Free Printable Đề ôn tập thi kết thúc chương trình Toán (Lớp 12)

1.

Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề? a) Máy giặt rồi? b) Buôn Ma Thuột là thành phố của Đắk Lắk. c) 2019 là số nguyên tố. d) Làm việc đi!

a)

4

b)

2

c)

3

d)

1

2.

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố nào sau đây bằng $\tfrac{1}{6}$ ?

a)

Xuất hiện mặt có số chấm lẻ.

b)

Xuất hiện mặt có số chấm chẵn.

c)

Xuất hiện mặt có số chấm chia hết cho 2 và 3.

d)

Xuất hiện mặt có số chấm nhỏ hơn 3.

3.

Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề đúng?

a)

Người miền Trung khổ quá!

b)

Sài Gòn là thủ đô của nước Việt Nam.

c)

$5$ là số lẻ.

d)

Phương trình $x-1=0$ vô nghiệm.

4.

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề phủ định của mệnh đề: "Mọi động vật đều di chuyển"?

a)

Mọi động vật đều không di chuyển.

b)

Mọi động vật đều đứng yên.

c)

Có ít nhất một động vật không di chuyển.

d)

Có ít nhất một động vật di chuyển.

5.

Mệnh đề $P$ : "Với mọi $x\in\mathbb{R}$ , $x^2-x+3<0$ . Phủ định của mệnh đề $P(x)$ là:

a)

Tồn tại $x\in\mathbb{R}$ sao cho $x^2-x+3>0$ .

b)

Với mọi $x\in\mathbb{R}$ , $x^2-x+3>0$ .

c)

Với mọi $x\notin\mathbb{R}$ , $x^2-x+3\ge0$ .

d)

Tồn tại $x\in\mathbb{R}$ sao cho $x^2-x+3\ge0$ .

6.

Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp $X=\{x\in\mathbb{Z}\mid 2x^2-3x+1=0\}$ .

a)

$X=\{0\}$ .

b)

$X=\{1\}$ .

c)

$X=\left\{1,\tfrac{1}{2}\right\}$ .

d)

$X=\left\{1,\tfrac{3}{2}\right\}$ .

7.

Tiền lương hàng tháng của 7 nhân viên trong một công ty du lịch lần lượt là: $6;\,5;\,8;\,4;\,6{,}9;\,7{,}2;\,2{,}5;\,6{,}7;\,3{,}0$ (đơn vị: triệu đồng). Số trung vị của dãy số liệu thống kê trên bằng

a)

$6{,}7$ triệu đồng.

b)

$7{,}2$ triệu đồng.

c)

$6{,}8$ triệu đồng.

d)

$6{,}9$ triệu đồng.

8.

Cho tập hợp $A=\{1;2;5;7\}$ và $B=\{1;2;3\}$ . Có tất cả bao nhiêu tập $X$ thỏa mãn: $X\subset A$ và $X\subset B$ ?

a)

2

b)

4

c)

6

d)

8

9.

Cho hai tập hợp $A=\{0;1;2;3;4;5\}$ và $B=\{2;3;4;6;7\}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

a)

$A\setminus B=\{1;2;3\}$ .

b)

$A\setminus B=\{0;1;5\}$ .

c)

$A\cap B=\{0;1;5\}$ .

d)

$A\cup B=\{0;1;4;5\}$ .

10.

Có 10 cặp vợ chồng đi dự tiệc. Tổng số cách chọn một người đàn ông và một người đàn bà trong bữa tiệc phát biểu ý kiến sao cho hai người đó không là vợ chồng?

a)

100

b)

91

c)

10

d)

90

11.

An muốn qua nhà Bình để cùng Bình đến chơi nhà Cường. Từ nhà An đến nhà Bình có 4 con đường đi, từ nhà Bình tới nhà Cường có 6 con đường đi. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Cường?

a)

6

b)

4

c)

10

d)

24

12.

Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{8-2x-x}$ là

a)

$(-\infty;4]$ .

b)

$[4;+\infty)$ .

c)

$[0;4]$ .

d)

$[0;+\infty)$ .

13.

