Perhitungan Statika Bangunan 3

perhitungan statika bangunan
Menghitung Gaya-gaya Batang pada Konstruksi Rangka Sederhana

Konstruksi rangka batang merupakan suatu konstruksi yang tersusun atas batang-batang yang dihubungkan satu dengan yang lainnya untuk menahan gaya luar secara bersama-sama.
Rangka batang adalah suatu struktur rangka yang digunakan dalam bangunan dengan rangkaian batang-batang berbentuk segitiga.

Dalam struktur rangka batang, dipilih bentuk segitiga dikarenakan berbagai hal berikut.

a. Bentuk segitiga merupakan bentuk yang paling menyatu dibandingkan bentuk lain.

b. Perubahan tempat akibat gaya luar menjadi lebih kecil dalam bentuk segitiga dibandingkan dengan bentuk lain.

c. Bentuk segitiga merupakan bentuk yang paling stabil (statis) dibandingkan bentuk lain.

d. Bentuk sgeitiga tidak menimbulkan teangan dalam batang walaupun ada kesalahan ukuran dalam pelaksanaannya.

​KOnstruksi rangka batang

Multiple Choice

Suatu konstruksi yang tersusun atas batang-batang yang dihubungkan satu dengan lainnya untuk menahan gaya luar secara bersama-sama disebut …

• Konstruksi balok konsol

• Konstruksi balok sederhana

• Konstruksi rangka batang

• Konstruksi balok kantilever

• Konstruksi balok induk

Multiple Choice

Susunan elemen-elemen linier yang membentuk segitiga atau kombinasi segitiga, sehingga menjadi bentuk rangka yang tidak dapat berubah bentuk bila diberi beban eksternal tanpa adanya perubahan bentuk pada satu atau lebih batangnya disebut …

• Struktur batang

• Struktur rangka batang

• Struktur balok sederhana

• Struktur balok konsol

• Struktur balok kantilever

Multiple Choice

Bentuk rangka batang selalu tersusun dari bentuk segitiga. Segitiga merupakan bentuk yang stabil, hal ini dikarenakan ...

• Bentuk segitiga memiliki tiga sudut

• Mudah merangkai bentuk segitiga

• Bentuk segitiga memiliki tiga sisi bersinggungan

• Bentuk segitiga menghemat kebutuhan rangka

• Bentuknya paling menyatu dan tidak menimbulkan tegangan dalam batang

Multiple Choice

Konstruksi rangka batang merupakan konstruksi batang yang terdiri atas susunan batang-batang lurus yang ujung-ujungnya dihubungkan satu dengan lain sehingga berbentuk rangkaian konstruksi …

• Lingkaran

• Persegi

• Bujur sangkar

• Jajar genjang

• Segitiga

Multiple Choice

Pada konstruksi rangka batang kayu, biasanya digunakan sambungan gigi untuk batang yang menerima gaya …. dan sambungan baut untuk batang yang menerima gaya …

• Tekan, tarik

• Tarik, tekan

• Tekan, momen

• Momen, tarik

• Lentur, tekan

Struktur Jembatan

​jenis rangka batang

Struktur Atap

Konstruksi rangka batang tunggal

​macam-macam rangka batang

Konstruksi rangka batang ganda

Konstruksi rangka batang tersusun

​Untuk menghitung besarnya gaya batang pada rangka batang, dapat dikerjakan dengan berikut ini.
a. Cara keseimbangan gaya di titik simpul (analitis)
b. Potongan Cullman (grafis)
c. Potongan Ritter (grafis)
d. Cara Cremona (grafis)

Multiple Choice

Jika setiap batang atau setiap segitiga penyusunannya setingkat kedudukannya, akan tetapi konstruksi terdiri atas dua buah kesatuan konstruksi yang setara, disebut konstruksi …

• Rangka batang ganda

• Rangka batang tunggal

• Rangka batang tersusun

• Rangka batang tidak tersusun

• Rangka batang segitiga

Multiple Choice

Suatu konstruksi balok jembatan yang mempunyai jumlah reaksi perletakan lebih dari 3 buah, namun masih dapat diselesaikan dengan syarat-syarat keseimbangan disebut …

• Balok jepit

• Balok anak

• Balok gerber

• Balok konsol

• Balok kantilever

Multiple Choice

Untuk menghitung besarnya gaya batang pada rangka batang, dapat dikerjakan dengan metode titik buhul. Nama lain metode titik buhul adalah …

• Metode Cremona

• Metode Ritter

• Metode Cullman

• Metode titik simpul

• Metode grafis

metode titik simpul (titik buhul)

Titik simpul yang satu dengan lainnya dapat dipisahkan, dan tiap-tiap titik simpul tersebut dalam keadaan seimbang akibat gaya luar dan gaya dalam (gaya batang) yang bekerja pada titik simpul.

Gaya luar dan gaya batang itu berpotongan di titik simpul yang belum diketahui dapat dihitung dengan persamaan berikut ini.

