ÜÇGENLER VE DÖRTGENLER

​üçgenler ve dörtgenler

​Hem üçgenler hem de dörtgenler kendi içerisinde farklı özellikler barındırır. Açıları ile beraber kenarları değişik özelliklere sahiptir. Bu özellikler sayesinde karşımıza çıkan soruları çok daha kolay bir şekilde çözebiliriz. Şimdi sırasıyla üçgen ve dörtgenleri ele alalım ve inceleyelim.

​Geometrik şekiller arasında üçgen ve dörtgenler en çok bilmemiz gereken örneklerdir. Mutlaka üçgen ve dörtgenlerin örneklerini bilmeliyiz. Özellikle iç açılarını ve nasıl şekiller aldıklarını iyi öğrenmemiz gerekiyor.

​3 tane doğrunun birleşmesiyle oluşan geometrik şekillere üçgen denmektedir. Aynı zamanda üçgenin iç açısı toplamı 180 derecedir. Üçgenlerin iç açıları farklı sayılarda olabilir. Mesela bir ABC üçgenini ele alalım.

m(A) = 70 derece

 m(B) = 50 derece

 m(C) = 60 derece

Bu şekilde bir üçgenin toplam iç açıları 180 derece olur. Ancak aynı zamanda m(A) ve m(B) ile m(C) açıları değişik sayılar alarak farklı derecelere sahip olabilir. Burada önemli olan iç açıları ne kadar değişirse değişsin toplamları her zaman 180 derecedir.​

​AÇILARINA GÖRE ÜÇGENLER

​3) Geniş Açılı Üçgen

Bir açısı 90 dereceden büyük olan üçgenlere geniş açılı üçgen denir.

​1) Dar Açılı Üçgen

Üç açısı da 90 dereceden küçük olan üçgenlere dar açılı üçgen denir.

​2) Dik Açılı Üçgen

Bir açısı 90 derece olan üçgenlere dik açılı üçgen veya kısaca dik üçgen denir.

Multiple Choice

Aşağıda iki açısının ölçüsü verilen üçgenlerden hangisi ikizkenar üçgendir?

• 30°,90°

• 50°,55°

• 80°,60

• 50°,80°

​İki kenarı eşit olan üçgenlere ikizkenar üçgen denmektedir. Bu doğrultuda ikizkenar üçgenin iki tane açısı birbirine eşit olur. İkizkenar üçgende birbirine eşit olan iki kenarın ortasından bir dikme çekilirse, dik açı oluşturulur.

​ Çeşitkenar üçgen farklı uzunlukları olan kenarlara sahiptir. Birçok değişik uzunluk ölçüleri alarak çeşitkenar üçgen çizilebilir. Çeşitkenar üçgenin iç açılarının her biri birbirinden farklıdır. Ancak tüm üçgenlerde olduğu gibi çeşitkenar üçgenin de iç açıları toplamı 180 derecedir.

​ÇEŞİTKENAR ÜÇGEN:

​

​Üç kenarı da aynı olan üçgenlere eşkenar üçgen denmektedir. Eşkenar üçgenin iç açıları her biri her zaman 60 derece olur. Yani örneğin m(A) ve m(B) ile m(C) 60’ar derece olur.

 

​EŞKENAR ÜÇGEN

​

​İKİZKENAR ÜÇGEN:

​

​KENARLARINA GÖRE ÜÇGENLER

DİKDÖRTGEN: İki uzun ve iki kısa kenarı olan geometrik şekillere dikdörtgen denmektedir. Dikdörtgenlerin karşılıklı iki kenarı birbirine paraleldir ve yine karşılıklı iki kenarı birbirine eşittir. Bütün iç açıları 90 derecedir. Yani dik bir açıya sahiptir.​

​

​

 

​

​

​

​KARE: Dört kenarı da birbirine eşit olan geometrik şekillere kare denmektedir. Karenin karşılıklı kenarları birbirine paraleldir ve dört kenarı birden aynı uzunluğa sahiptir. Ayrıca tüm iç açıları 90 derecedir. Her biri diktir ve toplamda iç açıları 360 derecedir.

​Not: Kare, dikdörtgenin bütün özelliklerini taşıyan bir geometrik şekildir.!!!

​Not: Dikdörtgenlerde komşu olmayan köşeleri birbirine bağlayan doğru parçasına köşegen denir. Bu doğrultuda dikdörtgenlerin iki köşegeni vardır.!!!

​DÖRTGENLER

Multiple Choice

Bir karenin köşegenleri boyunca kesilmesiyle elde edilen üçgenlerin kenarına göre çeşidi aşağıdakilerden hangisidir?

• çeşitkenar üçgen

• ikizkenar üçgen

• eşkenar üçgen

• dar açılı üçgen

Multiple Choice

6 köşesi olan bir çokgenin kenar sayısı kaçtır ?

• 4

• 5

• 6

• 7

​PARALELKENAR: Karşılıklı kenarları paralel olan de yine karşılıklı kenarları birbirine eşit olan geometrik şekillerdir. Paralelkenarın farkı dikdörtgen ya da kare gibi iç açıları 90 derece değildir. Ancak karşılıklı köşelerindeki açılar birbirine eşittir.

​ EŞKENAR DÖRTGEN: Dört kenar uzunlukları birbirine eşit olan geometrik şekiller eşkenar dörtgenlerdir. Ancak paralelkenarda olduğu gibi eşkenar dörtgenin de iç açıları 90 derece değildir. Karşılıklı köşegenleri birbirine eşittir.

​DÖRTGENLERİN TEMEL ÖZELLİĞİ:

 İç açıları toplamı her daim 360 derecedir. Bütün açılarının ölçüleri eşittir. - Karşılıklı açılarının ölçüleri eşittir. Karşılıklı kenar çiftlerinden en az 1 tanesi paraleldir

Multiple Choice

Aşağıdaki dörtgen ikililerinden hangisinin tüm kenarları birbirine eşittir ?

• Dikdörtgen ve kare

• Kare ve eşkenar dörtgen

• Paralelkenar ve kare

• Dikdörtgen ve yamuk

Multiple Choice

Paralelkenar ile ilgili aşağıdaki bilgilerden hangisi yanlıştır?

• Dört kenarı vardır.

• Karşılıklı kenarları paraleldir.

• Açıları toplamı 360°

• Tüm açıları eşittir.