Free Printable Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Worksheets

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Total questions: 56

Worksheet time: 28mins

Name

Class

Date

Cho hàm số y = f(x) = $x^2 - 2x$ với x ∈ [0; 3], có đồ thị như Hình 1.15. a) Giá trị lớn nhất M của hàm số trên đoạn [0; 3] là bao nhiêu? Tìm x0 sao cho f(x0) = M.

Giá trị lớn nhất M là 3 tại x0 = 3.

Giá trị lớn nhất M là 0 tại x0 = 0.

Giá trị lớn nhất M là -1 tại x0 = 1.

Giá trị lớn nhất M là 2 tại x0 = 2.

Cho hàm số y = f(x) = $x^2 - 2x$ với x ∈ [0; 3], có đồ thị như Hình 1.15. b) Giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên đoạn [0; 3] là bao nhiêu? Tìm x0 sao cho f(x0) = m.

Giá trị nhỏ nhất m là -1 tại x0 = 1.

Giá trị nhỏ nhất m là 0 tại x0 = 0.

Giá trị nhỏ nhất m là 1 tại x0 = 2.

Giá trị nhỏ nhất m là 3 tại x0 = 3.

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) = $\sqrt{1 - x^2}$ trên tập xác định [-1; 1].

Giá trị lớn nhất là 1, giá trị nhỏ nhất là 0.

Giá trị lớn nhất là 0, giá trị nhỏ nhất là -1.

Giá trị lớn nhất là 1, giá trị nhỏ nhất là -1.

Giá trị lớn nhất là 0, giá trị nhỏ nhất là 1.

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của hàm số y = x - 2 + 1/x trên khoảng (0; +∞).

Hàm số không có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên khoảng (0; +∞).

Giá trị lớn nhất là 0, giá trị nhỏ nhất là -2.

Giá trị lớn nhất là +∞, giá trị nhỏ nhất là 0.

Giá trị lớn nhất là 1, giá trị nhỏ nhất là -1.

Luyện tập 1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của các hàm số sau: a) y = $\sqrt{2x - x^2}$ ; trên khoảng xác định của hàm số.

Giá trị lớn nhất là 1; giá trị nhỏ nhất là 0.

Giá trị lớn nhất là 2; giá trị nhỏ nhất là 0.

Giá trị lớn nhất là 0; giá trị nhỏ nhất là -1.

Giá trị lớn nhất là 1; giá trị nhỏ nhất là -1.

Luyện tập 1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của hàm số y = -x + 1/(x-1) trên khoảng (1; +∞).

Hàm số không có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên khoảng (1; +∞).

Hàm số có giá trị lớn nhất là 0 và không có giá trị nhỏ nhất.

Hàm số có giá trị nhỏ nhất là 0 và không có giá trị lớn nhất.

Hàm số có giá trị lớn nhất là 1 và giá trị nhỏ nhất là -1.

H02. Hình thành các bước tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn. Xét hàm số y = $f(x) = x^3 - 2x^2 + 1$ trên đoạn [-1; 2], với đồ thị như Hình 1.16. a) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1; 2].

Giá trị lớn nhất là 2; giá trị nhỏ nhất là -2.

Giá trị lớn nhất là 1; giá trị nhỏ nhất là -1.

Giá trị lớn nhất là 3; giá trị nhỏ nhất là 0.

Giá trị lớn nhất là 4; giá trị nhỏ nhất là -3.

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = $2x^3 - 3x^2 + 5x + 2$ trên đoạn [0; 2];

Giá trị lớn nhất là 6, giá trị nhỏ nhất là 2.

Giá trị lớn nhất là 8, giá trị nhỏ nhất là 3.

Giá trị lớn nhất là 7, giá trị nhỏ nhất là 1.

Giá trị lớn nhất là 5, giá trị nhỏ nhất là 0.