Hàm số $y=ax^2+bx+c$ với $a>0$ đồng biến trong khoảng nào sau đây?

a)

$\left(-\infty;\,-\tfrac{b}{2a}\right)$ .

b)

$\left(-\tfrac{b}{2a};\,+\infty\right)$ .

c)

$\left(-\tfrac{\Delta}{4a};\,+\infty\right)$ .

d)

$\left(-\infty;\,-\tfrac{\Delta}{4a}\right)$ .

14.

Đồ thị trong hình vẽ cho dưới đây là của hàm số nào trong các phương án A, B, C, D sau đây?

a)

$y=x^2+2x-1$ .

b)

$y=x^2+2x-2$ .

c)

$y=2x^2-4x-2$ .

d)

$y=x^2-2x-1$ .

15.

Cho tam giác $ABC$ có $a=8$ , $b=10$ , góc $C=60^\circ$ . Độ dài cạnh $c$ là

a)

$c=3\sqrt{21}$ .

b)

$c=7\sqrt{2}$ .

c)

$c=2\sqrt{11}$ .

d)

$c=2\sqrt{21}$ .

16.

Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?

a)

$5^5$ .

b)

$5!$ .

c)

$4!$ .

d)

$5$ .

17.

Một tổ học sinh gồm 10 học sinh có điểm kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán như sau: $7;5;6;6;8;7;5;6;9$ . Tìm mốt của dãy trên.

a)

$M_0=6$ .

b)

$M_0=7$ .

c)

$M_0=5$ .

d)

$M_0=8$ .

18.

Một tổ học sinh gồm 10 học sinh có điểm kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán như sau: $5;6;7;5;8;8;10;9;7;8$ . Tính điểm trung bình của 10 học sinh đó.

a)

$7$ .

b)

$8$ .

c)

$7{,}3$ .

d)

$7{,}5$ .

19.

Cho tập hợp $C=\{x\in\mathbb{R}\mid 2<x\le 7\}$ . Tập hợp $C$ được viết dưới dạng tập hợp nào sau đây?

a)

$C=[2;7)$ .

b)

$C=(2;7]$ .

c)

$C=(2;7)$ .

d)

$C=[2;7]$ .

20.

Gieo một con súc sắc. Xác suất để mặt 6 chấm xuất hiện.

a)

$\tfrac{1}{6}$ .

b)

$\tfrac{5}{6}$ .

c)

$\tfrac{1}{2}$ .

d)

$\tfrac{1}{3}$ .

21.

Trong một hộp chứa sáu quả cầu trắng được đánh số từ 1 đến 6 và ba quả cầu đen được đánh số 7, 8, 9. Có bao nhiêu cách chọn một trong các quả cầu ấy?

a)

27

b)

9

c)

6

d)

3

22.

Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà cả hai chữ số đều lẻ?

a)

25

b)

20

c)

50

d)

10

23.

Có bao nhiêu tập con gồm 3 phần tử được lấy ra từ tập $A=\{a,b,c,d,e,f\}$ ?

a)

10

b)

80

c)

40

d)

20

24.

Tìm số hạng không chứa $x$ trong khai triển $\left(x^2+\dfrac{1}{x^3}\right)^5$ .

a)

10

b)

20

c)

5

d)

1

25.

Cho mệnh đề $A$ : "2 là số nguyên tố". Mệnh đề phủ định của mệnh đề $A$ là

a)

2 không phải là số hữu tỉ.

b)

2 là số nguyên.

c)

2 không phải là số nguyên tố.

d)

2 là hợp số.

26.

Cho tập hợp $A=\{2;4;6;9\}$ , $B=\{1;2;3;4\}$ . Tập hợp $A\setminus B$ bằng tập hợp nào sau đây?

a)

$\{1;2;3;5\}$ .

b)

$\{6;9;1;3\}$ .

c)

$\varnothing$ .

d)

$\{6;9\}$ .

27.

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần. Tính xác suất để tổng số chấm trong hai lần gieo nhỏ hơn 6.

a)

$\tfrac{2}{9}$ .

b)

$\tfrac{11}{36}$ .

c)

$\tfrac{1}{6}$ .

d)

$\tfrac{5}{18}$ .

28.

Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

a)

An học lớp mấy?

b)

Các bạn hãy đọc đi!

c)

Hôm nay là thứ mấy?

d)

Việt Nam là một nước thuộc Châu Á.

29.

