Gieo 1 con xúc xắc cân đối và đồng nhất. Số phần tử của không gian mẫu là:

Một hộp thuốc có 6 ống thuốc Astropin và 4 ống Philatop. Lấy ngẫu nhiên đồng thời từ hộp ra 2 ống thuốc, xác suất để lấy được 2 ống Astropin là:

ĐLNN liên tục thường gặp là ĐLNN có quy luật nào?

Tỉ lệ bị bệnh H tại cộng đồng là 0,01. Điều tra trên 100 người. Số người bệnh H tuân theo quy luật Nhị thức, xác suất có 2 người bị bệnh là:

Π(x) là hàm phân phối của đại lượng chuẩn tắc X thì P(a ≤ X ≤ b) được tính bằng biểu thức nào sau đây?

Cho bộ số liệu: 10,5; 16,5; 23; 52,5; 52; 16,5; 71; 68,5; 78; 16,5. Giá trị mốt là:

Phân vị 75% của một bộ số liệu là:

Một công ty dược phẩm A tuyên bố rằng: 35% người mắc bệnh Gout sử dụng thuốc của công ty này. Để kiểm chứng điều này thì ta phải điều tra ít nhất bao nhiêu người mắc bệnh Gout?

Trong kiểm định giá trị một trung bình lý thuyết ĐLNN cần tuân theo quy luật nào?

Công nhân nam và nữ cùng làm việc tại 1 nhà máy nào đó. Có ý kiến cho rằng năng suất trung bình/giờ của nam cao hơn nữ. Để kiểm tra ý kiến trên có đúng hay không, ta lấy ra 2 mẫu ngẫu nhiên độc lập với n=m=36 và tính được năng suất trung bình/giờ của nam là x̄=65 giờ, năng suất trung bình/giờ của nữ là ȳ=58 giờ. Giả sử X và Y có phân phối chuẩn với phương sai là Dₓ=Dᵧ=32. Hãy kiểm tra ý kiến trên đúng hay sai với mức ý nghĩa α=0,05. Hãy tính T?

Trong bài toán kiểm định so sánh 2 trung bình, nếu không biết hai phương sai nhưng giả thiết hai phương sai bằng nhau thì giá trị của đại lượng ngẫu nhiên tuân theo quy luật nào?

Sai lầm loại II là:

Để ước lượng cân nặng của trẻ 1 tuổi (X) ở miền núi người ta quan sát 30 trẻ, kết quả cho thấy: x̄ = 9,521 kg, Sₓ² = 0,053644. X tuân theo quy luật chuẩn. Với mức ý nghĩa α=0,01, có thể nói mức cân nặng trung bình của trẻ miền núi 1 tuổi cao nhất là bao nhiêu?

Quan sát trẻ sơ sinh, trong 900 trẻ có 473 bé trai, còn lại là bé gái. Có thể cho rằng tỷ lệ sinh con trai bằng tỷ lệ sinh con gái không?

Xác suất sinh con trai là 0,6. Xác suất sinh được 2 con đều là gái là:

Albumin huyết thanh (X) của người bình thường tuân theo quy luật chuẩn. Định lượng Albumin huyết thanh của 35 nam thanh niên bình thường thu được kết quả: x̄=53,73; Sₓ²=18,15. Với độ tin cậy 95% muốn khoảng ước lượng cho Albumin huyết thanh trung bình có độ chính xác bằng 1 thì cần theo dõi thêm bao nhiêu người?

Giả sử X ~ B(2; 0,4) và có bảng phân phối xác suất: X: 0 1 2; P: 0,36 a b. Hãy chọn một kết quả đúng cho cả a và b:

Nghiên cứu 2 đặc tính của cây đậu Hà Lan thế hệ F2 thấy hình dạng quả có 2 loại (tròn, nhăn); màu sắc có 2 màu (vàng, xanh). Khi quan sát thấy có 315 cây có quả tròn, vàng; 101 cây có quả nhăn, vàng; 108 cây có quả tròn, xanh; 32 cây có quả nhăn, xanh. Có người cho rằng hình dạng và màu sắc của quả đậu là độc lập nhau, điều khẳng định đó có đúng không với độ tin cậy 95%?

Cho bộ số liệu: 10; 21; 33; 53; 52; 61; 70; 89; 78; 104. Giá trị mode của bộ số liệu là:

Để ước lượng cân nặng của trẻ 1 tuổi X ở miền núi người ta quan sát 24 trẻ, kết quả cho thấy cân nặng trung bình là 10,131 kg với phương sai mẫu 0,053611. X tuân theo quy luật chuẩn. Ước lượng (10; 10,268) cho MX có độ tin cậy là bao nhiêu?

Tiến hành kiểm định tỷ lệ với các tham số: n = 50, p0 = 0,3, m = 9, α = 0,1. Giả thuyết H0: p(A) = 0,3; giả thuyết H1: p(A) < 0,3. Kết luận nào đúng?

