ความสัมพันธ์ตามสัดส่วน แผ่นงานสำหรับ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 8

ในชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ความสัมพันธ์แบบสัดส่วนจะถูกเชื่อมโยงกับหมวดหมู่ที่กว้างขึ้นของฟังก์ชันเชิงเส้น นักเรียนจะได้เรียนรู้ว่าค่าคงที่ของสัดส่วน (k) เท่ากับความชัน (m) ของเส้นตรง พวกเขาจะใช้สิ่งนี้เพื่อดูว่าความสัมพันธ์แบบสัดส่วน (y = kx) เป็นฟังก์ชันเชิงเส้นชนิดพิเศษ (y = mx + b) โดยที่จุดตัดแกน y (b) เท่ากับศูนย์

ใช้กราฟเพื่อแสดงความสัมพันธ์ให้ชัดเจนยิ่งขึ้น ให้นักเรียนวาดกราฟความสัมพันธ์แบบสัดส่วน เช่น y = 2x และระบุค่าคงที่ของสัดส่วน (2) จากนั้น แนะนำความชันว่าเป็น 'การเปลี่ยนแปลงในแนวตั้งหารด้วยการเปลี่ยนแปลงในแนวนอน' และให้พวกเขาลองคำนวณหาค่าความชันสำหรับเส้นตรงเดียวกัน พวกเขาจะเห็นว่าความชันก็คือ 2 เช่นกัน ซึ่งจะช่วยให้พวกเขาเข้าใจว่าทั้งสองพจน์แสดงถึงอัตราการเปลี่ยนแปลงเดียวกัน

การฝึกฝนที่มีประสิทธิภาพเกี่ยวข้องกับการเปรียบเทียบและหาความแตกต่าง ใช้แบบฝึกหัดที่ให้นักเรียนวาดกราฟความสัมพันธ์แบบสัดส่วน (y = 3x) และฟังก์ชันเชิงเส้นที่ไม่เป็นสัดส่วน (y = 3x + 2) บนแกนเดียวกัน และอธิบายความแตกต่าง รวมถึงโจทย์ที่ให้นักเรียนหาที่มาของสมการ y = mx + b จากตารางค่าด้วย

นักเรียนมักประสบปัญหาในการแยกแยะความแตกต่างระหว่างความสัมพันธ์เชิงเส้นแบบสัดส่วนและแบบไม่เป็นสัดส่วน ความเข้าใจผิดที่สำคัญคือการคิดว่าเส้นตรงใดๆ ก็แสดงถึงความสัมพันธ์แบบสัดส่วน จึงควรเน้นย้ำว่าเส้นตรงนั้นต้องผ่านจุดกำเนิด (0,0) นอกจากนี้ พวกเขาอาจต้องการฝึกฝนการตีความจุดตัดแกน y ว่าเป็น 'จำนวนเริ่มต้น' หรือ 'ค่าธรรมเนียมคงที่' ด้วย

แบบฝึกหัดของ Wayground ออกแบบมาเพื่อความยืดหยุ่น คุณสามารถใช้แบบฝึกหัดเป็นแบบทดสอบดิจิทัลสดสำหรับทั้งชั้นเรียน หรือมอบหมายให้ฝึกฝนเป็นรายบุคคล นอกจากนี้ คุณยังสามารถดาวน์โหลดไฟล์ PDF ที่พิมพ์ได้เพื่อให้นักเรียนทำบนกระดาษ แบบฝึกหัดทุกชุดมีเฉลยคำตอบครบถ้วนเพื่อความสะดวกในการตรวจให้คะแนน

มาตรฐาน Common Core สำหรับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ได้กำหนดความเชื่อมโยงนี้ไว้อย่างเป็นทางการภายใต้หัวข้อ 'ฟังก์ชัน' และ 'นิพจน์และสมการ' นักเรียนจะต้องเข้าใจว่าอัตราต่อหน่วยของความสัมพันธ์แบบสัดส่วนคือความชันของกราฟ งานนี้จะช่วยเสริมสร้างความเข้าใจเกี่ยวกับความสัมพันธ์เชิงเส้นและเตรียมความพร้อมสำหรับพีชคณิตขั้นสูงต่อไป