Free Printable แบบทดสอบ เรื่อง จำนวนเชิงซ้อน

1.

ข้อใดต่อไปนี้ ถูกต้อง

a)

$\sqrt{-3}$ = 3i

b)

$\sqrt{-4}$ = −2i

c)

$\sqrt{-9}$ = 3i

d)

$\sqrt{-4}$ = 4i

2.

ข้อใดคือค่าของ $i^{234}$

a)

−1

b)

−i

c)

1

d)

i

3.

ข้อใดคือค่าของ $i^{2015}$

a)

−1

b)

−i

c)

1

d)

i

4.

ข้อใดคือค่าของ $i + i^2 + i^3 + i^4 + \ldots + i^{75}$

a)

−1

b)

−i

c)

0

d)

1 + i

5.

ข้อใดคือค่าของ $i + i^3 + i^5 + i^7 + \ldots + i^{69}$

a)

−1

b)

−i

c)

0

d)

i

6.

ข้อใดคือค่าของ $i^2 + i^4 + i^6 + i^8 + \ldots + i^{124}$

a)

−1

b)

−i

c)

0

d)

i

7.

กำหนดให้ $(a + 2i) = (4 − bi)$ และ $z = 2b + ai$ แล้ว ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง

a)

$z = 8 − 2i$

b)

$z = 4 − 4i$

c)

$z = −4 + 4i$

d)

$z = −4 − 4i$

8.

ถ้า $z = 6 − 2i$ แล้ว $3\operatorname{Im}(z) − 2\operatorname{Re}(z)$ มีค่าเท่าใด

a)

6

b)

−6

c)

−12

d)

−18

9.

ข้อใดคือค่าของ $(3 − 4i) + (5 + 2i)$

a)

$8 − 6i$

b)

$8 − 2i$

c)

$8 + 6i$

d)

$8 + 2i$

10.

ข้อใดคือค่าของ $2(4 − i) + 3(1 + 2i)$

a)

$11 + 4i$

b)

$11 − 4i$

c)

$−11 + i$

d)

$−11 − i$

11.

ให้ $z_1 = 5 + 6i$ และ $z_2 = 11 − 2i$ แล้ว $2z_1 − z_2$ มีค่าเท่าใด

a)

$−6 + 14i$

b)

$−1 + 14i$

c)

$−1 − 14i$

d)

$6 + 14i$

12.

$(3 − 4i)(2 + 5i)$ มีค่าเท่าใด

a)

$6 − 20i$

b)

$−14 + 7i$

c)

$26 + 7i$

d)

$14 − 7i$

13.

$(1 − i)^2$ มีค่าเท่าใด

a)

$2i$

b)

$−2i$

c)

$2 + 2i$

d)

$2 − 2i$

14.

$(2 + 2i)^4$ มีค่าเท่าใด

a)

$64i$

b)

$−64i$

c)

64

d)

−64

15.

ข้อใดคืออินเวอร์สการคูณของ $2-3i$

a)

$\dfrac{2-3i}{5}$

b)

$\dfrac{2+3i}{5}$

c)

$\dfrac{2-3i}{13}$

d)

$\dfrac{2+3i}{13}$

16.

ให้ $a$ คืออินเวอร์สการคูณของ $2-i$ และ $b$ คืออินเวอร์สการบวกของ $2-i$ แล้ว $5a+b$ มีค่าเท่าใด

a)

$2i$

b)

$4i$

c)

$-2+i$

d)

$0$

17.

ข้อใดคืออินเวอร์สการคูณของจำนวนเชิงซ้อน $2-5i$

a)

$\dfrac{2-5i}{29}$

b)

$\dfrac{2+5i}{29}$

c)

$5-2i$

d)

$-2+5i$

18.

ถ้า $z=a+bi$ เป็นจำนวนเชิงซ้อน ข้อใดถูกต้อง

a)

$\overline{z}=a+bi$

b)

$\overline{z}=a-bi$

c)

$z\,\overline{z}=a^2-b^2$

d)

$z+\overline{z}=0$

19.

ถ้า $z_1$ และ $z_2$ เป็นจำนวนเชิงซ้อน พิจารณาข้อความต่อไปนี้ 1) $\overline{z_1+z_2}=\overline{z_1}+\overline{z_2}$ 2) $\overline{z_1-z_2}\neq\overline{z_1}-\overline{z_2}$ ข้อใดกล่าวถูกต้อง

a)

1) จริง 2) จริง

b)

1) จริง 2) เท็จ

c)

1) เท็จ 2) จริง

d)

1) เท็จ 2) เท็จ

20.

ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง

a)

$\dfrac{1+2i}{2-i}=-i$

b)

$\dfrac{2-3i}{3+2i}=i$

c)

$\dfrac{3+i}{1-3i}=i$

d)

ถูกทุกข้อ

21.

ข้อใดคือค่าของ $\dfrac{2-i}{3+i}$

a)

$\dfrac{5+5i}{2}$

b)

$\dfrac{5-5i}{2}$

c)

$\dfrac{1+i}{2}$

d)

$\dfrac{1-i}{2}$

22.

ค่าของ $\left(\dfrac{5-2i}{2+5i}\right)^5$ มีค่าเท่าใด

a)

$i$

b)

$-i$

c)

$1$

d)

$-1$

23.

ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง

a)

$z=3-4i$ มีกราฟอยู่ใน $Q_2$

b)

$z=4+i$ มีกราฟอยู่ใน $Q_4$

c)

$z=-2+i$ มีกราฟอยู่ใน $Q_4$

d)

$z=-1-2i$ มีกราฟอยู่ใน $Q_3$

24.

พิจารณาข้อความต่อไปนี้ 1) $z=3+4i$ แล้ว $|z|=5$ 2) $z=-12+5i$ แล้ว $|z|=\sqrt{z\,\overline{z}}$ ข้อใดกล่าวถูกต้อง

a)

1) จริง 2) จริง

b)

1) จริง 2) เท็จ

c)

1) เท็จ 2) จริง

d)

1) เท็จ 2) เท็จ

25.

ข้อใดคือค่าสัมบูรณ์ของ $-4+3i$

a)

$5$

b)

$25$

c)

$\sqrt{5}$

d)

ไม่มีข้อมูล

26.

ค่าสัมบูรณ์ของ $\dfrac{\left(1+\sqrt{3}i\right)^3}{12-5i}$ มีค่าเท่าใด

a)

$\dfrac{2}{13}$

b)

$\dfrac{2\sqrt{2}}{\sqrt{119}}$

c)

$\dfrac{8}{13}$

d)

$\dfrac{2\sqrt{2}}{13}$

27.

ค่าของ $\dfrac{(3+4i)(1+\sqrt{3}i)}{8-6i}$ มีค่าเท่าใด

a)

$1$

b)

$2$

c)

$5$

d)

$10$

28.

ถ้า z = 6 − 8i แล้ว ค่า $|z^3|$ มีค่าเท่าใด

a)

10

b)

100

c)

300

d)

1000

29.

ถ้า $z_1 = 3 + 4i$ และ $z_2 = 1 - \sqrt{3}\,i$ แล้ว ค่า $\left|\dfrac{z_1^{2}}{z_2^{3}}\right|$ มีค่าเท่าใด

a)

$\dfrac{25}{8}$

b)

$\dfrac{8}{25}$

c)

$\dfrac{5}{2}$

d)

$\dfrac{25}{4}$

30.

พิจารณาข้อความต่อไปนี้ 1) $1 + i = \sqrt{2}(\cos45^{\circ} + i\sin45^{\circ})$ 2) $\sqrt{3} - i = 2(\cos30^{\circ} + i\sin30^{\circ})$ ข้อใดกล่าวถูกต้อง

a)

1) จริง 2) จริง

b)

1) จริง 2) เท็จ

c)

1) เท็จ 2) จริง

d)

1) เท็จ 2) เท็จ

31.

$-2 - 2i$ มีค่าตรงกับข้อใด

a)

$2(\cos45^{\circ} + i\sin45^{\circ})$

b)

$2\sqrt{2}(\cos45^{\circ} + i\sin45^{\circ})$

c)

$2(\cos225^{\circ} + i\sin225^{\circ})$

d)

$2\sqrt{2}(\cos225^{\circ} + i\sin225^{\circ})$

32.

ถ้า $z = -5i$ แล้ว ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง

a)

$z = 5(\cos180^{\circ} + i\sin180^{\circ})$

b)

$z = 5(\cos90^{\circ} + i\sin90^{\circ})$

c)

$z = 5(\cos270^{\circ} + i\sin270^{\circ})$

d)

$z = 5(\cos135^{\circ} + i\sin135^{\circ})$

33.

$[2(\cos15^{\circ} + i\sin15^{\circ})][3(\cos120^{\circ} + i\sin120^{\circ})]$ มีค่าตรงกับข้อใด

a)

$6 - 6i$

b)

$-6 + 6i$

c)

$3 - 3i$

d)

$-3 + 3i$

34.

$[\sqrt{2}(\cos50^{\circ} + i\sin50^{\circ})][\sqrt{8}(\cos160^{\circ} + i\sin160^{\circ})]$ มีค่าเท่าใด

a)

$4\sqrt{3} - 4i$

b)

$-4\sqrt{3} - 4i$

c)

$-2\sqrt{3} - 2i$

d)

$-2 - 2\sqrt{3}\,i$

35.

ค่าของ $\dfrac{6(\cos78^{\circ} + i\sin78^{\circ})}{3(\cos18^{\circ} + i\sin18^{\circ})}$ มีค่าตรงกับข้อใด

a)

2

b)

$1 + \sqrt{3}\,i$

c)

$\sqrt{3} + i$

d)

ไม่มีข้อถูก

36.

ค่าของ $\dfrac{\sqrt{8}(\cos234^{\circ} + i\sin234^{\circ})}{\sqrt{2}(\cos114^{\circ} + i\sin114^{\circ})}$ มีค่าเท่าใด

a)

$-4 - 4\sqrt{3}\,i$

b)

$-2 + 2\sqrt{3}\,i$

c)

$-1 + \sqrt{3}\,i$

d)

$\sqrt{3} + i$

37.

ข้อใดคือค่าของ $(1 + \sqrt{3}\,i)^5$

a)

$16 + 16\sqrt{3}\,i$

b)

$-16 + 16\sqrt{3}\,i$

c)

$-16\sqrt{3} + 16i$

d)

$16\sqrt{3} - 16i$

38.

ค่าของ $(\sqrt{3} + i)^6$ มีค่าเท่าใด

a)

$-32$

b)

$-32i$

c)

$-64$

d)

$-64i$

แบบทดสอบ เรื่อง จำนวนเชิงซ้อน

Total questions: 38

Worksheet time: 49mins

Similar Resources on Wayground