Π(x) là hàm phân phối của đại lượng chuẩn tắc X. Giá trị của P(X > 1,22) bằng bao nhiêu?

Π(x) là hàm phân phối của đại lượng chuẩn tắc X. Biểu thức đúng cho P(a ≤ X ≤ b) là gì?

Đại lượng ngẫu nhiên liên tục thường gặp tuân theo những quy luật nào?

Một nghiên cứu nhằm so sánh tuổi trung bình của người mẹ khi sinh con lần cuối giữa hai vùng A và B. Mẫu ngẫu nhiên gồm 36 phụ nữ vùng A có tuổi trung bình 32,9 với độ lệch tiêu chuẩn 5,7; 49 phụ nữ vùng B có tuổi trung bình 29,6 với độ lệch tiêu chuẩn 5,5. Với α = 0,05, kết luận nào phù hợp?

Nếu φ là hiện tượng trống thì P(φ) bằng bao nhiêu?

Tại một địa phương tỉ lệ bị bệnh là 0,06875. Dùng một phản ứng chẩn đoán: nếu phản ứng dương tính thì tỉ lệ bị bệnh 20%; nếu phản ứng âm tính thì tỉ lệ bị bệnh 1,25%. Xác suất âm tính của phản ứng là bao nhiêu?

Giả sử T là đại lượng ngẫu nhiên chuẩn tắc N(0,1). Giá trị t(0,03) bằng giá trị nào? (cho biết Π(1,88) = 0,97; Π(0,03) = 0,51)

Để ước lượng cân nặng trung bình của trẻ 1 tuổi ở miền núi, quan sát 30 trẻ cho thấy cân nặng trung bình là 10,134 kg với phương sai mẫu 0,053644. X tuân theo quy luật chuẩn. Với độ tin cậy 95%, độ chính xác của khoảng ước lượng cho cân nặng trung bình là bao nhiêu?

P0 là một tỉ lệ cho trước; thực hiện phép thử n lần độc lập, hiện tượng A xuất hiện m lần. Kiểm định với H0: P(A) = P0, H1: P(A) < P0 ở mức ý nghĩa α. Trường hợp nào của m dẫn đến kết luận bác bỏ H0, chấp nhận H1?

Hai công ty dược phẩm A và B cùng sản xuất thuốc điều trị bệnh. Chọn 500 sản phẩm công ty A thấy 100 phế phẩm, chọn 400 sản phẩm công ty B thấy 60 phế phẩm. Để xem chất lượng sản phẩm của 2 công ty này sản xuất có như nhau không, biết tính được Q = 3,821. Kết luận nào đúng?

Gọi X là đại lượng ngẫu nhiên chỉ số con trong một gia đình. X là loại đại lượng ngẫu nhiên nào?

Sai lầm khi chấp nhận giả thiết sai là sai lầm loại nào?

Độ lệch chuẩn là gì đối với phương sai?

Đại lượng ngẫu nhiên có quy luật Nhị thức với tham số n và p. Khi nào P(X = r) đạt lớn nhất?

Giả sử T là đại lượng ngẫu nhiên chuẩn tắc N(0,1). Giá trị Π(0,7) bằng bao nhiêu? (biết Π(0,53) = 0,7; Π(0,7) = 0,76)

Để ước lượng cân nặng của trẻ 1 tuổi X ở miền núi, quan sát 24 trẻ cho thấy cân nặng trung bình là 10,134 kg với phương sai mẫu 0,053644. X tuân theo quy luật chuẩn. Ước lượng (10; 10,268) cho MX có độ tin cậy là bao nhiêu?

Albumin huyết thanh (X) của người bình thường tuân theo quy luật chuẩn. Định lượng Albumin huyết thanh của 35 nam thanh niên bình thường thu được huyết thanh trung bình 53,73 với phương sai mẫu 18,15. Với độ tin cậy 90%, độ chính xác của khoảng ước lượng là bao nhiêu?

Điều tra ngẫu nhiên 2000 người thấy có 876 nữ. Có thể cho rằng tỷ lệ nữ trong cộng đồng nhỏ hơn tỷ lệ nam không?

Sai lầm khi chấp nhận giả thiết sai là sai lầm loại nào?

Trong kiểm định xem trung bình cân nặng của bé trai có cao hơn trung bình cân nặng của bé gái ở cùng độ tuổi hay không, đại lượng ngẫu nhiên T có bậc tự do bằng bao nhiêu?

Tại một địa phương tỉ lệ bị bệnh là 0,06875. Dùng một phản ứng chẩn đoán: nếu phản ứng dương tính thì tỉ lệ bị bệnh 20%; nếu phản ứng âm tính thì tỉ lệ bị bệnh 1,25%. Xác suất âm tính của phản ứng là bao nhiêu?

Để mô tả mức độ phân tán của bộ số liệu, người ta sử dụng đại lượng nào?