Cho tam giác $ABC$ , biết $a=24$ , $b=13$ , $c=15$ . Tính góc $A$ .

a)

$33^\circ34'$ .

b)

$117^\circ49'$ .

c)

$28^\circ37'$ .

d)

$58^\circ24'$ .

30.

Trong một lớp học có 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Giáo viên gọi 4 học sinh lên bảng làm bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh lên bảng có cả nam và nữ.

a)

$\dfrac{400}{501}$ .

b)

$\dfrac{307}{506}$ .

c)

$\dfrac{443}{506}$ .

d)

$\dfrac{443}{501}$ .

31.

Tập xác định của hàm số $f(x)=\dfrac{x+5}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+5}$ là

a)

$D=\mathbb{R}$ .

b)

$D=\mathbb{R}\setminus\{1\}$ .

c)

$D=\mathbb{R}\setminus\{-5\}$ .

d)

$D=\mathbb{R}\setminus\{-5,1\}$ .

32.

Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?

a)

$y=2x^2-4x+4$ .

b)

$y=-3x^2+6x-1$ .

c)

$y=x^2+2x-1$ .

d)

$y=x^2-2x+2$ .

33.

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần. Tính xác suất sao cho tổng số chấm trong hai lần gieo là số chẵn.

a)

$\tfrac{1}{2}$ .

b)

$\tfrac{1}{4}$ .

c)

$\tfrac{3}{4}$ .

d)

$\tfrac{1}{3}$ .

34.

Giá trị của $\cos60^\circ+\sin30^\circ$ bằng bao nhiêu?

a)

$\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ .

b)

$\sqrt{3}$ .

c)

$\dfrac{\sqrt{3}}{3}$ .

d)

$1$ .

35.

Cho bốn điểm phân biệt $A,B,C,D$ . Vecto tổng $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DA}$ bằng

a)

$\vec{0}$ .

b)

$\overrightarrow{BA}$ .

c)

$\overrightarrow{AC}$ .

d)

$\overrightarrow{BD}$ .

36.

Tính giới hạn $\lim\limits_{x\to+\infty}\dfrac{x^2-2018x+3}{2x^2+2018x}$ .

a)

$\tfrac{1}{2}$ .

b)

$2018$ .

c)

$2$ .

d)

$\tfrac{1}{2018}$ .

37.

Cho $a=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi$ . Tìm $k$ để $10\pi<a<11\pi$ .

a)

$k=4$ .

b)

$k=5$ .

c)

$k=6$ .

d)

$k=7$ .

38.

Cho một cấp số cộng $(u_k)$ có $u_1=\tfrac{1}{3}$ , $u_9=26$ . Tìm công sai $d$ .

a)

$d=\tfrac{3}{10}$ .

b)

$d=\tfrac{11}{3}$ .

c)

$d=\tfrac{3}{11}$ .

d)

$d=\tfrac{10}{3}$ .

39.

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

a)

$\sin(a+b)=\sin a\cos b+\cos a\sin b$ .

b)

$\cos(a+b)=\cos a\cos b+\sin a\sin b$ .

c)

$\sin(a-b)=\sin a\cos b-\cos a\sin b$ .

d)

$\cos2a=1-2\sin^2 a$ .

40.

Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

a)

$1;\,2;\,4;\,8;\,\ldots$

b)

$4;\,2;\,\tfrac{1}{2};\,\tfrac{1}{4};\,\ldots$

c)

$\tfrac{1}{\pi};\,\tfrac{1}{\pi^2};\,\tfrac{1}{\pi^4};\,\ldots$

d)

$3;\,3^2;\,3^3;\,3^4;\,\ldots$

41.

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_2=2$ và $u_6=-8$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

a)

$q=-4$ .

b)

$S_5=256$ .

c)

$u_5=256$ .

d)

$S_6=130$ .

42.

Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là một cấp số nhân?

a)

$a,\,ar,\,ar^2,\,\ldots\,(a\ne0)$ .

b)

$1;\,-1;\,1;\,-1;\,\ldots$ .

c)

$1^2;\,2^2;\,3^2;\,4^2;\,\ldots$ .

d)

$2;\,4;\,8;\,16;\,\ldots$

43.