Luyện tập 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: b) y = $(x + 1)e^{-x}$ trên đoạn [-1; 1];

Giá trị lớn nhất là 1, giá trị nhỏ nhất là 0.

Giá trị lớn nhất là 2, giá trị nhỏ nhất là -1.

Giá trị lớn nhất là 0, giá trị nhỏ nhất là -1.

Giá trị lớn nhất là e, giá trị nhỏ nhất là 0.

10.

Vận dụng. Giả sử sự lây lan của một loại virus ở một địa phương có thể được mô hình hóa bằng hàm số $N(t) = -t^3 + 12t^2$ , 0 ≤ t ≤ 12, trong đó N là số người bị nhiễm bệnh (tính bằng trăm người) và t là thời gian (tuần). a) Hãy ước tính số người tối đa bị nhiễm bệnh ở địa phương đó.

Số người tối đa bị nhiễm bệnh là 1.728 người.

Số người tối đa bị nhiễm bệnh là 1.200 người.

Số người tối đa bị nhiễm bệnh là 1.440 người.

Số người tối đa bị nhiễm bệnh là 1.600 người.

11.

Vận dụng. Giả sử sự lây lan của một loại virus ở một địa phương có thể được mô hình hóa bằng hàm số $N(t) = -t^3 + 12t^2$ , 0 ≤ t ≤ 12, trong đó N là số người bị nhiễm bệnh (tính bằng trăm người) và t là thời gian (tuần). b) Đạo hàm $N'(t)$ biểu thị tốc độ lây lan của virus (còn gọi là tốc độ truyền bệnh). Hỏi virus sẽ lây lan nhanh nhất khi nào?

Virus sẽ lây lan nhanh nhất tại t = 4 (tuần).

Virus sẽ lây lan nhanh nhất tại t = 6 (tuần).

Virus sẽ lây lan nhanh nhất tại t = 8 (tuần).

Virus sẽ lây lan nhanh nhất tại t = 2 (tuần).

12.

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $-x^2 + 4x + 3$ lần lượt là:

7 và -∞

-∞ và 7

3 và -∞

7 và 0

13.

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^3 - 2x^2 + 1$ trên [0; +∞) là:

Giá trị lớn nhất không tồn tại, giá trị nhỏ nhất là 1.

Giá trị lớn nhất là 1, giá trị nhỏ nhất là -1.

Giá trị lớn nhất là 0, giá trị nhỏ nhất là 1.

Giá trị lớn nhất là 2, giá trị nhỏ nhất là 0.

14.

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = $\frac{x^2 - 2x + 3}{x - 1}$ trên (1; +∞) là gì?

Hàm số không có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên (1; +∞)

Giá trị lớn nhất là 3, giá trị nhỏ nhất là 1

Giá trị lớn nhất là 2, giá trị nhỏ nhất là 0

Giá trị lớn nhất là 4, giá trị nhỏ nhất là 2

15.

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = $\sqrt{4x - 2x^2}$ là:

y_max = 1, y_min = 0

y_max = 2, y_min = 0

y_max = 1, y_min = -1

y_max = 2, y_min = -2

16.

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = $x^4 - 2x^2 + 3$ là bao nhiêu?

Giá trị lớn nhất là +∞, giá trị nhỏ nhất là 2

Giá trị lớn nhất là 3, giá trị nhỏ nhất là -1

Giá trị lớn nhất là 2, giá trị nhỏ nhất là -3

Giá trị lớn nhất là 0, giá trị nhỏ nhất là -2

17.

Giá trị lớn nhất của hàm số y = $xe^{-x}$ là bao nhiêu?

1/e

-1/e

18.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = xlnx trên khoảng (0; +∞) là bao nhiêu?

-1/e

-1

19.

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = √(x - 1) + √(3 - x) là bao nhiêu?

Giá trị lớn nhất là 2, giá trị nhỏ nhất là 0

Giá trị lớn nhất là 1, giá trị nhỏ nhất là 0

Giá trị lớn nhất là 2, giá trị nhỏ nhất là 1

Giá trị lớn nhất là 1, giá trị nhỏ nhất là 1

20.

