Álgebra

Docente: Jesica Sepúlveda C.

Multiple Choice

Las propiedades de la potenciación pueden extenderse a la radicación, ya que son exponentes racionales, por lo tanto, puede afirmarse qué:

• $$\sqrt[]{a^2+b^2}=\sqrt[]{a^2}+\sqrt[]{b^2}$$

• $$\sqrt[]{a^3b^3}=\sqrt[]{a^3}\sqrt[]{b^3}$$

• $$\sqrt[]{a^2-b^2}=\sqrt[]{a^2}-\sqrt[]{b^2}$$

• $$\sqrt[]{\sqrt[]{a}}=a^2$$

Multiple Choice

Simplifique la expresión $$\sqrt[]{75}+\sqrt[]{48}$$

• $$\sqrt[]{12}$$

• $$9\sqrt[]{3}$$

• $$\sqrt[3]{3}$$

• 1,73

Multiple Choice

Simplificar $$\sqrt[3]{24}+\sqrt[3]{375}$$

• $$7\sqrt[3]{3}$$

• $$2\sqrt[3]{3}+5\sqrt[3]{3}$$

• $$10\sqrt[3]{3}$$

• $$\sqrt[3]{24}+2\sqrt[3]{3}$$

Multiple Choice

Simplifique la expresión dada, los exponentes deben quedar positivos $$\left(\frac{ab^2c^{-3}}{2a^3b^{-4}}\right)^{-2}$$

• $$\frac{1}{ab^62a^2c^3}$$

• $$\frac{4a^4c^9}{b^{36}}$$

• $$\frac{2a^4c^6}{b^{12}}$$

• $$\frac{4a^4c^6}{b^{12}}$$

Multiple Choice

Simplifique la siguiente expresión $$\left(\frac{xy^{-2}z^{-3}}{x^{-2}y^3z^{-4}}\right)^{-3}$$

• $$\frac{x^3y^{15}}{z^3}$$

• $$\frac{z}{xy^5}$$

• $$\frac{y^{15}}{x^9z^3}$$

• $$\frac{x^3y^{15}}{x^3}$$

Multiple Choice

Escribe el número en notación científica 15.702

• 
  $$\left(1\cdot10^4\right)+\left(5\cdot10^3\right)+\left(7\cdot10^2\right)+\left(2\cdot10^0\right)$$

• $$\left(1\cdot10^4\right)+\left(5\cdot10^3\right)+\left(7\cdot10^2\right)+\left(2\cdot10^1\right)$$

• $$\left(1\cdot10^5\right)+\left(5\cdot10^4\right)+\left(7\cdot10^3\right)+\left(0\cdot10^2\right)+\left(2\cdot10^1\right)$$

Multiple Choice

Expresa el número de forma racional 0,007

• $$\frac{7}{10}$$

• $$7\cdot10^{-3}$$

• $$\frac{10^3}{7}$$

• $$7^{-3}$$

Multiple Choice

Exprese el exponente fraccionario y simplifique
$$\sqrt[3]{x^3y^6}$$

• $$\left(x^3y^6\right)^{\frac{1}{3}}$$

• $$\frac{1}{\left(x^3y^6\right)^3}$$

• $$\left(x^3y^6\right)^{-3}$$

• $$xy^2$$

Multiple Choice

Utilizando las propiedades de los logaritmos, se puede afirmar qué

• $$\log_{-2}\left(32\right)=-5$$

• $$\log_2\left(-\frac{1}{32}\right)=5$$

• $$\log_2\left(\frac{1}{32}\right)=-5$$

• $$\log_{-2}\left(32\right)=\frac{1}{5}$$

Multiple Choice

De la siguiente expresión $$\frac{2}{5}\log_3a+\frac{3}{5}\log_3b$$ al reducir en un solo termino se obtiene:

• $$\log_3\sqrt[5]{a^2b^3}$$

• $$\log_3\sqrt[5]{a^2+b^3}$$

• $$\log_5\sqrt[3]{a^2b^3}$$

• $$\log_3\sqrt[2]{a^5}\sqrt[3]{b^5}$$

Multiple Choice

La cantidad de un elemento radiactivo cambia con el tiempo, de acuerdo con la siguiente expresión $$f\left(t\right)=100\left(2\right)^{-0,01t}$$ . La expresión que sirve para calcular el tiempo $$t$$ transcurrido, tal que la cantidad que quede del elemento radiactivo $$C$$ es:

• $$t=-\frac{\log_{ }\left(\frac{c}{100}\right)}{0,01}$$

• $$t=-\frac{\log_2\left(\frac{c}{100}\right)}{0,01}$$

• $$t=-\frac{\frac{\log_2c}{\log_2100}}{0,01}$$

• $$t=-\frac{\frac{\log_{ }c}{\log_{ }100}}{0,01}$$

Expresiones algebraícas

Multiple Choice

El sucesor de un número

• n

• n-1

• n+1

• 2+n

Multiple Choice

El anterior y el siguiente a un número

• n, n+1

• n-1, n

• n+1-1

• n-1, n+1

Multiple Select

Un número impar

• 3

• 1+2x

• 2x+1

• x-1

Multiple Choice

Dos números pares consecutivos

• 2x, 2x*2

• 2x, 2x+2

• 2x, 2x^2

• 4, 6

Fill in the Blank

La suma de dos números es 56

+

=

Multiple Choice

Un número mas la mitad de su anterior

• x+(x-1)/2

• (x+x-1)/2

• (x+1)-1/2

• (x-1)+x/2

¿Cuál crees qué es la utilidad de las expresiones algebraicas?

Multiple Choice

Cuatro empanadas y seis gaseosas cuestan $18.000, si se sabe que el costo de una empanada es 3/4 de lo que vale una gaseosa, una forma de expresar esta información en términos de x, siendo este el precio de la gaseosa es:

• $$6x+4\left(\frac{3}{4}x\right)=\text{18.000; es decir, 3x(2+1)}$$

• $$6x+4\left(\frac{3}{4}x\right)=18.000;\ es\ decir,\ 3x\left(2+\frac{3}{4}x\right)=18.000$$

• $$x+\left(\frac{3}{4}\right)=18.000;\ es\ decir,\ x\left(2+x\right)=18.000$$

• $$x+\left(\frac{3}{4}x\right)=18.000;\ es\ decir,\ x\left(2+\frac{3}{4}\ 1\right)=18.000$$

Responde

El dueño de una finca tiene un terreno muy grande y lo va a vender. Él quiere dividirlo en lotes mas pequeños de forma rectangular cuyo perímetro sea de 1.260m cada uno; además se debe asegurar que el largo sea el doble del ancho  

Multiple Choice

El sistema de ecuaciones que se debe plantear para hallar el largo (y) y el ancho(x) que debe tener cada lote para cumplir con las necesidades del dueño del terreno es:

• x+y = 1.260
  2x = y

• 2x+2y = 1.260
  2x = y

• x+y = 1.260
  x = 2y

• 2x+2y = 1.260
  x = 2y

Multiple Choice

Un amigo le sugiere al dueño que el largo y el ancho deberían ser iguales; para que conservando el mismo perímetro, el área sea la mayor posible. Atendiendo la sugerencia de su amigo, el terreno tendría un área de:

• $$315m^2$$

• $$630m^2$$

• $$88.200m^2$$

• $$99.225m^2$$

Sabemos que también se utilizaba para representar áreas y volúmenes.


Supongamos que tenemos las siguientes medidas.









Indica las áreas correspondientes

Fill in the Blank

Indique el área

^

Draw

Dibuje la expresión: $$2x^2+3x$$

Multiple Select

Indique el área

• $$2x^2+5x+3$$

• $$\left[2x^2+2x\right]+\left[3x+3\right]$$

• $$\left(2x+3\right)\cdot\left(x+1\right)$$

• $$3x^2+3$$

Ahora tenga en cuenta qué















Indique las áreas correspondientes

Multiple Select

Indique el área

• $$2x^2+x-1$$

• $$\left(2x+1\right)\left(x-1\right)$$

• $$\left(2x-1\right)\left(x+1\right)$$

• $$2x^2-x-1$$

Multiple Choice

Un diseñador gráfico debe hacer una plantilla para estampar camisetas, tal como lo muestra la figura. ¿Cuál es el área de la diferencia entre el área de la parte morada y la amarilla?

• $$\left(3x\right)\left(2y+\frac{x}{2}\right)-\left(x^2+x\right)=\left(x\right)\left(6y-\frac{3x}{2}\right)$$

• $$\left(3x\right)\left(2y+\frac{x}{2}\right)-\left(2x^2+x^2\right)=\left(x\right)\left(6y-\frac{x}{2}\right)$$

• $$\left(3x\right)\left(2y+\frac{x}{2}\right)-\left(2x^2+x^2\right)=\left(x\right)\left(6y-\frac{3x}{2}\right)$$

• $$\left(3x\right)\left(2y+\frac{x}{2}\right)-\left(x^2+x^2\right)=\left(x\right)\left(6y-\frac{x}{2}\right)$$

Multiple Choice

El perímetro que sirve para estampar (sector amarillo), es:

• $$12x$$

• $$12x^2$$

• $$9x^2$$

• $$9x$$

Hagamos álgebra

FIN