Cho 2 vectơ $\vec a=(a_1;a_2)$ , $\vec b=(b_1;b_2)$ , tìm biểu thức sai:

a)

$\vec a\cdot\vec b=a_1b_1+a_2b_2$ .

b)

$\vec a\cdot\vec b=|\vec a|\,|\vec b|\cos(\vec a,\vec b)$ .

c)

$\vec a\cdot\vec b=\dfrac{1}{2}\big((\vec a+\vec b)^2-\vec a^{\,2}-\vec b^{\,2}\big)$ .

d)

$\vec a\cdot\vec b=\dfrac{1}{2}\big(\vec a^{\,2}+\vec b^{\,2}-(\vec a+\vec b)^2\big)$ .

44.

$\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{2n^4-2n+2}{4n^4+2n+5}$ bằng

a)

$\dfrac{2}{11}$ .

b)

+\infty

c)

$\dfrac{1}{2}$ .

d)

$0$ .

45.

Phương trình $\sin\left(x-\tfrac{\pi}{3}\right)=1$ có nghiệm là

a)

$x=\tfrac{5\pi}{6}+k2\pi$ .

b)

$x=\tfrac{5\pi}{6}+k\pi$ .

c)

$x=\tfrac{\pi}{3}+2\pi$ .

d)

$x=\tfrac{\pi}{3}+k2\pi$ .

46.

Cho $I=\lim\limits_{x\to0}\dfrac{2\big(\sqrt{3x+1}-1\big)}{x}$ và $J=\lim\limits_{x\to-1}\dfrac{x^2-x-2}{x+1}$ . Tính $I-J$ .

a)

0

b)

3

c)

6

d)

-6

47.

Khẳng định nào sau đây là sai?

a)

$\sin(-\alpha)=-\sin\alpha$ .

b)

$\cot(-\alpha)=-\cot\alpha$ .

c)

$\cos(-\alpha)=-\cos\alpha$ .

d)

$\tan(-\alpha)=-\tan\alpha$ .

48.

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_2=-6$ và $u_6=-486$ . Tìm công bội $q$ của cấp số nhân đã cho, biết rằng $u_3>0$ .

a)

$q=3$ .

b)

$q=-3$ .

c)

$q=\tfrac{1}{3}$ .

d)

$q=-\tfrac{1}{3}$ .

49.

Tính giới hạn $L=\lim\limits_{x\to3}\dfrac{x-3}{x^3+3}$ .

a)

$L=-\infty$ .

b)

$L=0$ .

c)

$L=1$ .

d)

$L=+\infty$ .

50.

Tập giá trị của hàm số $y=\cos x$ là?

a)

$[0;+\infty)$ .

b)

$(-\infty;0]$ .

c)

$[-1;1]$ .

d)

$\mathbb{R}$ .

51.

Tính giới hạn $I=\lim_{x\to\infty}\dfrac{3x-2}{2x+1}$ .

a)

$I=2$

b)

$I=-2$

c)

$I=-\dfrac{3}{2}$

d)

$I=\dfrac{3}{2}$

52.

Tính $\lim_{n\to\infty}\dfrac{1-n^2}{2n^2+1}$ bằng giá trị nào dưới đây?

a)

$1$

b)

$\dfrac{1}{2}$

c)

$-\dfrac{1}{2}$

d)

$0$

53.

Cho bốn điểm $A,B,C,D$ phân biệt. Khi đó vectơ $\vec u=\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{DB}$ bằng vectơ nào?

a)

$\vec u=\overrightarrow{CD}$

b)

$\vec u=\overrightarrow{AD}$

c)

$\vec u=\vec 0$

d)

$\vec u=\overrightarrow{AC}$

54.

Trong các dãy số $(u_n)$ cho bởi số hạng tổng quát dưới đây, dãy số nào là dãy tăng?

a)

$u_n=\dfrac{3}{n}$

b)

$u_n=\dfrac{2}{3^n}$

c)

$u_n=(-2)^n$

d)

$u_n=2^n$

55.

Cặp vectơ nào sau đây vuông góc?

a)

$\vec a=(2;-1)$ và $\vec b=(-3;4)$

b)

$\vec a=(7;-3)$ và $\vec b=(3;-7)$

c)

$\vec a=(-2;-3)$ và $\vec b=(-6;4)$

d)

$\vec a=(-3;4)$ và $\vec b=(-3;4)$

56.

