วิธีการค่าเท่ากัน แผ่นงาน

เริ่มต้นด้วยการทำให้แน่ใจว่านักเรียนสามารถแก้สมการเดียวสำหรับตัวแปรเดียวได้ก่อนที่จะแนะนำระบบสมการ จากนั้นให้นำเสนอสมการสองสมการที่ทั้งสองสมการแสดงค่า y (หรือตัวแปรอื่น) ในรูปของ x แล้วถามว่า: ถ้าทั้งสองนิพจน์เท่ากับตัวแปรเดียวกัน อะไรจะต้องเป็นจริง? คำถามนั้นจะนำนักเรียนไปสู่การตั้งนิพจน์ให้เท่ากันโดยธรรมชาติ อธิบายตัวอย่างแรกทีละขั้นตอนบนกระดาน โดยบรรยายการตัดสินใจแต่ละครั้ง — เหตุใดจึงต้องตั้งให้เท่ากัน กำลังหาค่าอะไร และตรวจสอบคำตอบในสมการดั้งเดิมทั้งสองอย่างไร นักเรียนมักจะเข้าใจตรรกะได้เร็วขึ้นเมื่อพวกเขาเห็นว่าเป็นการแทนที่ค่าที่เท่ากันด้วยค่าที่เท่ากันมากกว่าเป็นขั้นตอนใหม่

วิธีการฝึกฝนที่มีประสิทธิภาพมากที่สุดคือการเริ่มจากปัญหาที่มีโครงสร้างไปสู่ปัญหาแบบเปิด เริ่มต้นด้วยปัญหาที่สมการทั้งสองได้รับการแก้หาค่าตัวแปรเดียวกันแล้ว นักเรียนเพียงแค่ตั้งสมการให้เท่ากันและแก้สมการ จากนั้นจึงค่อยแนะนำปัญหาที่ต้องจัดเรียงสมการหนึ่งใหม่ก่อน สุดท้าย ให้โจทย์แบบผสมที่นักเรียนต้องตัดสินใจว่าวิธีการหาค่าเท่ากันเป็นวิธีที่มีประสิทธิภาพที่สุดหรือไม่ แบบฝึกหัดของ Wayground เป็นไปตามลำดับขั้นนี้ และเนื่องจากแบบฝึกหัดทุกชุดมีเฉลยครบถ้วน นักเรียนจึงสามารถตรวจสอบตนเองและระบุได้อย่างแม่นยำว่าการให้เหตุผลของพวกเขาผิดพลาดตรงไหน

มีข้อผิดพลาดสามอย่างที่เกิดขึ้นซ้ำๆ ประการแรก นักเรียนแก้สมการหาค่า x แต่ลืมแทนค่ากลับเข้าไปเพื่อหาค่า y ทำให้ส่งคำตอบที่ไม่สมบูรณ์ ประการที่สอง พวกเขากำหนดให้สมการเท่ากันก่อนที่จะแยกตัวแปรออกมา เช่น กำหนดให้ 2x + 3 = x + 7 ในขณะที่สมการหนึ่งยังมีสัมประสิทธิ์ของ y ที่ยังไม่ได้พิจารณา ประการที่สาม พวกเขาตรวจสอบคำตอบในสมการเดียวแทนที่จะตรวจสอบทั้งสองสมการ ทำให้พลาดกรณีที่ข้อผิดพลาดทางคณิตศาสตร์หักล้างกันในสมการหนึ่งแต่ไม่หักล้างกันในอีกสมการหนึ่ง การสร้างนิสัยในการแทนค่าคำตอบลงในสมการดั้งเดิมทั้งสองสมการเสมอจะช่วยแก้ไขข้อผิดพลาดเหล่านี้ได้ส่วนใหญ่

คุณสามารถใช้แบบทดสอบเหล่านี้เป็นแบบทดสอบดิจิทัลบน Wayground ได้ โดยนักเรียนจะทำแบบฝึกหัดบนอุปกรณ์ของตนเอง และผลลัพธ์จะส่งกลับมาหาคุณทันที หากคุณต้องการใช้แบบทดสอบแบบกระดาษ คุณสามารถดาวน์โหลดไฟล์ PDF ที่พิมพ์ได้และแจกในชั้นเรียนได้ เฉลยคำตอบในตัวทำให้การตรวจข้อสอบง่ายขึ้น และคุณสามารถใช้แอป Wayground for Teachers เพื่อสแกนและตรวจข้อสอบของนักเรียนโดยไม่ต้องป้อนคะแนนใหม่ด้วยตนเอง ทั้งสองรูปแบบมีโจทย์เหมือนกัน ดังนั้นการเลือกใช้จึงขึ้นอยู่กับรูปแบบการเรียนการสอนในห้องเรียนของคุณในแต่ละวัน

ใช่แล้ว หลักสูตร Common Core กล่าวถึงระบบสมการเชิงเส้นในระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 (เกรด 8) โดยคาดหวังว่านักเรียนจะสามารถแก้ระบบสมการโดยใช้วิธีพีชคณิตหลายวิธี วิธีการเท่ากัน (Equal Values ​​Method) สอดคล้องกับความคาดหวังนั้นอย่างลงตัว เพราะเป็นการต่อยอดจากงานในชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 (เกรด 7) ในการแก้สมการหลายขั้นตอนที่มีตัวแปรเดียว และวางรากฐานสำหรับวิธีการแทนค่าและการกำจัดตัวแปรที่ซับซ้อนมากขึ้นซึ่งนักเรียนจะได้เรียนรู้ในวิชาพีชคณิตระดับมัธยมปลาย นักเรียนที่เข้าใจว่าทำไมการตั้งสมการสองนิพจน์ให้เท่ากันจึงถูกต้อง — เพราะทั้งสองนิพจน์เท่ากับปริมาณเดียวกัน — จะสามารถคิดวิเคราะห์ระบบสมการได้อย่างยืดหยุ่นมากกว่าการทำตามขั้นตอนเพียงอย่างเดียว

สำหรับนักเรียนที่ยังไม่มั่นใจในการแก้ปัญหาตัวแปรเดียว Wayground มีฟีเจอร์ลดตัวเลือกคำตอบ ซึ่งจะช่วยลดภาระทางความคิดในขณะที่พวกเขาสร้างความมั่นใจด้วยโครงสร้างสองขั้นตอนของวิธีการนี้ สำหรับนักเรียนที่มีปัญหาในการอ่าน ฟีเจอร์อ่านออกเสียงจะช่วยให้การตั้งโจทย์ไม่กลายเป็นอุปสรรคต่อการคำนวณ ในระดับแบบฝึกหัด คุณสามารถสร้างเวอร์ชันอื่นที่มีขนาดตัวอักษรใหญ่ขึ้นหรือแบบตัวอักษรที่เหมาะสำหรับนักเรียนที่มีภาวะดิสเล็กเซียได้ — โจทย์เหมือนเดิม แต่ปรับรูปแบบการนำเสนอ นักเรียนระดับสูงจะได้รับประโยชน์สูงสุดจากชุดโจทย์ที่ผสมผสานรูปแบบสมการต่างๆ ซึ่งต้องใช้การตัดสินใจว่าจะจัดเรียงสมการใหม่เมื่อใดก่อนที่จะนำวิธีการไปใช้