Trang tính Phân dạng có thể in miễn phí cho Lớp 11

Hãy bắt đầu với một mô hình mà học sinh có thể tự tạo ra bằng tay, chẳng hạn như bông tuyết Koch, và yêu cầu họ ghi lại những thay đổi từ lần tạo này sang lần tạo khác. Sử dụng bảng đó để liên kết mô hình trực quan với tỷ lệ, các quá trình đệ quy và lý thuyết về chiều không gian.

Hãy yêu cầu học sinh xây dựng các phép lặp liên tiếp, suy ra quy tắc đệ quy, tính toán chiều fractal và giải thích cách một quy tắc đơn giản tạo ra độ phức tạp hình học ngày càng tăng. Việc so sánh giữa tam giác Sierpinski và tập hợp Mandelbrot cũng có thể giúp phân biệt việc xây dựng hình học với hành vi lặp trên mặt phẳng tọa độ.

Hãy chú ý đến ba lỗi sau: coi tính tự tương đồng như sự lặp lại chính xác trong mọi fractal, đảo ngược tỷ lệ thu phóng trong phép tính chiều, và chỉ phân tích hình dạng hiển thị thay vì quy luật tạo ra nó. Việc yêu cầu sinh viên dán nhãn một lần lặp trước khi tính toán thường giúp phát hiện những hiểu lầm này.

Các bài tập có thể được lưu trữ dưới dạng bài kiểm tra kỹ thuật số trên Wayground hoặc in ra từ PDF để luyện tập có hướng dẫn, làm bài tập về nhà hoặc đánh giá. Mỗi bài đều bao gồm đáp án đầy đủ; đối với bài tập trên giấy, ứng dụng Wayground for Teachers có thể quét hoặc chụp ảnh bài làm của học sinh để chấm điểm.

Nghiên cứu về fractal có liên quan đến cách tiếp cận của chương trình Common Core về hàm số, sự tương đồng hình học và mô hình hóa. Một tiến trình hữu ích là từ việc biểu diễn một quy tắc lặp lại bằng số đến việc phân tích tác động hình học của nó và tính toán một chiều không nguyên từ số lượng và tỷ lệ của các phần tự tương đồng.

Sử dụng phông chữ lớn hơn hoặc phù hợp với người mắc chứng khó đọc đối với những học sinh gặp khó khăn khi đọc các ký hiệu dày đặc, và cung cấp chức năng đọc to cho các hướng dẫn được giao bằng kỹ thuật số. Để nâng cao kiến ​​thức, hãy tùy chỉnh phiếu bài tập với phân tích chiều nâng cao hoặc nghiên cứu sâu hơn về tập hợp Mandelbrot trong khi cả lớp cùng nghiên cứu một ý tưởng cốt lõi.

Đúng vậy. Học sinh lớp 11 có đủ kiến ​​thức nền về hàm số, tỉ lệ và tư duy hình học để nghiên cứu về các phép dựng hình đệ quy và lý thuyết chiều. Hình học fractal rất phù hợp để mở rộng kiến ​​thức hình học, nghiên cứu mô hình hóa hoặc làm bài tập nâng cao.