EKONOMETRIKA "REGRESI BERGANDA"

“MENJELASKAN DAN MENERAPKAN

PENGUJIAN MODEL REGRESI

DUA VARIABEL”

Dosen Pengampu :

Desi Armi Eka Putri, S. Pd.,M. Pd.

EKONOMETRIKA

Regresi merupakan pengukur hubungan dua variabel
atau lebih yang dinyatakan dengan bentuk hubungan /fungsi.
Diperlukan pemisahan yang tegas antar variabel bebas dan
variabel terikat, biasanya disimbolkan dengan x dan y. Pada
regresi harus ada variabel yang ditentukan dan variabel yang
menentukan atau dengan kata lain, adanya ketergantungan
antar variabel yang satu dan variabel lainnya.

A. Ragam Model Regresi

PEMBAHASAN

Match

Jodohkan berikut ini

• X

• Y

• variabel bebas

• variabel terikat

variabel bebas

variabel terikat

Variabel yang mempengaruhi mempengaruhi

Variabel yang diubah dipengaruhi oleh va

• variabel bebas

• variabel terikat

• Variabel yang mempengaruhi mempengaruhi

• Variabel yang diubah dipengaruhi oleh va

Model regresi merupakan suatu cara formal untuk
mengekspresikan dua unsur penting suatu hubungan
statistik :
1. Suatu kecenderungan berubahnya peubah tidak
bebas Y secara sistematis sejalan dengan berubahnya
peubah besar X.
2. Perpencaran titik-titik di ser kurva hubungan statistik
itu. Kedua ciri ini disatukan dalam suatu model regresi
dengan cara mempostulatkan bahwa :

A. Ragam Model Regresi

1. Ada suatu rencana peluang peubah Y untuk
setiap taraf (level) peubah X.
2. Rataan sebaran-sebaran peluang berubah
secara istematis sejalan dengan berubahnya nilai
peubah X.
Dua model regresi mungkin saja berbeda dalam
hal bentuk fungsi regresinya,dalam hal bentuk
sebaran peluang bagi peubah X, atau dalam hal
lainnya lagi.

A. Ragam Model Regresi

1) Model
Bentuk umum fungsi regresinya liniear dapat
dituliskan sebagai berikut:
Yi = β0 + β1X1 + Ei
Dalam hal ini:
Yi adalah nilai perubahan respons dalam amatan ke-i
β0 dan β1 adalah parameter Xi adalah konstanta
yang diketahui, yaitu nilai peubah bebas dari amatan
ke-i Ei adalah suku galat yang bersifat acak dengan
rataan E {ei} = 0

1. Model Regresi Linier

Sederhana

Model regresi Dikatakan “sederhana” karena hanya ada
satu peubah bebas, “linear dalam parameter” karena
tidak ada parameter yang muncul sebagai salah satu
eksponen atau dikalikan atau dibagi oleh parameter lain,
dan “linear dalam peubah bebas” sebab peubah ini di
dalam model berpangkat satu. Model yang linear dalam
parameter dan linear dalam peubah bebas juga
dinamakan model ordo- pertama.

1. Model Regresi Linier

Sederhana

Multiple Choice

Berikut pernyataan berikut tentang model regresi linier sederhana:

(1) Hanya memiliki satu variabel bebas. (2) Linear dalam parameter dan peubah bebas. (3) Dapat digunakan untuk memprediksi nilai variabel bebas berdasarkan nilai variabel bebas. (4) Selalu memiliki koefisien determinasi (R²) yang bernilai 1.

• (1), (2), dan (3)

• (2), (3), dan (4)

• (1) dan (3) saja

• Semua pernyataan benar

2) Makna Parameter Regresi
Kedua parameter β0 dan β1 dalam model regresi
dinamakan koefisien regresi. Β1 adalah kemiringan
(slope) garis regresi. Kemiringan menunjukkan
perubahan rataan sebaran peluang bagi Y untuk
setiap kenaikan X satu satuan.Parameter β0 adalah
nilai intersep Y garis regresi tersebut. Bila cakupan
model tidak mencakup X = 0, maka β0 mempunyai
makna sebagai rerata.

