Peluang Suatu Kejadian

Pengenalan Peluang dalam Kejadian

Pengenalan konsep peluang dalam kejadian dan pentingnya memahami peluang dalam pengambilan keputusan.

Peluang dalam Kejadian

• Peluang adalah himpunan hasil yang diharapkan terjadi atau bagian dari ruang sampel.

• Ruang Sampel adalah himpunan semua kejadian yang mungkin terjadi.

• Contoh:

  1. lempar uang logam 1 kali

     S = {A, G} n(S) = 2 = 2¹.

  2. Lempar 2 uang logam

     S={AA, AG, GA, GG} n(S)= 4 = 2².

  3. Lempar 3 uang logam

     S={AAA, AAG, AGA, AGG, GAA, GAG, GGA, GGG} n(S)= 8 = 2³.

  4. Ambil 2 kelereng dari kotak berisi 6 putih dan 3 hitam: n(S) = C(9, 2).

Multiple Choice

Berapa banyak kemungkinan hasil lempar 4 uang logam?

• 2

• 4

• 16

• 8

16 Possible Outcomes

Saat melempar 4 koin, ada 16 kemungkinan hasil. Setiap koin dapat mendarat di kepala atau ekor, menghasilkan total 2 x 2 x 2 x 2 = 16 kemungkinan kombinasi. Jadi, lain kali Anda melempar 4 koin, ingatlah bahwa ada 16 cara berbeda untuk mendaratkannya!

Peluang dalam Kejadian

• Peluang adalah kemungkinan terjadinya suatu kejadian.

• Dalam kejadian melempar dua dadu, banyaknya anggota himpunan ruang sampel adalah 36 = 6 x 6.

• Dalam kejadian melempar dadu dan uang logam, banyaknya anggota himpunan ruang sampel adalah 12 = 6 x 2.

• Dalam kejadian kartu bridge, banyaknya anggota himpunan ruang sampelnya adalah 52. Hati, Wajik, dan Kriting masing-masing memiliki 13 kartu.

Multiple Choice

Berapa banyaknya anggota himpunan ruang sampel dalam kejadian melempar dadu dan uang logam?

• 12 : 6 x 2

• 36 : 6 x 6

• 52

• 13

banyaknya anggota himpunan ruang sampel dalam Melempar Dadu dan Uang Logam

• banyaknya anggota himpunan ruang sampel dalam melempar dadu adalah 6

• banyaknya anggota himpunan ruang sampel dalam melempar uang logam adalah 2

• Kombinasi banyaknya anggota himpunan ruang sampel melempar dadu dan uang logam adalah 12

Peluang dalam Kejadian

• Peluang suatu kejadian (P(A)) adalah banyaknya kejadian A dibagi dengan banyaknya ruang sampel.

• Peluang bernilai antara 0 dan 1, dengan 0 adalah kejadian mustahil dan 1 adalah kejadian pasti.

• Contoh:

  Dua uang logam dilempar bersama 1 kali.

  • Peluang muncul satu gambar adalah 1/2

  • peluang muncul dua angka adalah 1/4.

Multiple Choice

Berapa peluang munculnya dua gambar jika dua uang logam dilempar bersama 1 kali?

• 1/2

• 1/4

• 1/8

• 1/16

lempar 2 koin

Tahukah anda bahwa peluang munculnya dua gambar pada pelemparan dua buah uang logam secara bersamaan adalah 1/4? Artinya, dari setiap empat kali pelemparan dua koin secara bersamaan, Anda akan mendapatkan dua gambar sekaligus. Jadi, peluang mendapatkan dua kepala tidak sesering yang Anda bayangkan!

Peluang dalam Kejadian

Peluang muncul selisih bilangan prima pada dua dadu: 15/36. Peluang muncul angka ganjil pada dadu dan gambar pada uang logam: 1/2. Peluang terambil kartu king: 4/52. Peluang terambil kartu gambar diamond: 3/52. Peluang terambil 2 kelereng putih dan 1 kelereng hitam: 84/165. Peluang terambil angka prima pada mata dadu I dan angka ganjil pada mata dadu II: 9/36.

Multiple Choice

Berapa peluang terambil angka prima pada mata dadu I dan angka ganjil pada mata dadu II?

• 15/36

• 9/36

• 1/2

• 84/165

peluang muncul bilangan prima pada mata dadu I dan ganjil pada mata dadu II

Tahukah kamu bahwa peluang munculnya angka prima pada satu dadu dan angka ganjil pada dadu lainnya adalah 9/36? Itu setara dengan 1/4 atau 25%! Jadi, lain kali Anda melempar dadu, nantikan kombinasi keberuntungan ini!

Multiple Choice

Dua buah dadu dilempar bersama-sama, tentukan peluang muncul selisih kedua mata dadu berjumlah bilangan prima

• 4/9

• 5/12

• 1/2

• 1/9

• 1/3

Frequensi harapan

• F(h) = P(A) x N = (n(A))/(n(S))∙N

• P(A) : peluang kejadian A

• N : banyaknya percobaan

• Contoh:

  Dua buah dadu dilempar bersama-sama sebanyak 252 kali. Tentukan frequensi harapan muncul jumlah mata dadu 6

  N = 252  n(S) = 36

  A = {(1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1)}  n(A) = 5

  F(h)=  (n(A))/(n(S))∙N=5/36∙252=35