Padrões e regularidades

Padrões e regularidades

Módulo 1 - Capítulo 1

​Habilidades

• ​Resolver problemas que envolvam reconhecimento de padrões em sequências numéricas;​

• ​Determinar regularidades e padrões numéricos.

• ​Identificar leis de formação em sequências numéricas.

Multiple Choice

Qual expressão matemática representa a sequência abaixo? 

2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, ...

• $$2\cdot n\ \newline\ com\ n\ \in\left\{1,\ 2,\ 3,\ 4,\ ...\right\}$$  

• $$n^{2\ }\newline\ com\ n\ \in\left\{1,\ 2,\ 3,\ 4,\ ...\right\}$$  

• $$n+2\ \newline com\ n\ \in\left\{1,\ 2,\ 3,\ 4,\ ...\right\}$$  

• $$\frac{n}{2}\text{}\newline\ com\ n\ \in\ \text{}\left\{1,\ 2,\ 3,\ 4,\ ...\right\}$$  

​Padrões numéricos - pág. 14

Vamos analisar alguns padrões numéricos:

​1. Veja a sequência numérica (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14...).

​a) Quais são os elementos dessa sequência numérica? Expresse essa regularidade por meio de uma fórmula matemática.

​​São os números pares, representados por:

​

​Padrões numéricos - pág. 14

Vamos analisar alguns padrões numéricos:

​1. Veja a sequência numérica (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14...).

​

​b) Qual é o 73° elemento dessa sequência?

​​Substituímos n por 73 na fórmula 2n -> 

​

Multiple Choice

Qual posição ocupa o elemento 214 na sequência (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14...)?

• 107

• 428

• 97

• 117

​Padrões numéricos - pág. 15

Vamos analisar alguns padrões numéricos:

​1. Veja a sequência numérica (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14...).​

c) Qual posição ocupa o elemento 214?

​​

​Padrões numéricos - pág. 15

Vamos analisar alguns padrões numéricos:

​1. Veja a sequência numérica (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14...).

​

d) O elemento 111 faz parte dessa sequência? Por quê?

​​

​Padrões numéricos - pág. 15

Vamos analisar alguns padrões numéricos:

​1. Veja a sequência numérica (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14...).

​d) O elemento 111 faz parte dessa sequência? Por quê?

​​​Não, pois não é um número par.

Multiple Choice

Qual é o próximo termo da sequência (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ...)?

• 22

• 44

• 34

• 23

• 29

​​Padrões numéricos - pág. 15

​2. A sequência numérica (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ...) é chamada de sequência de Fibonacci, é uma das mais conhecidas na matemática.

​

​Os dois primeiros elementos são 1 e a partir do terceiro todos são calculados a partir da soma dos seus dois antecessores.

Reconhecendo padrões numéricos​

Multiple Choice

Qual é o próximo termo da sequência (1, 4, 9, 16, 25, 36, ...)?

• 39

• 41

• 49

• 47

​Reconhecendo padrões

​Posição do elemento:  1   2   3    4    5     6     ...   n 

​Valor:                             1   4   9   16  25   36    ... 

​

​Sequência dos quadrados perfeitos. 

Multiple Choice

Qual é o 10º termo da sequência (2, 5, 10, 17, 26, 37, 50, 65, ...)?

• 82

• 101

• 100

• 80

​Reconhecendo padrões

​Posição do elemento:  1   2   3    4    5     6     ...   n 

​Valor:                             2  5  10  17  26   37    ... 

​

​Reconhecendo padrões

​Posição do elemento:  1   2   3       ...   n 

​Valor:                             3  9   27     ... 

​

​

Multiple Choice

Qual é o próximo termo da sequência (1, 3, 7, 15, 31, ...)?

• 63

• 46

• 47

• 32

​Reconhecendo padrões

​Posição do elemento:  1   2   3    4    5    ...   n 

Potências de 2: 2 4 8​ 16 32

Valor:                             1   3  7 15  31   ... 

​

​

Multiple Choice

Qual é o próximo termo da sequência?

Multiple Choice

A figura ilustra uma sequência de formas geométricas formadas por palitos, seguindo a mesma regra, quantos palitos serão necessários para construir o décimo termo da sequência?

• 30

• 39

• 40

• 43

• 57

​Sequências

Quantos palitos comporão a 10ª figura?

​

De uma figura para a seguinte aumentamos 4 palitos e a primeira possui 3, então na 10ª figura teremos: ​

​

​Tarefa de casa: módulo 1, capítulo 1: exercícios: 11 (trocar 16 por 20 na letra c), 14, 15, 16 e 17.