$$Y(s)=W(s)\cdot U(s)$$

$$Y(s)=W(s)+U(s)$$

$$Y(s)=\dfrac{U(s)}{W(s)}$$

$$Y(s)=\dfrac{W(s)}{U(s)}$$

$$m>n$$

$$m$$ khác $$n$$

$$m=n$$

$$m<n$$ hoặc $$m=n$$

Tập hợp lớn nhất các biến (gọi là biến trạng thái) mà nếu biết giá trị của các biến này tại thời điểm $$t_0$$ và biết các tín hiệu vào thời điểm $$t<t_0$$ ta hoàn toàn có thể xác định được đáp ứng của hệ thống tại mọi thời điểm $$t>t_0$$

Tập hợp nhỏ nhất các biến (gọi là biến trạng thái) mà nếu biết giá trị của các biến này tại thời điểm $$t<t_0$$ và biết các tín hiệu vào thời điểm $$t>t_0$$ ta hoàn toàn có thể xác định được đáp ứng của hệ thống tại mọi thời điểm $$t_0$$

Tập hợp nhỏ nhất các biến (gọi là biến trạng thái) mà nếu biết giá trị của các biến này tại thời điểm $$t>t_0$$ và biết các tín hiệu vào thời điểm $$t_0$$ ta hoàn toàn có thể xác định được đáp ứng của hệ thống tại mọi thời điểm $$t<t_0$$

Tập hợp nhỏ nhất các biến (gọi là biến trạng thái) mà nếu biết giá trị của các biến này tại thời điểm $$t_0$$ và biết các tín hiệu vào thời điểm $$t>t_0$$ ta hoàn toàn có thể xác định được đáp ứng của hệ thống tại mọi thời điểm $$t>t_0$$

Có $$n-1$$ biến trạng thái

Có ít nhất là $$n$$ biến trạng thái

Không tồn tại biến trạng thái

Có tối đa là $$n$$ biến trạng thái

Không xét được ảnh hưởng của các tín hiệu tác động ở đầu vào

Đơn giản hơn mô hình trong miền tần số

Phức tạp hơn mô hình trong miền tần số nhưng khi xét tính động học dễ dàng hơn

Khó khăn trong việc khảo sát, phân tích hệ thống

$$W(s)=\dfrac{V_o(s)}{V_i(s)}=-\dfrac{R_2}{R_1}$$

$$W(s)=\dfrac{V_o(s)}{V_i(s)}=\dfrac{R_1}{R_2}$$

$$W(s)=\dfrac{V_o(s)}{V_i(s)}=\dfrac{R_2}{R_1}$$

$$W(s)=\dfrac{V_o(s)}{V_i(s)}=-\dfrac{R_1}{R_2}$$

$$\dfrac{V_o(s)}{V_i(s)}=\dfrac{Cs}{RCs+1}$$

$$\dfrac{V_o(s)}{V_i(s)}=\dfrac{s}{s+\tfrac{1}{RC}}$$

$$\dfrac{V_o(s)}{V_i(s)}=\dfrac{RCs}{s+1}$$

$$\dfrac{V_o(s)}{V_i(s)}=\dfrac{Rs}{RCs+1}$$

$$\dfrac{V_o(s)}{V_i(s)}=\dfrac{R_2Cs+1}{(R_1+R_2)Cs+1}$$

$$\dfrac{V_o(s)}{V_i(s)}=\dfrac{R_1Cs+1}{(R_1+R_2)Cs+1}$$

$$\dfrac{V_o(s)}{V_i(s)}=\dfrac{R_1R_2Cs+1}{(R_1+R_2)Cs+1}$$

$$\dfrac{V_o(s)}{V_i(s)}=\dfrac{(R_1+R_2)Cs+1}{R_2Cs+1}$$

Bậc của đa thức ở tử là 1, bậc của đa thức ở mẫu là 1

Bậc của đa thức ở tử là 0, bậc của đa thức ở mẫu là 1

Bậc của đa thức ở tử là 0, bậc của đa thức ở mẫu là 0

Bậc của đa thức ở tử là 1, bậc của đa thức ở mẫu là 0

A (2x2), B (2x1), C (1x2), D (1x1)

