lập mỗi máy là 200200 nghìn đồng. Sau khi thiết lập, quá trình sản xuất sẽ diễn ra hoàn toàn tự động và chỉ cần có người giám sát. Chi phí trả cho người giám sát là 192192 nghìn đồng mỗi giờ. Công ty cần sử dụng bao nhiêu máy móc để chi phí hoạt động đạt mức thấp nhất?

(a)  

84.


Bạn AA có một đoạn dây mềm và dẻo không đàn hồi 20 m20\ m , bạn chia đoạn dây thành hai phần, phần đầu gấp thành một tam giác đều. Phần còn lại gập thành một hình vuông. Độ dài phần đầu là x(m)x\left(m\right) để tổng diện tích hai hình trên là nhỏ nhất. Tính T=(9+4 3)xT=\left(9+4\ \sqrt[]{3}\right)x

(a)  

85.

Thầy Hiếu tham dự giải “Đi bộ trực tuyến Ngành Giáo dục và Đào tạo Edu Run-HCMC” năm 2024. Quãng đường thầy Hiếu đi được biểu diễn bằng hàm số y=ax3+bx2+cx+d (a≠0)y=ax^3+bx^2+cx+d\ \left(a\ne0\right) có đồ thị như hình bên. (trong đó tt là thời gian tính bằng giờ, ss là quãng đường tính bằng km) . Khi đó, vận tốc tối đa của thầy Hiếu đạt được trong quá trình đi bộ là bao nhiêu km/h


(a)  

Similar Resources on Wayground

salocateeee

80 questions

salocateeee

quiz

Worksheet

•

12th Grade

ENG 1-2

81 questions

ENG 1-2

quiz

Worksheet

•

1st Grade - University

Untitled Quiz

89 questions

Untitled Quiz

quiz

Worksheet

•

12th Grade

Ôn Kiểm Tra Giữa HKII (2024 - 25)

83 questions

Ôn Kiểm Tra Giữa HKII (2024 - 25)

quiz

Worksheet

•

12th Grade

untitled

81 questions

untitled

quiz

Worksheet

•

5th Grade - University

Số hạng – Tổng (Lớp 2)

87 questions

Số hạng – Tổng (Lớp 2)

quiz

Worksheet

•

2nd Grade - University

toán b7

87 questions

toán b7

quiz

Worksheet

•

9th - 12th Grade