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = $2x^3 - 6x + 3$ trên đoạn [-1; 2] là:

Max = 7, Min = -3

Max = 3, Min = -5

Max = 5, Min = -1

Max = 6, Min = -2

21.

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = $x^4 - 3x^2 + 2$ trên đoạn [0; 3] lần lượt là:

2 và -7

2 và -1

-1 và 2

-7 và 2

22.

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x - sin2x trên đoạn [0; π] là:

Giá trị lớn nhất là π, giá trị nhỏ nhất là 0.

Giá trị lớn nhất là π - 1, giá trị nhỏ nhất là 0.

Giá trị lớn nhất là π, giá trị nhỏ nhất là -1.

Giá trị lớn nhất là π/2, giá trị nhỏ nhất là 0.

23.

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = $(x^2 - x)e^x$ trên đoạn [0; 1] là bao nhiêu?

Giá trị lớn nhất là 0, giá trị nhỏ nhất là -e/4.

Giá trị lớn nhất là e, giá trị nhỏ nhất là 0.

Giá trị lớn nhất là 1, giá trị nhỏ nhất là -1.

Giá trị lớn nhất là e/4, giá trị nhỏ nhất là -e/4.

24.

Hình chữ nhật nào có diện tích lớn nhất trong các hình chữ nhật có chu vi là 24 cm?

Hình chữ nhật có kích thước 6 cm x 6 cm

Hình chữ nhật có kích thước 8 cm x 4 cm

Hình chữ nhật có kích thước 10 cm x 2 cm

Hình chữ nhật có kích thước 12 cm x 0 cm

25.

Một nhà sản xuất muốn thiết kế một chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp, có đáy là hình vuông và diện tích bề mặt bằng 108 cm^2. Thể tích lớn nhất của chiếc hộp đạt được khi các kích thước của hộp là bao nhiêu?

Đáy 6 cm x 6 cm, chiều cao 3 cm

Đáy 4 cm x 4 cm, chiều cao 5 cm

Đáy 9 cm x 9 cm, chiều cao 1 cm

Đáy 3 cm x 3 cm, chiều cao 12 cm

26.

Một nhà sản xuất cần làm ra những chiếc bình có dạng hình trụ với dung tích 1 000 cm^3. Mặt trên và mặt dưới của bình được làm bằng vật liệu có giá 1,2 nghìn đồng/cm^2, trong khi mặt bên của bình được làm bằng vật liệu có giá 0,75 nghìn đồng/cm^2. Kích thước của bình để chi phí vật liệu sản xuất mỗi chiếc bình là nhỏ nhất là bao nhiêu?

Bán kính đáy 6,20 cm, chiều cao 8,27 cm

Bán kính đáy 10,00 cm, chiều cao 3,18 cm

Bán kính đáy 5,00 cm, chiều cao 12,73 cm

Bán kính đáy 8,00 cm, chiều cao 5,00 cm

27.

Khi t → +∞, khối lượng m(t) của chất phóng xạ theo hàm số $m(t) = 15e^{-0,012t}$ sẽ thay đổi như thế nào?

Khối lượng m(t) tiến về 0.

Khối lượng m(t) tăng không giới hạn.

Khối lượng m(t) không đổi.

Khối lượng m(t) tiến về 15.

28.

Cho hàm số y = f(x) = (2x + 1)/(x - 1) có đồ thị (C). Với x > 0, xét điểm M (x; f(x)) thuộc (C). Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên đường y = 2. a) Tính khoảng cách MH.

MH = |f(x) - 2| = |(2x + 1)/(x - 1) - 2| = |(2x + 1 - 2x + 2)/(x - 1)| = |3/(x - 1)|.

MH = |f(x) + 2| = |(2x + 1)/(x - 1) + 2| = |(2x + 1 + 2x - 2)/(x - 1)| = |(4x - 1)/(x - 1)|.