A (2x1), B (1x2), C (1x1), D (1x1)

A (1x1), B (2x2), C (2x1), D (1x2)

A (2x2), B (1x1), C (1x2), D (2x1)

$$W(s)=\dfrac{10(s^2+3s+2)}{s^3+2s^2+ s +1}$$

$$W(s)=\dfrac{5s^2+10s+1}{s^3-2s^2-s+1}$$

$$W(s)=\dfrac{5(s^2+2s+1)}{s^3+2s^2-s+1}$$

$$W(s)=\dfrac{5s^2+2s+1}{s^3+2s^2-s+1}$$

$$S_1=5,\ S_2=3$$

$$S_1=8,\ S_2=4$$

$$S_1=2,\ S_2=3$$

$$S_1=1,\ S_2=-2$$

Đa thức ở tử bậc 1, đa thức ở mẫu bậc 1

Đa thức ở tử bậc 0, đa thức ở mẫu bậc 1

Đa thức ở tử bậc 0, đa thức ở mẫu bậc 2

Đa thức ở tử bậc 1, đa thức ở mẫu bậc 2

$$W(s)=\dfrac{V_0(s)}{V_i(s)}=-\dfrac{R_2}{R_1}-\dfrac{R_2}{R_1}Cs$$

$$W(s)=\dfrac{V_0(s)}{V_i(s)}=-\dfrac{R_2}{R_1}-R_1Cs$$

$$W(s)=\dfrac{V_0(s)}{V_i(s)}=-\dfrac{R_2}{R_1}-R_2Cs$$

$$W(s)=\dfrac{V_0(s)}{V_i(s)}=-\dfrac{R_1}{R_2}-R_2Cs$$

$$W(s)=\dfrac{V_0(s)}{V_i(s)}=\dfrac{R_2}{R_1R_2s+(R_1+R_2)C}$$

$$W(s)=\dfrac{V_0(s)}{V_i(s)}=\dfrac{R_2C}{R_1R_2Cs+R_1+R_2}$$

$$W(s)=\dfrac{V_0(s)}{V_i(s)}=\dfrac{R_2}{R_1R_2Cs+R_1+R_2}$$

$$W(s)=\dfrac{V_0(s)}{V_i(s)}=\dfrac{R_2}{R_1Cs+R_1+R_2}$$

Phép biến đổi Z

Phép biến đổi Laplace

Phép biến đổi Furiê

Phép biến đổi Laplace ngược

Hình

Hình

Hình

Hình

Nó quan hệ với vectơ biến vào $$U(s)$$ và vectơ trạng thái

Nó quan hệ với vectơ biến ra $$Y(s)$$ và vectơ trạng thái

Nó quan hệ với vectơ trạng thái

Nó quan hệ với vectơ biến ra $$Y(s)$$ và vectơ biến vào $$U(s)$$

Vectơ tín hiệu vào

Vectơ tín hiệu ra

Vectơ trạng thái

Vectơ tín hiệu điều khiển

Chỉ áp dụng được với hệ thống có tín hiệu thay đổi liên tục theo thời gian

Chỉ áp dụng được khi các sơ kiện bằng 0 và hệ thống là tuyến tính bất biến

Chỉ áp dụng được với hệ thống điều khiển mô tả bằng phương trình vi phân bậc thấp

Chỉ áp dụng được với hệ thống phi tuyến

Phương án

Phương án

Tín hiệu vào hệ thống hay phần tử

Sơ kiện đầu của hệ thống hay phần tử

Tín hiệu ra, tín hiệu vào của hệ thống hay phần tử

Tín hiệu ra hệ thống hay phần tử