Operasi Aljabar pada vektor

Multiple Choice

$$Diketahui\ a⃗=2i+5j+4k$$ $$b⃗=-i+3j+7k\ dan$$ $$c⃗=5i-2j-k\ Tentukan\ a⃗+b⃗!$$  

• $$\left(3,8,11\right)$$  

• $$\left(3,-8,11\right)$$  

• $$\left(1,-8,11\right)$$  

• $$\left(-1,8,11\right)$$  

• $$\left(1,8,11\right)$$  

Multiple Choice

Perhatikan vektor di Dimensi Tiga !

Komponen vektor  $$\overrightarrow{WQ}$$  yang tepat adalah ....

• $$\overrightarrow{WQ}=\left(-6\ ,\ 0\ ,\ -5\right)$$  

• $$\overrightarrow{WQ}=\left(6\ ,\ 8\ ,\ 5\right)$$  

• $$\overrightarrow{WQ}=\left(6\ ,\ 8\ ,\ -5\right)$$  

• $$\overrightarrow{WQ}=\left(0\ ,\ -5\ ,\ 8\right)$$  

​Misalkan . Perkalian skalar vektor a dan vektor b dapat dicari dengan rumus :

​Contoh 1:

Diketahui dua vektor

Hitunglah ? ​

​

Jawab :

​

= 4(-3) + 1(-2) = -12 + (-2) = -14

​Contoh 2 :

Diketahui vektor . Jika kedua vektor itu membentuk sudut 90 derajat maka tentukan nilai x ? ​

​Jawab :

​ Dengan menggunakan rumus diperoleh :

​

​

​

​sudut akan bernilai 90 derajat jika cos = 0 dan cos akan bernilai 0 (nol) jika = 0 . Oleh karena itu

= 0 2x + 3 (-6) = 0

2x + (-18) = 0

2x = 18​

​ x = 9

​Demikian pembahasan kita hari ini tentang Perkalian skalar dua vektor pada bidang dengan rumus ​

Untuk memperjelas pemahaman kalian silahkan dicoba latihannya berikut. Jika ada pertanyaan dapat ditanyakan melalui chat WA ​

Multiple Choice

Pada gambar disamping tentukan $$\overrightarrow{a}$$  . $$\overrightarrow{b}$$  ?

• 5 $$\sqrt[]{3}$$  

• 10 $$\sqrt[]{3}$$  

• 20

• 10

• 5

Multiple Choice

Diketahui panjang vektor a dan b berturut-turut adalah 8 satuan dan 5 satuan. Besar sudut antara vektor a dan vektor b sama dengan 60 derajat. Tentukan hasil kali skalar antara vektor a dan vektor b ?

• 20

• 20 $$\sqrt[]{3}$$  

• 40

• 40 $$\sqrt[]{2}$$  

• 40 $$\sqrt[]{3}$$  

​​SUDUT ANTARA DUA VEKTOR

​

 

NILAI TRIGONOMETRI SUDUT ISTIMEWA

Multiple Choice

Jika $$\overrightarrow{a}$$   adalah vektor posisi dari titik $$A\left(8,\ -2\right)$$  dan $$\overrightarrow{b}$$     vektor posisi dari titik $$B\left(5,\ 3\right)$$   , maka besar sudut yang di bentuk oleh vektor   $$\overrightarrow{a}$$   dan vektor   $$\overrightarrow{b}$$   adalah ....

• $$0^o$$  

• $$30^o$$  

• $$45^o$$  

• $$60^o$$  

• $$90^o$$  

Multiple Select

Diketahui segitiga KLM dengan titik koordinat  K (1, 3, -1),  L (3, 5, 0) dan  M (-1, 4, 1). Pernyataan yang benar tentang segitiga KLM tersebut adalah …. (terdapat 3 jawaban benar)

• KLM merupakan segitiga siku-siku dengan sudut siku-siku di M

• KLM merupakan segitiga siku-siku dengan sudut siku-siku di K

• Panjang sisi KL sama dengan panjang sisi LM

• Sisi KL saling tegak lurus dengan sisi KM

• Sisi LM merupakan sisi paling panjang pada segitiga KLM

Fill in the Blank

Diketahui vektor-vektor $$\overrightarrow{a}\ =2i-5j+k$$  , $$\overrightarrow{b}=3i+5j-2k$$   ,  $$\overrightarrow{c}\ =\ -7i-2j+4k$$  dan   $$\overrightarrow{d}=-2i+5j+k$$  .  Pasangan vektor tersebut  yang saling tegak lurus adalah ....

Poll

Apakah kalian sudah memahami materi yang dipelajari hari ini yaitu tentang menentukan sudut antara dua vektor ?

• ya sudah memahami

• sedikit memahami

• belum memahami

Multiple Choice

Jika $$\overrightarrow{a}=\left(1\ ,\ 4\right)$$  dan  $$\overrightarrow{b}=\left(3\ ,\ -1\right)$$ . Maka 

vektor  $$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}=....$$  

• $$\left(-4\ ,\ -3\right)$$  

• $$\left(-3\ ,\ -4\right)$$  

• $$\left(2\ ,\ -5\right)$$  

• $$\left(-2\ ,\ 5\right)$$  

Multiple Choice

Perhatikan gambar pengurangan dua vektor dengan aturan segitiga !

Vektor $$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}=....$$