MH = |f(x) - 1| = |(2x + 1)/(x - 1) - 1| = |(2x + 1 - x + 1)/(x - 1)| = |(x + 2)/(x - 1)|.

MH = |f(x) + 1| = |(2x + 1)/(x - 1) + 1| = |(2x + 1 + x - 1)/(x - 1)| = |(3x)/(x - 1)|.

29.

Cho hàm số y = f(x) = (2x + 1)/(x - 1) có đồ thị (C). Với x > 0, xét điểm M (x; f(x)) thuộc (C). Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên đường y = 2. Khi x → +∞, khoảng cách MH có đặc điểm nào sau đây?

Khoảng cách MH tiến đến 0.

Khoảng cách MH tiến đến 1.

Khoảng cách MH tiến đến 2.

Khoảng cách MH không đổi.

30.

Điền vào chỗ trống: Đường thẳng y = y₀ gọi là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) nếu lim_{x→+∞} f(x) = ___ hoặc lim_{x→-∞} f(x) = ___ .

y₀; y₀

0; 0

+∞; -∞

x₀; x₀

31.

Luyện tập 1. Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) = (2x - 1)/(x - 1).

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 2.

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 1.

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 0.

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = -1.

32.

Vận dụng 1. Bài toán trong tình huống mở đầu là gì?

Bài toán được nêu ra ở phần đầu bài học.

Bài toán về hình học không gian.

Bài toán về số học nâng cao.

Bài toán về giải phương trình bậc hai.

33.

H02. Nhận biết đường tiệm cận đứng. Cho hàm số y = f(x) = x/(x - 1) có đồ thị (C). Với x > 1, xét điểm M(x; f(x)) thuộc (C). Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng x = 1 (Hình 1.22). a) Tính khoảng cách MH.

MH = x - 1.

MH = x + 1.

MH = 1 - x.

MH = x/(x - 1).

34.

Khi điểm M(x; f(x)) thuộc đồ thị hàm số y = x/(x - 1) di chuyển sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng x = 1 dần đến 0, nhận xét nào sau đây đúng về tung độ của điểm M?

Tung độ của điểm M tiến ra vô cực.

Tung độ của điểm M tiến về 0.

Tung độ của điểm M tiến về 1.

Tung độ của điểm M không đổi.

35.

Luyện tập 2. Tìm các tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) = $\frac{2x + 1}{x^2 - 4}$ .

Tiệm cận đứng: x = 2, x = -2. Tiệm cận ngang: y = 0.

Tiệm cận đứng: x = 0, x = 2. Tiệm cận ngang: y = 2.

Tiệm cận đứng: x = 1, x = -1. Tiệm cận ngang: y = 1.

Tiệm cận đứng: x = 4, x = -4. Tiệm cận ngang: y = 2.

36.

Vận dụng 2. Để loại bỏ p% một loại tảo độc khỏi một hồ nước, người ta ước tính chi phí bỏ ra là C(p) = 45p/(100 - p) (triệu đồng), với 0 ≤ p < 100. Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số C(p).

p = 100

p = 0

p = 45

p = -100

37.

Ý nghĩa thực tiễn của đường tiệm cận đứng p = 100 trong hàm chi phí C(p) = 45p/(100 - p) để loại bỏ tảo độc là gì?

Khi muốn loại bỏ hoàn toàn (100%) tảo độc thì chi phí sẽ tiến tới vô cùng, không thể thực hiện được.

Chi phí loại bỏ tảo độc luôn không đổi dù loại bỏ bao nhiêu phần trăm.

Khi loại bỏ càng ít tảo độc thì chi phí càng lớn.

Có thể loại bỏ hoàn toàn tảo độc với chi phí hữu hạn.

38.