1. Model Regresi Linier

Sederhana

3) interval Estimasi Koefisien Regresi Berganda
Koefisien regresi yang dapatkan pada regresi
berganda adalah estimasi titik. bisa mencari
interval estimasi koefisien regresi berganda
didasarkan

pada

probabilitas

sebagaimana

probabilitas pada regresi sederhana.

2. Regresi Linier

Berganda

4) Koefisien Determinasi yang Disesuaikan
Pada pembahasan tentang regresi sederhana
dengan

hanya

satu

variabel

independen

menggunakan koefisien determinasi (R2) untuk
menjelaskan. seberapa besar proporsi variasi
variabel dependen dijelaskan oleh variabel
independen.

2. Regresi Linier

Berganda

Multiple Choice

Dalam analisis regresi linier berganda, apa yang dimaksud dengan variabel dependen?

• Variabel yang mempengaruhi variabel lain

• Variabel yang dipengaruhi oleh variabel lain

• Variabel yang tidak berhubungan dengan variabel lain

• Variabel yang selalu konstan

B. Menerapkan Model

Regresi 2 Variabel

Berikut adalah contoh penerapan regresi berganda.

Seorang ekonom ingin mengetahui pengaruh

pendapatan dan harga barang terhadap permintaan

dalam setahun selama 10tahun. Data yang

dikumpulkan adalah sebagai berikut:

B. Menerapkan Model

Regresi 2 Variabel

Berdasarkan print out hasil regresi, variable x1 tidak memilki

pengaruh terhadap Y (lihat t hitung < t tabel) dan X2 memiliki

pengaruh terhadap Y (lihat t hitung < t tabel).Dan R2 sebesar

0,97 artinya Variasi X1 dan X2 dapat menjelaskan 97 persen

terhadap Y sedangan 1- 0,97 atau 3 persen dijelaskan oleh

variable diluar model (misalnya X3, X4 dan X lainnya diluar

X1 dan X2).

C. Estimasi dengan OLS

Uji Asumsi klasik adalah analisis yang

dilakukan untuk menilai apakah di dalam

sebuah model regresi linear OLS terdapat

masalah-masalah asumsi klasik.

Regresi OLS ini juga sering digunakan untuk

estimasi parameter dari hubungan fungsional

yang berbeda.

C. Estimasi dengan OLS

1. Regresi Sederhana

Metode OLS yang dikenal sebagai metode

Gaussian merupakan landasan utama di

dalam teori ekonometrika. Metode OLS ini

dibangun

dengan

menggunakan

asumsiasumsi tertentu. Misalkan mempunyai

model regresi populasi sederhana.

C. Estimasi dengan OLS

2. Regresi Berganda

Ada beberapa asumsi OLS yang digunakan

dalam regresi berganda. Selain enam asumsi

pada regresi sederhana, perlu menambah

satu asumsi lagi di dalamnya.

Fill in the Blank

Jika Anda memiliki persamaan regresi linier berganda Y = 5 + 2X1 - 3X2, berapakah nilai prediksi Y jika X1 = 10 dan X2 = 5

D. Menerapkan Uji Statistik

Uji Statistik Regresi Gabungan

I.Uji t Koefisien Regresi Parsial Pada regresi

yang mempunyai lebih satu variabel independen,

jika asumsi 1-5 terpenuhi maka mempunai

estimator β1 yang BLUE. Bila asumsi 6 juga

terpenuhi yaitu variabel ei mempunyai distribusi

normal maka variabe dependen Y juga akan

terdistribusi secara normal.

D. Menerapkan Uji Statistik

II.

Uji

Hipotesis

Koefisien

Regresi

secara

menyeluruh:

Uji f perlu mengevaluasi pengaruh semua variabel

independen terhadap variabel

dependen dengan uji F. Uji F ini bisa dijelaskan

dengan menggunakan analisis varian

(analysis of variance = ANOVA).

Poll

Seberapa efektifkah metode pembelajaran yang digunakan dosen dalam menyampaikan materi

• Sangat tidak efektif

• Tidak efektif

• Efektif

• Sangat efektif

Terima
Kasih