Quan sát trẻ sơ sinh: trong 900 trẻ có 473 bé trai, còn lại là bé gái. Có thể cho rằng tỷ lệ sinh con trai bằng tỷ lệ sinh con gái không?

Albumin huyết thanh (X) của người bình thường tuân theo quy luật chuẩn. Định lượng Albumin huyết thanh của 35 nam thanh niên bình thường thu được huyết thanh trung bình 53,73 với phương sai mẫu 18,15. Với độ tin cậy 95%, khoảng ước lượng cho Albumin huyết thanh trung bình là bao nhiêu?

Cho bộ số liệu: 10; 21; 33; 53; 52; 61; 70; 89; 78; 104. Giá trị mode của bộ số liệu là gì?

Để ước lượng cân nặng của trẻ 1 tuổi ở miền núi, quan sát 24 trẻ cho thấy cân nặng trung bình là 10,134 kg với phương sai mẫu 0,053644. X tuân theo quy luật chuẩn. Ước lượng (10; 10,268) cho MX có độ tin cậy là bao nhiêu?

Nếu giá trị trung bình, trung vị, mode bằng nhau thì đường cong phân bố sẽ có dạng gì?

Tại một địa phương tỉ lệ bị bệnh là $$0.06875$$ . Dùng một phản ứng chẩn đoán, nếu phản ứng dương tính thì bị bệnh $$20\%$$ ; nếu phản ứng âm tính thì bị bệnh $$1.25\%$$ . Xác suất âm tính của phản ứng là bao nhiêu?

Trong bài toán kiểm định tính độc lập giữa các đặc tính, khi Q = q thì kết luận nào đúng?

Po là một tỷ lệ; thực hiện phép thử n lần độc lập, hiện tượng A xuất hiện m lần. Tiến hành kiểm định với $$H_0:\, P(A)=P_0$$ , $$H_1:\, P(A)<P_0$$ , mức ý nghĩa $$\alpha$$ . Trường hợp nào của m thì kết luận bác bỏ $$H_0$$ , chấp nhận $$H_1$$ ?

Tại một bến xe buýt cứ 15 phút lại có một chuyến xe. Một hành khách tới bến vào một thời điểm ngẫu nhiên. Đặt T là thời gian hành khách đó phải chờ xe buýt (phút). T là đại lượng ngẫu nhiên thuộc loại nào?

Phân phối nào dành cho biến cố hiếm?

(x) là hàm phân phối của đại lượng chuẩn tắc X. Giá trị của $$P(X>1.22)$$ bằng bao nhiêu?

Gọi X là đại lượng ngẫu nhiên chỉ cân nặng của thanh niên Việt Nam. X là đại lượng ngẫu nhiên gì?

Tại một địa phương tỉ lệ bị bệnh là $$0.06875$$ . Dùng một phản ứng chẩn đoán, nếu phản ứng dương tính thì bị bệnh $$20\%$$ ; nếu phản ứng âm tính thì bị bệnh $$1.25\%$$ . Xác suất âm tính của phản ứng là bao nhiêu?

Đại lượng ngẫu nhiên X có quy luật Nhị thức với hai tham số n và p. Kỳ vọng và phương sai của X là gì?

Tại một bến xe buýt cứ 15 phút lại có một chuyến xe. Một hành khách tới bến vào một thời điểm ngẫu nhiên. Đặt T là thời gian chờ (phút). T là đại lượng ngẫu nhiên thuộc loại nào?

Đại lượng ngẫu nhiên liên tục thường gặp là đại lượng ngẫu nhiên liên tục có quy luật nào?

Điều tra 60 điểm trồng lúa của một huyện thu được năng suất lúa trung bình là $$34{,}7915$$ (tạ/ha) với độ lệch mẫu là $$2{,}007$$ . Năng suất lúa tuân theo quy luật Chuẩn. Ước lượng $$(34{,}500;\,35{,}150)$$ cho $$MX$$ có độ tin cậy là bao nhiêu?

Mốt là giá trị xuất hiện nhiều nhất trong một bộ dữ liệu. Phát biểu này đúng hay sai?

A(x) là hàm phân phối của đại lượng chuẩn tắc X. Giá trị của $$P(X>5)$$ bằng bao nhiêu?

Một người phải đợi xe buýt; cứ 15 phút mới có một chuyến. Hàm mô tả thời gian người đó phải đợi là hàm gì?

Độ lệch chuẩn là biểu hiện sự biến thiên quanh đại lượng nào?

Kiểm định trung bình của hai biến độc lập, đã biết phương sai của hai biến. Dùng phân phối nào?

Điều tra số con trong mỗi gia đình trong một chung cư gồm 100 hộ. Chọn 20 hộ ở tầng 4, thu được dãy dữ liệu gồm 20 số. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?

Để xác định độ phân tán thì dùng đại lượng nào?

Tính $$P(X>1.22)$$ với X là đại lượng chuẩn tắc.