Free Printable Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT (Toán)

1.

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y=(m-5)x+3$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ .

a)

$m>5$

b)

$m>0$

c)

$m<5$

d)

$m<0$

2.

Cho hình nón có thể tích $V=10\,\text{cm}^3$ và chiều cao $h=3\,\text{cm}$ . Diện tích đáy của hình nón bằng bao nhiêu?

a)

$\dfrac{10}{3}\,\text{cm}^2$

b)

$10\,\text{cm}$

c)

$\dfrac{10}{3}$

d)

$10\,\text{cm}^2$

3.

Cho hình trụ có chiều cao $h=5\,\text{cm}$ , bán kính đáy $r=3\,\text{cm}$ . Diện tích xung quanh hình trụ bằng bao nhiêu?

a)

$45\pi\,\text{cm}^2$

b)

$30\,\text{cm}^2$

c)

$30{.}7\pi\,\text{cm}^2$

d)

$15\pi\,\text{cm}^2$

4.

Biểu thức $\sqrt{x-2023}$ xác định khi và chỉ khi điều kiện nào dưới đây đúng?

a)

$x\ge -2023$

b)

$x\ge 2023$

c)

$x\le 2023$

d)

$x\le -2023$

5.

Hệ phương trình nào dưới đây là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?

a)

b)

c)

d)

6.

Cho hai đường tròn $(O;12\,\text{cm})$ và $(O';16\,\text{cm})$ . Biết $OO'=3\,\text{cm}$ , vị trí tương đối của hai đường tròn là gì?

a)

đồng nhau

b)

ngoài nhau

c)

tiếp xúc nhau

d)

cắt nhau

7.

Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc nhất?

a)

$y=2022x^2-2023$

b)

$y=2022\sqrt{x}-2023$

c)

$y=\dfrac{2022}{x}-2023$

d)

$y=2022x-2023$

8.

Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số $y=2x$ ?

a)

$A(2;8)$

b)

$B(2;4)$

c)

$C(2;1)$

d)

$D(8;2)$

9.

Tích các nghiệm của phương trình $x^2-3x-1=0$ bằng bao nhiêu?

a)

$-1$

b)

$3$

c)

$-3$

d)

$1$

10.

Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

a)

$2x\sqrt{x}+1-3x=0$

b)

$x^2-3x=0$

c)

$x^2+x+\sqrt{2}=0$

d)

$2x+1=0$

11.

Biết đồ thị hàm số $y=ax^2$ đi qua điểm $(-1;3)$ , giá trị của $a$ bằng bao nhiêu?

a)

$3$

b)

$-3$

c)

$\dfrac{1}{3}$

d)

$-\dfrac{1}{3}$

12.

$\sqrt[3]{8}$ bằng bao nhiêu?

a)

$4$

b)

$24$

c)

$2$

d)

$-2$

13.

Cho tứ giác $ABCD$ nội tiếp. Biết $\angle A=120^\circ$ , $\angle B=80^\circ$ , khẳng định nào dưới đây đúng?

a)

$\angle C=100^\circ,\ \angle D=60^\circ$

b)

$\angle C=60^\circ,\ \angle D=80^\circ$

c)

$\angle C=60^\circ,\ \angle D=100^\circ$

d)

$\angle C=100^\circ,\ \angle D=120^\circ$

14.

Phương trình $x^2-4x-5=0$ có tập nghiệm là gì?

a)

$\{1\}$

b)

$\{-1\}$

c)

$\{1;5\}$

d)

$\{-1;5\}$

15.

Nghiệm của hệ phương trình là

a)

b)

c)

d)

16.

Cho đường tròn như hình vẽ. Biết số đo cung $\overset{\frown}{AC}=110^\circ$ , khẳng định nào dưới đây đúng?

a)

$\angle ABC=50^\circ$

b)

$\angle ABC=55^\circ$

c)

$\angle ABC=60^\circ$

d)

$\angle ABC=45^\circ$

17.

Công thức tính thể tích hình cầu bán kính $R$ là

a)

$V=\dfrac{4}{3}\pi R^3$

b)

$V=\dfrac{4}{3}R^3$

c)

$V=4\pi R^3$

d)

$V=4R^3$

18.

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ , $M$ là trung điểm cạnh $BC$ . Biết $AB=6$ , $AC=8$ ; độ dài trung tuyến $AM$ bằng

a)

$6$

b)

$5$

c)

$7$

d)

$4$

19.

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên $\mathbb{R}$ ?

a)

$y=2x-3$

b)

$y=-2x+3$

c)

$y=-4+3x$

d)

$y=3x-1$

20.

Căn bậc hai số học của $49$ bằng

a)

$-7$

b)

$+7$

c)

$49^2$

d)

$7$

21.

Với $a>2$ , biểu thức $a+\sqrt{(a-2)^2}$ bằng

a)

$-2$

b)

$2a-2$

c)

$2-2a$

d)

$2$

22.

Đồ thị hàm số $y=-2x+3$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

a)

$-\dfrac{3}{2}$

b)

$-\dfrac{2}{3}$

c)

$\dfrac{2}{3}$

d)

$\dfrac{3}{2}$

23.

Cho đường tròn $(O;13\text{ cm})$ và dây $AB=24\text{ cm}$ . Khoảng cách từ tâm $O$ đến dây $AB$ bằng

a)

$6\text{ cm}$

b)

$3\text{ cm}$

c)

$4\text{ cm}$

d)

$5\text{ cm}$

24.