∑H = 0 (secara horizontal)

            ∑V = 0 (secara vertikal)

            ∑M = 0 (momen) diabaikan

Dari ketentuan diatas, ada dua persamaan. Setiap titik simpul yang akan dicari gaya batangnya harus hanya 2 (atau 1) batang yang belum diketahui gaya batangnya. Setiap titik buhul dapat dicari keseimbangannya satu demi satu sehingga seluruh konstruksi dapat diketahui gaya batangnya.

metode titik simpul (titik buhul)

Reaksi Perletakannya

Seluruh konstruksi harus dalam keadaan seimbang, kemudian dicari gaya-gaya batangnya satu demi satu. Karena konstruksinya simetris, maka:

RA_v = RB_v = ½ . (2 t + 6 t + 2 t) = + 5 t

Titik Simpul A
∑V= 0
-2 t + RA_V + S₁ sin 30 ^o = 0

-2 t + 5 t + S₁ . 0,5 = 0

3 t + S₁ . 0,5 = 0

S₁ = -6 t

(S₁ menuju titik simpul)

∑H= 0
+ S₃ + S₁ cos 30 ^o = 0

+ S₃ + (-6 t) (0,866) = 0

+ S₃ = 5,196 t

(S₃ menjauhi titik simpul)

metode titik simpul (titik buhul)

Titik Simpul C
V= 0, + S₃ = 0

∑H= 0, - S₃ + S₄ = 0

-5,196 t + S₄ = 0

+ S₄ = + 5,196 t

(S₃ menjauhi titik simpul)

Karena  konstruksi dan bebannya simetris, maka gaya batang S₂ = S₁ = -6 t

(S₂ dan S₁ menuju titik simpul)

atau:

∑V= 0, -6 t – S₄ – S₁ sin 30 ^o + S₂ sin 30 ^o = 0

-6 t – 0 t – (-6 t . 0,5) + S₄ . 0,5 = 0

-6 t + 3 t + S₄ . 0,5 = 0

-3 t + S₄ . 0,5 = 0

S₄ = +6 t

(S₄ menuju titik simpul)

∑V= 0, + S₁ cos 30 ^o + S₂ cos 30 ^o = 0

+ (-6 t . 0,866) + S₂ . 0,866 = 0

-5,196 t + S₂ . 0,866 = 0

S₂ = +6 t

(S₂ menjauhi titik simpul)

metode titik simpul (titik buhul)

​No. Batang	Gaya Tarik (+)​	Gaya Tekan (-)​
​1-2	​	​-6 t
3-4​	+5,196 t​	​
5​	​0	​

Multiple Choice

Suatu rangka kuda-kuda sederhana mendapat beban akibat gaya luar seperti pada gambar. Maka, besarnya gaya batang S₄ adalah …

• S₄ = 0

• S₄ = S₁

• S₄ = S₂

• S₄ = S₅

• S₄ = S₃

metode titik simpul (titik buhul)

Multiple Choice

Sebuah jembatan rangka dari baja dengan batang A-B = 8 m ditumpu di A (sendi) dan di B (rol). Pembebanan pada jembatan lihat gambar. Maka, besarnya gaya RA_v adalah …

• +1 ton

• +2 ton

• +3 ton

• • +4 ton

• +5 ton

metode titik simpul (titik buhul)

Titik Simpul A
RA_v = ½ . (2 t + 2 t + 2 t) = + 3 ton

Multiple Choice

Sebuah jembatan rangka dari baja dengan batang A-B = 8 m ditumpu di A (sendi) dan di B (rol). Pembebanan pada jembatan lihat gambar. Maka, besarnya gaya batang S₇ adalah …

• -2√2 ton

• -3√3 ton

• -3√2 ton

• • -6√3 ton

• -6√2

metode titik simpul (titik buhul)

Titik Simpul A
RA_v = ½ . (2 t + 2 t + 2 t) = + 3 ton

​Titik Simpul A
∑V= 0
+ RAV + S₇ sin 45 = 0
+ 3 t + S₇ . 1/2 √2 = 0
S₇ = - 3 t/ (1/2 √2)
S₇ = -6√2 t

Multiple Choice

Sebuah jembatan rangka dari baja dengan batang A-B = 8 m ditumpu di A (sendi) dan di B (rol). Pembebanan pada jembatan lihat gambar. Maka, besarnya gaya batang S₈ adalah …

• +2 ton

• -2 ton

• +4 ton

• • +6 ton

• -6 ton

metode titik simpul (titik buhul)

Titik Simpul A
RA_v = ½ . (2 t + 2 t + 2 t) = + 3 ton

​Titik Simpul D
∑V= 0
- S₈ - S₇ sin 45 = 0
- S₈ - (-6√2) (1/2 √2) = 0
- S₈ - (-6) = 0
S₈ = + 6 t

THANK YOU