Cho hàm số y = f(x) = x - 1 + $\frac{2}{x+1}$ có đồ thị (C) và đường thẳng y = x - 1 như Hình 1.24. a) Với x → -1, xét điểm M(x; f(x)) thuộc (C). Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng y = x - 1. Có nhận xét gì về khoảng cách MH khi x → +∞?

Khoảng cách MH tiến dần về 0 khi x → +∞.

Khoảng cách MH tiến dần về vô cực khi x → +∞.

Khoảng cách MH không đổi khi x → +∞.

Khoảng cách MH tiến dần về 1 khi x → +∞.

39.

Cho hàm số y = f(x) = x - 1 + $\frac{2}{x+1}$ có đồ thị (C) và đường thẳng y = x - 1 như Hình 1.24. b) Chứng tỏ rằng $\lim_{x→+∞} [f(x) - (x-1)] = 0$ . Tính chất này thể hiện trên Hình 1.24 như thế nào?

Khi x → +∞, $\frac{2}{x+1}$ → 0 nên $\lim_{x→+∞} [f(x) - (x-1)] = 0$ . Điều này thể hiện khoảng cách từ đồ thị hàm số đến đường thẳng y = x - 1 tiến dần về 0.

Khi x → +∞, $\frac{2}{x+1}$ → 2 nên $\lim_{x→+∞} [f(x) - (x-1)] = 2$ . Điều này thể hiện khoảng cách từ đồ thị hàm số đến đường thẳng y = x - 1 tiến dần về 2.

Khi x → +∞, $\frac{2}{x+1}$ → 1 nên $\lim_{x→+∞} [f(x) - (x-1)] = 1$ . Điều này thể hiện khoảng cách từ đồ thị hàm số đến đường thẳng y = x - 1 tiến dần về 1.

Khi x → +∞, $\frac{2}{x+1}$ → -1 nên $\lim_{x→+∞} [f(x) - (x-1)] = -1$ . Điều này thể hiện khoảng cách từ đồ thị hàm số đến đường thẳng y = x - 1 tiến dần về -1.

40.

Luyện tập 3. Tìm các tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = f(x) = $\frac{x^2 - 4x + 2}{1 - x}$ .

Tiệm cận đứng: x = 1. Tiệm cận xiên: y = -x.

Tiệm cận đứng: x = -2. Tiệm cận xiên: y = x + 1.

Tiệm cận đứng: x = 2. Tiệm cận xiên: y = x - 1.

Tiệm cận đứng: x = 0. Tiệm cận xiên: y = -x + 2.

41.

Hình 1.26 là đồ thị của hàm số y = f(x) = $\frac{2x^2}{x^2 - 1}$ . Sử dụng đồ thị này, hãy: a) Viết kết quả của các giới hạn sau: $\lim_{x→+∞} f(x)$ ; $\lim_{x→-∞} f(x)$ ; $\lim_{x→1} f(x)$ ; $\lim_{x→-1} f(x)$ .

lim_{x→+∞} f(x) = 2; lim_{x→-∞} f(x) = 2; lim_{x→1} f(x) = +∞; lim_{x→-1} f(x) = -∞.

lim_{x→+∞} f(x) = 0; lim_{x→-∞} f(x) = 0; lim_{x→1} f(x) = -∞; lim_{x→-1} f(x) = +∞.

lim_{x→+∞} f(x) = 1; lim_{x→-∞} f(x) = -1; lim_{x→1} f(x) = 0; lim_{x→-1} f(x) = 0.

lim_{x→+∞} f(x) = -2; lim_{x→-∞} f(x) = -2; lim_{x→1} f(x) = +∞; lim_{x→-1} f(x) = +∞.

42.

Hình 1.26 là đồ thị của hàm số y = f(x) = $\frac{2x^2}{x^2 - 1}$ . Sử dụng đồ thị này, hãy: b) Chỉ ra các tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho.

Tiệm cận đứng: x = 1, x = -1; Tiệm cận ngang: y = 2.