Với $a>0$ , rút gọn biểu thức $\sqrt{5a}\cdot\sqrt{20a}-4a$ ta được

a)

$21a$

b)

$6a$

c)

$a$

d)

$9a$

25.

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ?

a)

$y=-2x^2$

b)

$y=\dfrac{1}{2}x^2$

c)

$y=-\dfrac{1}{2}x^2$

d)

$y=2x^2$

26.

Tìm $a$ để hai hệ phương trình và tương đương.

a)

$a=1$

b)

$a=3$

c)

$a=-3$

d)

$a=2$

27.

Phương trình $x^2+(m+1)x-1=0$ có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1+x_2=3$ . Giá trị của $m$ bằng

a)

$2$

b)

$4$

c)

$-2$

d)

$-4$

28.

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

a)

$\cos\widehat{ABC}=\dfrac{BC}{AB}$

b)

$\cos\widehat{ABC}=\dfrac{AC}{BC}$

c)

$\cos\widehat{ABC}=\dfrac{AB}{BC}$

d)

$\cos\widehat{ABC}=\dfrac{BC}{AC}$

29.

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ . Biết $AB=5$ , $BC=7$ ; độ dài cạnh $AC$ bằng

a)

$2\sqrt{6}$

b)

$24$

c)

$12$

d)

$\sqrt{74}$

30.

Cho tam giác đều $ABC$ nội tiếp đường tròn $(O)$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

a)

$\widehat{AOB}=120^\circ$

b)

$\widehat{AOB}=115^\circ$

c)

$\widehat{AOB}=125^\circ$

d)

$\widehat{AOB}=110^\circ$

31.

Tìm $a,b$ biết hệ phương trình có nghiệm .

a)

$a=2,\ b=1$

b)

$a=-2,\ b=1$

c)

$a=-2,\ b=-1$

d)

$a=2,\ b=-1$

32.

Biết biểu thức $A=-x-5y+2\sqrt{x+3y}+4\sqrt{y-2}+5$ đạt giá trị lớn nhất tại $x=a$ , $y=b$ ; tổng $a+b$ bằng

a)

$10$

b)

$13$

c)

$-5$

d)

$5$

33.

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để phương trình $(x^2-x)^2+(m-3)(x^2-x)+m-4=0$ có đúng hai nghiệm phân biệt?

a)

$3$

b)

$4$

c)

$2$

d)

$5$

34.

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ ; $BI$ là đường phân giác trong của góc $B$ , $M$ là chân đường vuông góc kể từ $I$ xuống $BC$ . Biết $AB=4\text{ cm}$ , $AC=3\text{ cm}$ ; diện tích tam giác $IMC$ bằng

a)

$\dfrac{2}{3}\text{ cm}^2$

b)

$\dfrac{3}{2}\text{ cm}^2$

c)

$\dfrac{1}{2}\text{ cm}^2$

d)

$1\text{ cm}^2$

35.

Tính tổng S của tất cả các giá trị tham số m để phương trình $x^2 - 4x - m^2 + 4 = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_1, x_2$ thỏa mãn $2x_1 + x_2 = 5$ .

a)

S = 2

b)

S = 1

c)

S = -1

d)

S = 0

36.

Cho đường thẳng $y = ax + b$ ký hiệu là d theo hình vẽ. Đường thẳng $y = cx + d$ ký hiệu là d' cắt và vuông góc với đường thẳng d tại điểm A. Khẳng định nào dưới đây đúng?

a)

c = 1/2; d = 2

b)

c = -1; d = -2

c)

c = -2; d = 2

d)

c = 1/2; d = 2

37.

Tìm tất cả giá trị của tham số m để đường thẳng $y = x - 2m$ cắt parabol $y = x^2$ tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương.

a)

$0 < m < \frac{1}{8}$

b)

$m > 0$

c)

$m > \frac{1}{8}$

d)

$0 \le m < \frac{1}{8}$

38.

Cho đường tròn tâm O, đường kính BC và $\angle BDA = 62^\circ$ như hình vẽ. Tính tổng $\angle ABO + \angle AOC$ .

a)

$86^\circ$

b)

$82^\circ$

c)

$80^\circ$

d)

$84^\circ$

39.

Từ điểm A ở bên ngoài đường tròn $(O; R)$ , kẻ hai tiếp tuyến AM, AN tới (O) (M, N là tiếp điểm). Đoạn thẳng AO cắt đường tròn (O) tại I. Biết $\angle AMI - \angle MNO = 32^\circ$ , số đo góc $\angle MAI$ bằng bao nhiêu?

a)

$30^\circ$

b)

$29^\circ$

c)

$31^\circ$

d)

$28^\circ$

40.

Số tiền mua 1 kg dưa hấu và 1 kg thanh long là 45 nghìn đồng. Số tiền mua 3 kg dưa hấu và 2 kg thanh long là 110 nghìn đồng. Hỏi 1 kg dưa hấu có giá bao nhiêu?

a)

15 nghìn đồng

b)

30 nghìn đồng

c)

20 nghìn đồng

d)

25 nghìn đồng

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT (Toán) – Trang 1/4

Total questions: 40

Worksheet time: 20mins

Similar Resources on Wayground