Quy tắc thực nghiệm bảng tính

Hãy bắt đầu với một tập dữ liệu cụ thể mà học sinh đã quan tâm — chiều cao, điểm kiểm tra hoặc thời gian phản xạ — và xây dựng đường cong phân bố chuẩn từ dữ liệu của chính các em trước khi giới thiệu các tỷ lệ phần trăm 68-95-99,7. Khi học sinh nhận thấy hầu hết các giá trị tập trung gần giá trị trung bình và ít giá trị hơn ở các cực, quy tắc này sẽ không còn cảm thấy tùy tiện nữa. Từ đó, hãy chuyển sang các sơ đồ có chú thích, trong đó học sinh tô màu các vùng và tính toán tỷ lệ phần trăm, sau đó tiến đến các bài toán trong đó giá trị trung bình và độ lệch chuẩn được cho trước và học sinh phải xác định những giá trị nào nằm trong mỗi khoảng.

Phương pháp thực hành hiệu quả nhất trải qua ba cấp độ: đọc biểu đồ đường cong hình chuông và xác định giá trị nằm trong khoảng nào, tính toán tỷ lệ phần trăm của tập dữ liệu trong một phạm vi nhất định khi biết giá trị trung bình và độ lệch chuẩn, và áp dụng quy tắc vào các bối cảnh thực tế như điểm số bài kiểm tra chuẩn hóa hoặc các phép đo kiểm soát chất lượng. Các bài tập về quy tắc thực nghiệm của Wayground bao gồm cả ba cấp độ, vì vậy giáo viên có thể giao bài tập phù hợp với trình độ hiện tại của học sinh thay vì bắt đầu từ đầu cho tất cả mọi người.

Có hai lỗi thường xuyên xảy ra. Thứ nhất, sinh viên nhầm lẫn tỷ lệ phần trăm nằm trong một khoảng với tỷ lệ phần trăm ở một phía – họ sẽ nói 68% dữ liệu nằm trên một độ lệch chuẩn thay vì nằm trong một độ lệch chuẩn ở cả hai phía. Thứ hai, họ hiểu sai quy tắc là chính xác thay vì xấp xỉ, điều này gây nhầm lẫn khi các tập dữ liệu thực tế không hoàn toàn khớp. Việc yêu cầu sinh viên giải thích tại sao một tập dữ liệu có 70% giá trị nằm trong một độ lệch chuẩn vẫn phù hợp với quy tắc thực nghiệm sẽ giúp phát hiện cả hai hiểu sai cùng một lúc.

Bạn có thể sử dụng chúng như một bài kiểm tra trực tuyến trên Wayground — học sinh nộp bài trực tuyến và bạn nhận được kết quả ngay lập tức — hoặc tải xuống file PDF và giao bài tập trên giấy. Mỗi bài tập đều bao gồm đáp án đầy đủ, vì vậy học sinh có thể tự kiểm tra trong quá trình làm bài độc lập. Nếu bạn chọn phương án in, ứng dụng Wayground for Teachers cho phép bạn quét hoặc chụp ảnh các bài tập đã hoàn thành để chấm điểm mà không cần nhập dữ liệu thủ công.

Chương trình Common Core đề cập đến quy tắc thực nghiệm trong phần thống kê và xác suất ở trường trung học, nơi học sinh được yêu cầu sử dụng giá trị trung bình và độ lệch chuẩn của một tập dữ liệu để khớp nó với phân phối chuẩn và ước tính tỷ lệ phần trăm của dân số. Quy tắc thực nghiệm là công cụ thực tiễn giúp thực hiện những ước tính đó — học sinh học cách áp dụng quy tắc 68-95-99,7 trước khi chuyển sang điểm z và các phép tính xác suất chính xác hơn bằng cách sử dụng bảng phân phối chuẩn.

Đối với những học sinh gặp khó khăn với ký hiệu trừu tượng, các công cụ ở cấp độ bài tập của Wayground cho phép bạn tăng kích thước phông chữ, nới rộng khoảng cách dòng hoặc áp dụng phông chữ thân thiện với người mắc chứng khó đọc — những thay đổi nhỏ giúp giảm tải thị giác đối với một chủ đề có nhiều sơ đồ. Đối với những học sinh cần thêm thời gian xử lý các bài toán nhiều bước, phiên bản kỹ thuật số hỗ trợ cài đặt thời gian kéo dài cho từng học sinh. Những học sinh không cần bất kỳ sự hỗ trợ nào sẽ thấy phiên bản mặc định; không có gì báo hiệu sự khác biệt cho họ.

Quy tắc thực nghiệm thường được giới thiệu trong các khóa học thống kê ở trường trung học, điển hình là từ lớp 9 đến lớp 12, mặc dù một số chương trình trung học cơ sở nâng cao giới thiệu phân phối chuẩn ở lớp 7 hoặc 8. Nó xuất hiện trong cả các khóa học thống kê chuyên sâu và trong các đơn vị thống kê và xác suất của Đại số 2 hoặc Tiền Giải tích.