นิพจน์ที่เทียบเท่ากัน แผ่นงาน

เริ่มต้นด้วยคุณสมบัติการกระจายตัวเป็นแนวคิดหลัก — นักเรียนจำเป็นต้องเห็นอย่างเป็นรูปธรรมว่าทำไม 3(x + 2) และ 3x + 6 จึงเท่ากัน ก่อนที่จะสามารถสรุปเป็นหลักการทั่วไปได้ ให้ใช้ตัวอย่างเชิงตัวเลขก่อน (3(4 + 2) เท่ากับ 3×4 + 3×2 หรือไม่?) จากนั้นจึงค่อยไปที่นิพจน์ที่มีตัวแปร เมื่อนักเรียนเข้าใจคุณสมบัติการกระจายตัวแล้ว ให้แนะนำการรวมพจน์ที่เหมือนกันและการแยกตัวประกอบเป็นกระบวนการย้อนกลับ การเชื่อมโยงการกระจายและการแยกตัวประกอบในฐานะการดำเนินการผกผันช่วยให้นักเรียนมองเห็นนิพจน์ที่เท่ากันเป็นระบบมากกว่าที่จะเป็นเพียงกลุ่มของกฎที่แยกจากกัน

วิธีการฝึกฝนที่มีประสิทธิภาพมากที่สุดคือการผสมผสานงานสามประเภทเข้าด้วยกัน ได้แก่ การระบุว่านิพจน์สองนิพจน์ที่กำหนดให้เท่ากันหรือไม่ การแปลงนิพจน์เดียวให้เป็นรูปแบบที่เท่ากัน (เช่น การกระจาย การแยกตัวประกอบ หรือการทำให้ง่ายขึ้น) และการสร้างนิพจน์ที่เท่ากันของตนเองสำหรับนิพจน์ที่กำหนดให้ ประเภทที่สามมักถูกละเลย แต่เป็นสิ่งที่แสดงให้เห็นถึงความเข้าใจที่ลึกซึ้งที่สุด แบบฝึกหัดนิพจน์ที่เท่ากันของ Wayground ครอบคลุมทั้งสามประเภท โดยเริ่มจากรูปแบบตัวเลขพื้นฐานไปจนถึงนิพจน์พีชคณิตหลายพจน์ และมีการแยกตัวประกอบเป็นหัวข้อย่อยสำหรับนักเรียนที่พร้อมสำหรับความท้าทายนั้น

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อยที่สุดคือการใช้คุณสมบัติการกระจายผิดวิธี นักเรียนมักเขียน 3(x + 2) = 3x + 2 โดยลืมคูณทั้งสองพจน์ ข้อผิดพลาดรองลงมาคือการลบเหมือนกับการบวกเมื่อรวมพจน์ที่เหมือนกัน ดังนั้น 5x − 2x จึงกลายเป็น 7x แทนที่จะเป็น 3x นอกจากนี้ นักเรียนมักสับสนระหว่างคำว่า 'เท่ากัน' กับ 'เทียบเท่า' พวกเขาคิดว่านิพจน์สองนิพจน์ต้องเหมือนกันจึงจะเทียบเท่ากัน ซึ่งทำให้พวกเขาเข้าใจยากว่า x + x และ 2x แสดงถึงความสัมพันธ์เดียวกัน

คุณสามารถใช้แบบฝึกหัดเหล่านี้เป็นแบบทดสอบดิจิทัลบน Wayground ได้ นักเรียนสามารถทำแบบฝึกหัดบนอุปกรณ์ใดก็ได้ และผลลัพธ์จะส่งกลับมาหาคุณทันที หากคุณต้องการใช้แบบฝึกหัดแบบกระดาษ ให้ดาวน์โหลดไฟล์ PDF ที่พิมพ์ได้และมอบหมายในชั้นเรียน แบบฝึกหัดทุกชุดมีเฉลยคำตอบครบถ้วน และคุณสามารถตรวจงานที่ส่งมาได้โดยใช้แอป Wayground for Teachers โดยการสแกนหรือบันทึกคำตอบของนักเรียน ทั้งสองรูปแบบใช้โจทย์เดียวกัน ดังนั้นการเลือกใช้จึงขึ้นอยู่กับรูปแบบห้องเรียนของคุณในแต่ละวัน

ใช่แล้ว หลักสูตร Common Core แนะนำเรื่องนิพจน์ที่เท่ากันในระดับชั้นมัธยมต้น โดยนักเรียนจะเริ่มจากการใช้คุณสมบัติของการดำเนินการเพื่อสร้างนิพจน์ตัวเลขที่เท่ากัน จากนั้นจึงต่อยอดไปสู่นิพจน์พีชคณิตที่มีตัวแปร ลำดับขั้นจะเริ่มจากการรู้จักความเท่ากันโดยใช้คุณสมบัติการกระจาย ไปสู่การแยกตัวประกอบและการกระจายนิพจน์เชิงเส้น ซึ่งเป็นลำดับขั้นเดียวกับที่แบบฝึกหัดเหล่านี้ใช้ แบบฝึกหัดเหล่านี้เป็นการวางรากฐานสำหรับการแก้สมการและการทำความเข้าใจฟังก์ชันในระดับชั้นที่สูงขึ้น

สำหรับนักเรียนที่ประสบปัญหาเกี่ยวกับการแปลงหลายขั้นตอน ฟีเจอร์ลดตัวเลือกคำตอบของ Wayground จะจำกัดตัวเลือกที่แสดง ช่วยให้นักเรียนมุ่งเน้นไปที่เหตุผลมากกว่าที่จะหลงทางในตัวเลือกต่างๆ ฟีเจอร์การอ่านออกเสียงช่วยเหลือนักเรียนที่มีปัญหาในการตีความสัญลักษณ์ทางพีชคณิตที่ซับซ้อนในรูปแบบลายลักษณ์อักษร ในส่วนของแบบฝึกหัด คุณสามารถสร้างเวอร์ชันอื่นที่มีขนาดตัวอักษรใหญ่ขึ้นหรือแบบอักษรที่เหมาะสำหรับผู้ที่มีภาวะดิสเล็กเซียได้โดยไม่ต้องเปลี่ยนเนื้อหาทางคณิตศาสตร์ ดังนั้นนักเรียนทุกคนจึงได้เรียนรู้แนวคิดเดียวกันในจุดเริ่มต้นที่เข้าถึงได้ง่าย