แฟกทอรี แผ่นงานสำหรับ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 9

เมื่อถึงชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 การแยกตัวประกอบควรถูกสอนในฐานะเครื่องมือในการแก้ปัญหา ไม่ใช่แค่ทักษะการจัดการตัวเลข นักเรียนจำเป็นต้องรู้จักวิธีการที่เหมาะสม ไม่ว่าจะเป็น ห.ร.ม. ผลต่างกำลังสอง การแยกตัวประกอบพหุนาม หรือการจัดกลุ่ม ก่อนที่จะลงมือทำขั้นตอนใดๆ วิธีการสอนในห้องเรียนที่ได้ผลดีคือ การนำเสนอพหุนามและขอให้นักเรียนระบุโครงสร้างของพหุนามนั้นก่อน จากนั้นจึงเลือกวิธีการ วิธีนี้จะช่วยสร้างความสามารถในการจดจำรูปแบบ ซึ่งเป็นสิ่งที่แยกแยะนักเรียนที่แยกตัวประกอบได้อย่างคล่องแคล่วจากนักเรียนที่ใช้วิธีการแบบสุ่ม

ชุดเครื่องมือการแยกตัวประกอบที่แข็งแกร่งสำหรับนักเรียนชั้น ม.3 ประกอบด้วย: การดึงตัวประกอบร่วมมากที่สุด (GCF), การแยกตัวประกอบพหุนามสามพจน์ (ทั้งแบบที่มีสัมประสิทธิ์นำหน้าเป็น 1 และแบบใช้วิธี AC), ผลต่างกำลังสอง และการแยกตัวประกอบโดยการจัดกลุ่มสำหรับพหุนามสี่พจน์ นักเรียนควรสามารถนำทักษะเหล่านี้มาผสมผสานกันได้ เช่น การดึงตัวประกอบร่วมมากที่สุดออกมาก่อน แล้วจึงพิจารณาว่านิพจน์ที่เหลือเป็นผลต่างกำลังสอง

ความเข้าใจผิดสองประการที่เกิดขึ้นซ้ำ ๆ คือ ประการแรก นักเรียนมองว่าการแยกตัวประกอบเป็นเรื่องไม่จำเป็น พวกเขาจะแก้สมการกำลังสองด้วยวิธีอื่นแทนการแยกตัวประกอบ เพราะพวกเขาไม่มั่นใจว่านิพจน์นั้นสามารถแยกตัวประกอบได้ ประการที่สอง นักเรียนมักหยุดเร็วเกินไป โดยประกาศว่านิพจน์นั้นแยกตัวประกอบได้แล้ว ทั้งที่ตัวประกอบนั้นยังสามารถแยกย่อยต่อไปได้อีก ทั้งสองประการนี้เกิดจากการจดจำรูปแบบที่อ่อนแอ การฝึกฝนอย่างมีเป้าหมายด้วยโจทย์แบบผสม (ที่นักเรียนต้องตัดสินใจก่อนว่านิพจน์ที่พวกเขากำลังดูอยู่นั้นเป็นนิพจน์ประเภทใด) จะช่วยแก้ไขปัญหาทั้งสองนี้ได้

แบบฝึกหัดมีให้ดาวน์โหลดในรูปแบบไฟล์ PDF ที่สามารถพิมพ์ได้ พร้อมเฉลยคำตอบครบถ้วน ซึ่งมีประโยชน์สำหรับการฝึกฝนด้วยตนเอง การเตรียมสอบ หรือการบ้านที่นักเรียนสามารถตรวจสอบคำตอบได้ด้วยตนเอง สำหรับโรงเรียนที่ลดเวลาการใช้หน้าจอ การฝึกฝนแบบกระดาษด้วยไฟล์ PDF เหล่านี้จะช่วยให้การฝึกฝนมีความเข้มงวดมากขึ้น หรืออีกทางเลือกหนึ่ง คุณสามารถนำแบบฝึกหัดใดๆ ก็ได้มาจัดทำเป็นแบบทดสอบดิจิทัลบน Wayground หากต้องการให้นักเรียนทำงานออนไลน์และได้รับผลตอบรับทันที

หลักสูตรพีชคณิตระดับมัธยมปลายของ Common Core ถือว่าการแยกตัวประกอบเป็นพื้นฐานสำคัญสำหรับการแก้สมการพหุนามและการทำความเข้าใจโครงสร้างของนิพจน์ ในระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 (เกรด 9) คาดหวังว่านักเรียนจะสามารถแยกตัวประกอบพหุนามกำลังสองได้อย่างคล่องแคล่วและใช้การแยกตัวประกอบเพื่อแก้สมการ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง การรู้ว่าถ้า (x − 3)(x + 2) = 0 แล้ว x ต้องเป็น 3 หรือ −2 การแยกตัวประกอบโดยการจัดกลุ่มและวิธีการ AC ช่วยขยายความคล่องแคล่วนี้ไปสู่พหุนามที่ซับซ้อนมากขึ้นซึ่งนักเรียนจะได้พบในวิชาพีชคณิตและแคลคูลัสเบื้องต้นในระดับที่สูงขึ้น

วิธี AC คือการแยกตัวประกอบพหุนามสามพจน์ในรูปแบบ ax² + bx + c โดยการคูณ a กับ c แล้วหาจำนวนสองจำนวนที่คูณกันได้ ac และบวกกันได้ b จากนั้นใช้จำนวนเหล่านั้นมาเขียนพจน์กลางใหม่และแยกตัวประกอบโดยการจัดกลุ่ม วิธีนี้เป็นวิธีที่นิยมใช้เมื่อสัมประสิทธิ์นำหน้าไม่ใช่ 1 และการลองผิดลองถูกทำได้ยาก สำหรับนักเรียนชั้น ม.3 ควรฝึกฝนจนกว่าขั้นตอน "หาจำนวนสองจำนวน" จะทำได้อย่างคล่องแคล่ว เพราะเป็นขั้นตอนที่นักเรียนส่วนใหญ่มักทำผิดพลาด

สำหรับนักเรียนที่ยังไม่มั่นคงในพื้นฐาน Wayground มีตัวปรับลดตัวเลือกคำตอบที่ช่วยให้พวกเขามุ่งเน้นไปที่การเลือกวิธีการโดยไม่ถูกกดดันจากคำถามปลายเปิดที่ต้องจำคำตอบทั้งหมด สำหรับนักเรียนที่พร้อมจะก้าวไปอีกขั้น ชุดแบบฝึกหัดเดียวกันนี้ยังมีโจทย์หลายขั้นตอนที่ต้องใช้การผสมผสานเทคนิคต่างๆ นอกจากนี้ คุณยังสามารถสร้างแบบฝึกหัดเวอร์ชันอื่นที่มีแบบอักษรที่เหมาะสำหรับนักเรียนที่มีภาวะดิสเล็กเซีย หรือแปลเป็นภาษาอื่นสำหรับนักเรียนที่ต้องการได้ โดยไม่ต้องสร้างชุดโจทย์ใหม่ทั้งหมด