Tiệm cận đứng: x = 0, x = 2; Tiệm cận ngang: y = 1.

Tiệm cận đứng: x = -2, x = 2; Tiệm cận ngang: y = 0.

Tiệm cận đứng: x = 1, x = -1; Tiệm cận ngang: y = 0.

43.

Đường thẳng x = 1 có phải là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = $\frac{x^2 + 2x - 3}{x - 1}$ không?

Có

Không

44.

Tìm các tiệm cận của đồ thị các hàm số sau: a) y = (3 - x)/(2x + 1)

Tiệm cận đứng: x = -1/2; Tiệm cận ngang: y = -1/2.

Tiệm cận đứng: x = 1/2; Tiệm cận ngang: y = 2.

Tiệm cận đứng: x = 2; Tiệm cận ngang: y = 1/2.

Tiệm cận đứng: x = -1; Tiệm cận ngang: y = 1.

45.

Tìm các tiệm cận của đồ thị các hàm số sau: b) y = $\frac{2x^2 + x - 1}{x + 2}$

Tiệm cận đứng: x = -2; Tiệm cận xiên: y = 2x - 3.

Tiệm cận đứng: x = 2; Tiệm cận ngang: y = 2.

Tiệm cận đứng: x = -2; Tiệm cận ngang: y = 2.

Tiệm cận đứng: x = 1; Tiệm cận xiên: y = 2x + 3.

46.

Hàm số f(x) = (2x + 50)/x là chi phí sản xuất trung bình cho mỗi sản phẩm. Khi x → +∞, giới hạn của f(x) là bao nhiêu?

47.

Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích bằng 144 m^2. Biết độ dài một cạnh của mảnh vườn là $x$ (m). a) Viết biểu thức tính chu vi $P(x)$ (mét) của mảnh vườn.

P(x) = 2x + 288/x.

P(x) = x + 144/x.

P(x) = 2x + 144/x.

P(x) = x + 288/x.

48.

Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích bằng 144 m^2. Biết độ dài một cạnh của mảnh vườn là x (m). b) Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số $P(x)$ .

Tiệm cận đứng: x = 0; Tiệm cận ngang: y = +∞ khi x → 0+, y = +∞ khi x → +∞.

Tiệm cận đứng: x = 144; Tiệm cận ngang: y = 0 khi x → +∞.

Tiệm cận đứng: x = 1; Tiệm cận ngang: y = 144 khi x → +∞.

Tiệm cận đứng: x = -144; Tiệm cận ngang: y = 1 khi x → +∞.

49.

Tập xác định của hàm số y = $-x^3 + 3x^2 - 4$ là gì?

R (tập số thực)

$R^+$ (tập số thực dương)

$R^*$ (tập số thực khác 0)

R^- (tập số thực âm)

50.

Hàm số y = -x^3 + 3x^2 - 4 đạt giá trị cực tiểu tại x bằng bao nhiêu?

x = 0

x = 1

x = 2

x = -1

51.

Giá trị cực đại của hàm số y = $-x^3 + 3x^2 - 4$ là bao nhiêu?

-4

52.

Đồ thị hàm số y = $-x^3 + 3x^2$ - 4 cắt trục tung tại điểm nào?

(0; -4)

(0; 3)

(0; 0)

(0; 4)

53.

Đồ thị hàm số y = $-x^3 + 3x^2 - 4$ có tâm đối xứng là điểm nào?

(1; -2)

(0; -4)

(2; 0)

(-1; 2)

54.

Đồ thị hàm số bậc ba có tiệm cận không?

Đúng

Sai

55.

Hình nào sau đây là đồ thị của hàm số $-x^3 + 3x^2 - 4$ ?

(a)

56.

Hàm số nào sau đây cần khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị?

Hàm số bậc nhất

Hàm số bậc hai

Hàm số bậc ba

Hàm số lượng giác

Reset

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Total questions: 56

Worksheet time: 28mins

Similar Resources on Wayground