Cho $\vec a$ và $\vec b$ hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ $\vec 0$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

a)

$\vec a\cdot\vec b=-1$

b)

$\vec a\cdot\vec b=0$

c)

$\vec a\cdot\vec b=-\lvert\vec a\rvert\,\lvert\vec b\rvert$

d)

$\vec a\cdot\vec b=\lvert\vec a\rvert\,\lvert\vec b\rvert$

57.

Cho bốn điểm $A,B,C,D$ phân biệt. Khi đó vectơ $\vec u=\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{AB}$ bằng vectơ nào?

a)

$\vec u=\overrightarrow{AD}$

b)

$\vec u=\vec 0$

c)

$\vec u=\overrightarrow{AC}$

d)

$\vec u=\overrightarrow{CD}$

58.

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?

a)

$1;-3;-7;-11;-15$

b)

$1;-3;-5;-7;-9$

c)

$1;-3;-6;-9;-12$

d)

$1;-2;-4;-6;-8$

59.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

a)

$\cos(a-b)=\cos a\cos b-\sin a\sin b$

b)

$2\cos a\cos b=\cos(a-b)+\cos(a+b)$

c)

$\sin a-\sin b=2\cos\dfrac{a+b}{2}\sin\dfrac{a-b}{2}$

d)

$\sin(a-b)=\sin a\cos b-\cos a\sin b$

60.

Rút gọn biểu thức $\cos54^\circ\cdot\cos4^\circ-\cos36^\circ\cdot\cos86^\circ$ được kết quả nào?

a)

$\sin58^\circ$

b)

$\cos58^\circ$

c)

$\sin50^\circ$

d)

$\cos50^\circ$

61.

Tính $\lim_{n\to\infty}\dfrac{1}{2n+7}$ bằng giá trị nào?

a)

$\dfrac{1}{2}$

b)

$\dfrac{1}{7}$

c)

$+\infty$

d)

$0$

62.

Dãy số nào sau đây có giới hạn khác $0$ khi $n\to\infty$ ?

a)

$\dfrac{n+1}{n}$

b)

$\dfrac{1}{\sqrt n}$

c)

$\dfrac{1}{n}$

d)

$\dfrac{\sin n}{\sqrt n}$

63.

Cho cấp số cộng $(u_k)$ có $u_2=-12$ , $u_4=18$ . Tính tổng $16$ số hạng đầu tiên của cấp số cộng này.

a)

$S_{16}=1368$

b)

$S_{16}=0$

c)

$S_{16}=-1368$

d)

$S_{16}=342$

64.

Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số giảm (giá trị số hạng giảm dần theo $n$ trên miền xác định)?

a)

$u_n=2n$

b)

$u_n=\dfrac{2n+1}{n-1}$

c)

$u_n=n^2$

d)

$u_n=n^3-1$

65.

Tính $\lim_{n\to\infty}\left(3^n-4^n\right)$ .

a)

$-\infty$

b)

$\dfrac{4}{3}$

c)

$1$

d)

$+\infty$

66.

Giải phương trình $\cos x=1$ .

a)

$x=\dfrac{k\pi}{2},\ k\in\mathbb Z$

b)

$x=k\pi,\ k\in\mathbb Z$

c)

$x=\dfrac{\pi}{2}+2k\pi,\ k\in\mathbb Z$

d)

$x=2k\pi,\ k\in\mathbb Z$

67.

Tính $\lim_{n\to\infty}\dfrac{8n^3-2n^2+1}{4n^3+2n^2+1}$ .

a)

$8$

b)

$1$

c)

$2$

d)

$4$

68.

Gọi $M,\ m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2-\sin x$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

a)

$M=3;\ m=0$

b)

$M=3;\ m=1$

c)

$M=1;\ m=-1$

d)

$M=2;\ m=2$

69.

Tính $I=\lim_{n\to\infty}\dfrac{7n^2-2n^3+1}{3n^3+2n^2+1}$ .

a)

$\dfrac{7}{3}$

b)

$0$

c)

$1$

d)

$-\dfrac{2}{3}$

Đề ôn tập thi kết thúc chương trình Toán (Lớp 12)

Total questions: 69

Worksheet time: 35mins

Similar Resources on Wayground