Menganalisis titik, garis dan bidang pada geometri dimensi tiga

LKPD Interaktif Matematika

KOMPETENSI DASAR

1. Menganalisis titik, garis dan bidang pada geometri dimensi tiga

2. ​Menyajikan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan jarak antara titik ke titik, titik ke garis dan garis ke bidang pada geometri dimensi tiga

Dibuat oleh Feri Dwi Hermawan

Open Ended

Siapakah namamu ?

Poll

Kelas berapakah kamu?

• XII MM-A

• XII MM-B

Tujuan Pembelajaran

Dibuat oleh Feri Dwi Hermawan

Setelah mengikuti proses pembelajaran, peserta didik diharapkan dapat memahami konsep, menganalisis, menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan geometri dimensi tiga dengan cermat dan benar, memiliki karakter (religius, integritas, nasionalisme, gotong royong, dan kemandirian), dan memiliki kemampuan literasi (baca tulis, numerasi, sains, digital, finansial, budaya dan kewarganegaraan) untuk membiasakan siswa dalam berpikir kritis, memiliki kreativitas, cakap berkomunikasi dan berkolaborasi.

Diagram alur konsep

Euclid adalah seorang matematikawan yang hidup sekitar tahun 300 SM di Alexandria dan sering disebut sebagai ”Bapak Geometri”. Dialah yang mengungkapkan bahwa:

1. titik adalah 0 dimensi,

2. garis adalah 1 dimensi yaitu garis itu sendiri,

3. persegi dan bangun datar lainnya adalah 2 dimensi yaitu panjang dan lebar,

4. bangun ruang adalah 3 dimensi yaitu panjang, lebar, dan tinggi,

5. tidak ada bangun geometri 4 dimensi.

Dibuat oleh Feri Dwi Hermawan

​Tahukah kamu?

​

Ayo Mengamati

​Netzuko berencana pergi ke kota C berangkat dari kota A. Tentukan rute perjalanan yang mungkin ditempuh oleh Netzuko. Tulis kemungkinan rute yang ditempuh Netzuko pada Tabel 1.1. slide berikutnya.

Kemudian tentukan panjang rute-rute tersebut. Rute manakah yang terpendek? Menurut pendapat Anda berapa jarak antara kota A dan C? Beri alasan untuk jawaban Anda.

Dibuat oleh Feri Dwi Hermawan

Contoh permasalahan

AYO

MENGAMATI​

Dibuat oleh Feri Dwi Hermawan

Contoh permasalahan

​NO	​Kemungkinan Rute dari Kota A ke Kota C	​Panjang Lintasan
​1	​	​
2​	​	​
3​	​	​
4​	​	​
5​	​	​

Tabel 1.1. kemungkinan rute yang ditempuh Netzuko

Ayo Menanya

​Netzuko berencana pergi ke kota C berangkat dari kota A. Tentukan rute perjalanan yang mungkin ditempuh oleh Netzuko. Tulis kemungkinan rute yang ditempuh Netzuko pada Tabel 1.1. slide berikutnya.

Kemudian tentukan panjang rute-rute tersebut. Rute manakah yang terpendek? Menurut pendapat Anda berapa jarak antara kota A dan C? Beri alasan untuk jawaban Anda.

Dibuat oleh Feri Dwi Hermawan

Contoh permasalahan

AYO

MENANYA​

Open Ended

Dari kegiatan mengamati contoh permasalahan pada slide sebelumnya, tuliskan hal-hal yang ingin ditanyakan berkaitan dengan jarak antara dua titik.

Ayo Mengumpulkan informasi dan menalar

Untuk lebih memahami jarak antar titik, jawablah pertanyaan pada slide berikutnya.

Draw

Manakah yang merupakan jarak antara titik F dan G pada bangun berikut ?

Draw

Manakah yang merupakan jarak antara titik B dan D pada bangun berikut ?

Draw

Manakah yang merupakan jarak antara titik B dan G pada bangun berikut ?

Open Ended

Dalam suatu kamar berukuran 4m × 4m × 4m dipasang lampu tepat di tengah-tengah atap. Kamar tersebut digambarkan sebagai kubus ABCD.EFGH.

Berapa jarak lampu ke salah satu sudut lantai kamar?

Ayo Mengomunikasikan

Ayo mengomunikasikan

Dari kegiatan yang telah kalian lakukan sebelumnya, buatlah simpulan tentang jarak antara dua titik dan bagaimana menentukannya. Tukarkan simpulan tersebut dengan teman lainnya.

Secara santun, silahkan saling berkomentar, menanggapi komentar, memberikan usul dan menyepakati ide-ide yang paling tepat.

Tulis simpulan pada slide berikutnya.

Dibuat oleh Feri Dwi Hermawan

Open Ended

Tuliskan simpulan yang telah kalian sepakati bersama teman kelompok!

Saatnya Kuis

Dibuat oleh Feri Dwi Hermawan

Open Ended

Diketahui limas beraturan T.ABC dengan bidang alas berbentuk segitiga

sama sisi. TA tegak lurus dengan bidang alas. Jika panjang AB = $$4\ \sqrt[]{2}$$  cm

dan TA = 4 cm, tentukan jarak antara titik T dan C !

Petunjuk pengerjaan: Jawaban ditulis di buku, kemudian difoto dan kirimkan ke sini

Poll

Ungkapkan perasaan kalian setelah mengikuti pembelajaran matematika hari ini !

Open Ended

Apa yang kalian harapkan dari pak Feri untuk meningkatkan kualitas pembelajaran di pertemuan yang akan datang ?

Feri Dwi Hermawan

Terima kasih dan sampai jumpa di pertemuan berikutnya, tetap semangat, salam, dan bahagia