PELUANG KEJADIAN MAJEMUK

PELUANG KEJADIAN MAJEMUK

By Junaedi Dongoran, S.Pd.I., M.Pd.

1. Definisi​

Peluang kejadian majemuk adalah peluang dengan kejadian yang terjadi lebih dari satu kali

2. Peluang Kejadian Saling Tidak Lepas

Dua kejadian dikatakan tidak saling lepas bila ada minimal satu elemen pada kejadian A yang sama dengan elemen di kejadian B. Peluang salah satu A atau B dapat ditentukan dengan rumus.

P (A ∪ B) = P(A) + P(B) – P (A ∩ B)

Keterangan :

• P (A ∪ B) = Peluang terjadinya kejadian A atau B

• P(A) = Peluang terjadinya kejadian A

• P(B) = Peluang terjadinya kejadian B

• P (A ∩ B) = Peluang terjadinya kejadian A sekaligus B

Contoh soal

Dalam sebuah kelompok yang terdiri dari 30 siswa, ada 10 siswa suka matematika, 15 orang suka kimia dan 5 siswa lain suka kedua-duanya. Bila dipilih satu orang dari kelompok tersebut, tentukan peluang yang terpilih itu suka matematika atau fisika.

​

Pembahasan :P (A ∪ B) = P(A) + P(B) – P (A ∩ B)

3. Peluang Kejadian Saling Lepas

Ada 2 kejadian yaitu A dan B disebut kejadian saling lepas, bila tidak ada elemen yang sama dari kedua kejadian tersebut. Peluang salah satu A atau B, mungkin terjadi kejadian saling lepas yang dapat ditentukan dengan rumus berikut ini.

​

P (A ∪ B) = P(A) + P(B)

4. Peluang Saling Bebas

Dua kejadian A dan B dapat dikatakan saling bebas jika munculnya kejadian A tidak mempengaruhi kejadian B. Adapun rumus untuk menentukan kejadian saling bebas yaitu sebagai berikut :

​

​

P (A ∩ B) = P(A) × P(B)

5. Peluang Kejadian Majemuk Bersyarat

Jika ada 2 kejadian A dan B dikatakan bersyarat apabila kejadian A mempengaruhi terjadinya kejadian B atau sebaliknya. Adapun rumus peluang kejadian majemuk bersyarat yaitu :

​

P (A ∩ B) = P(A) × P (B | A)

atau

P (A ∩ B) = P(B) × P (A | B)

Multiple Choice

Sebuah dadu bermata enam yang dibuat tidak seimbang dirancang sedemikian rupa sehingga peluang muncul mata dadu genap sama dengan dua kali peluang muncul mata dadu ganjil. Peluang muncul mata dadu 4 dari hasil pelemparan dadu tersebut sekali adalah...

• 1/6

• 2/5

• 1/4

• 2/3

• 2/9

Multiple Choice

Seorang pemirsa mengikuti kuis di sebuah televisi. Kuis singkat tersebut memiliki 3 pertanyaan yang terdiri dari dua pertanyaan benar-salah dan satu pertanyaan pilihan ganda dengan empat opsi. Dengan asumsi semua pilihan memiliki kemungkinan yang sama, peluang bahwa pemirsa tersebut menjawab semua pertanyaan dengan benar adalah....

• $$\frac{\text{1}}{\text{3}}$$  

• $$\frac{1}{4}$$  

• $$\frac{1}{8}$$  

• $$\frac{1}{16}$$  

• $$\frac{1}{32}$$