แฟกทอรี แผ่นงานสำหรับ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 7

ในระดับชั้น ม.1 การแยกตัวประกอบจะเน้นไปที่ตัวประกอบร่วมมากที่สุดเป็นส่วนใหญ่ นั่นคือการดึงตัวประกอบร่วมที่ใหญ่ที่สุดออกจากพจน์ต่างๆ ในนิพจน์ ควรอธิบายให้เข้าใจง่ายๆ ว่า ถ้าพวกเขาสามารถหาตัวประกอบร่วมมากที่สุดของสองจำนวนได้ พวกเขาก็สามารถใช้หลักการเดียวกันนี้กับพจน์ทางพีชคณิตได้ ใช้แบบจำลองพื้นที่หรือแผนผังตัวประกอบเพื่อทำให้โครงสร้างมองเห็นได้ชัดเจนก่อนที่จะเริ่มใช้สัญลักษณ์ล้วนๆ ให้ความสำคัญกับการจดจำและดึงตัวประกอบร่วมมากที่สุดออกมาอย่างชัดเจน การแยกตัวประกอบพหุนามสามพจน์จะเรียนในภายหลัง

นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 7 ควรฝึกฝนทักษะต่อไปนี้: การหา ห.ร.ม. ของพจน์สองพจน์ขึ้นไป การแยกตัวประกอบของนิพจน์ เช่น 12x + 8 เป็น 4(3x + 2) และการตรวจสอบคำตอบโดยการกระจายกลับ โจทย์ที่ผสมตัวประกอบที่เป็นตัวเลขและตัวแปร — มากกว่าแค่จำนวนเต็ม — เป็นระดับความท้าทายที่เหมาะสม แบบฝึกหัดการแยกตัวประกอบของ Wayground สำหรับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 7 จะค่อยๆ พัฒนาจากพื้นฐานการหา ห.ร.ม. ไปสู่การนำไปใช้กับนิพจน์พีชคณิตอย่างง่าย ซึ่งตรงกับหลักสูตรส่วนใหญ่ของชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 7

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อยที่สุดคือการดึงตัวประกอบร่วมที่ไม่ใช่ตัวประกอบร่วมที่มากที่สุดออกมา เช่น การแยกตัวประกอบ 12x + 8 เป็น 2(6x + 4) แทนที่จะเป็น 4(3x + 2) นักเรียนมักลืมตรวจสอบว่านิพจน์ภายในวงเล็บสามารถแยกตัวประกอบต่อไปได้อีกหรือไม่ วิธีแก้ไขง่ายๆ คือ ถามตัวเองเสมอว่า "ฉันสามารถแยกตัวประกอบอะไรออกมาจากสิ่งที่เหลืออยู่ข้างในได้หรือไม่"

แบบฝึกหัดนี้มีเฉลยคำตอบครบถ้วน ทำให้ใช้งานได้จริงสำหรับการฝึกฝนด้วยตนเองหรือทำการบ้านที่นักเรียนสามารถตรวจสอบคำตอบได้ด้วยตนเอง สำหรับการใช้ในชั้นเรียน ให้พิมพ์ไฟล์ PDF และให้นักเรียนทำโจทย์ทีละคนก่อนที่จะเปรียบเทียบคำตอบเป็นคู่ๆ — เฉลยคำตอบจะช่วยให้คุณใช้เวลาในการอภิปรายเกี่ยวกับข้อผิดพลาดแทนที่จะเพียงแค่ยืนยันคำตอบที่ถูกต้อง หากคุณต้องการมอบหมายงานแบบดิจิทัล คุณสามารถนำแบบฝึกหัดนี้ไปใช้เป็นแบบทดสอบบน Wayground แทนได้

หลักสูตร Common Core แนะนำการแยกตัวประกอบในระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 7 โดยเน้นการประยุกต์ใช้คุณสมบัติของการดำเนินการ กล่าวคือ นักเรียนจะต้องแยกตัวประกอบของนิพจน์เชิงเส้น เช่น 36x + 9 โดยการหาตัวหารร่วมมาก (GCF) และเขียนใหม่ให้อยู่ในรูปผลคูณ ซึ่งเป็นการต่อยอดโดยตรงจากการเรียนเรื่องตัวประกอบและพหุคูณในระดับชั้นก่อนหน้า และเป็นการเตรียมความพร้อมสำหรับการแยกตัวประกอบพหุนามที่ซับซ้อนมากขึ้นซึ่งนักเรียนจะได้เรียนในวิชาพีชคณิตระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 8 และ 9

นักเรียนที่ประสบปัญหาเรื่องการแยกตัวประกอบในระดับนี้ มักจะสับสนเรื่องตัวหารร่วมมาก (GCF) กับตัวเลขธรรมดา — ควรแก้ไขปัญหานี้ก่อนที่จะเพิ่มตัวแปร ใน Wayground คุณสามารถเปิดใช้งานตัวเลือกคำตอบที่ลดลงสำหรับนักเรียนที่รู้สึกหนักใจกับโจทย์ปลายเปิด และฟีเจอร์การอ่านออกเสียงจะช่วยเหลือนักเรียนที่มีปัญหาในการแยกวิเคราะห์นิพจน์หลายพจน์ด้วยตนเอง การสร้างแบบฝึกหัดเวอร์ชันอื่นที่มีขนาดตัวอักษรใหญ่ขึ้นและระยะห่างที่กว้างขึ้นจะช่วยลดความรกตาสำหรับนักเรียนที่หลงลืมพจน์ต่างๆ ระหว่างทำโจทย์