Persiapan PH POlinom

Persiapan PH POlinom

By Fasilitator 00002

Kisi 01
Menentukan nilai variabel pada suku banyak jika diberikan nilai x / f(x)

Multiple Choice

Diketahui polinomial  $$f(x)=x^5-3x^7+2x-7x^4+14$$  Derajat polinomial  $$f(x)$$  adalah ….

• 1

• 4

• 5

• 7

• 14

Multiple Choice

Jika polinomial 𝑓(𝑥) berderajat 5 dan polinomial 𝑔(𝑥) berderajat 3, derajat polinomial 𝑔(𝑥) – 𝑓(𝑥) adalah ….

• 8

• 5

• 3

• 2

• 1

Multiple Choice

Perhatikan bentuk aljabar berikut.
(i) $$x^5-\frac{3}{4}x^2-x+\frac{5}{4}$$  
(ii)  $$x^5-3x^3+x\cos2x+6$$  
(iii)  $$x^3-5x^2-x\sqrt{x}+4$$  
(iv)  $$x^5-3x^4+7x^3+4x^2-x+\frac{4}{x}+3$$  
Bentuk aljabar yang BUKAN merupakan polinomial adalah ....

• (i) dan (ii)

• (ii) dan (iii)

• (ii), (iii), dan (iv)

• (i), (iii), dan (iv)

• semua bukan polinomial

Multiple Choice

Koefisien pangkat terendah pada suku banyak  $$2x^5+3x^4-5x^3-6x^2+7x-9$$  adalah ....

• 2

• 3

• -5

• 7

• -9

Multiple Choice

Dari polinomial  $$x^6-3x^5+x^3\ -6x^2\ +6$$   , diperoleh pernyataan –pernyataan berikut
(i)   Derajat polynomial adalah 6
(ii)  Banyak suku polynomial adalah 6
(ii)  Suku konstan polynomial adalah 6
(iii) Koefisien   $$x^2$$  adalah 6
Pernyataan yang benar adalah . . . .

• ( i ) dan ( ii )

• ( i ) dan ( iii ) 

• ( ii ) dan ( iii )

• ( ii ) dan ( iv )

• ( iii ) dan ( iv 

Kisi 02
menentukan nilai polinomial

Multiple Choice

Nilai polinomial   $$g(x)=x^4+5x^3+2x^2-5x+3$$  untuk  $$x=-2$$  adalah ....

• $$-3$$  

• $$-1$$  

• $$1$$  

• $$2$$  

• $$3$$  

Multiple Choice

Diketahui polinomial  $$p\left(x\right)=3x^3+2x^2-5x-6$$  . Nilai  $$p\left(2\right)+p\left(-3\right)$$  = ....

• 80

• 38

• 12

• -12

• -38

Multiple Choice

Jika nilai polinomial  $$x^4+ax^3-5x^2-x+4$$  untuk  $$x=-1$$  adalah -7, nilai a = ....

• 11

• 9

• 8

• -7

• -14

Multiple Choice

$$\ Jika\ g\left(x\right)=4x^5+nx^4+3x^3+6x^2-5x-6$$  dan  $$g\left(-1\right)=-4$$  maka nilai n adalah . . .

• -2

• -1

• 1

• 2

Kisi 03
menentukan hasil bagi dan sisa pembagian suku banyak dengan pembaginya fungsi linear (x+k) atau(ax+b) atau (ax²+bx²+c) PEMBAGI lengkap/tidak lengkap begitupun dgn suku banyaknya

Multiple Choice

Sisa pembagian polinomial $$x^4-5x^3-x^2+6x-4$$  Oleh $$\left(x-3\right)$$  adalah ....

• A. 59

• B. 49

• C. - 29

• D. - 49

• E. - 59

Multiple Choice

$$Sisa\ pembagian\ polinomial\ \ 4x^4+6x^3-2x^2+5x+7$$  oleh $$\left(2x+3\right)$$  adalah ....  

• A. 19

• B.9

• C. - 5

• D. - 9

• E. - 19

Multiple Choice

Hasil bagi dari pembagian polinomial x⁵ - 4x⁴ + 3x³ + 2x² + x - 6 oleh (x² - 2x + 3) adalah ....

• x³ - 2x² - 4x

• x³ + 2x² - 4x

• x³ - 2x² + 4x

• x³ + 2x² + 4x

• 2x³ - 2x² - 4x

Multiple Choice

Suku banyak p(x) = x³ - 2x + 3 dibagi oleh x² - 2x - 3. sisanya adalah ....

• 4½ x - 2½

• 9x - 5

• 5x + 3

• 11x - 9

• 5x + 9

Kisi 04
menentukan variabel pada suku banyak dgn konsep teorema sisa dan menentukan faktor/akar lainnya

Multiple Choice

$$Sisa\ pembagian\ polinomial\ \ 4x^4+6x^3-2x^2+5x+7$$  oleh $$\left(2x+3\right)$$  adalah ....  

• A. 19

• B.9

• C. - 5

• D. - 9

• E. - 19

Multiple Choice

Sisa dari pembagian: $$P\left(x\right)=x^4-100x^3+97x^2+200x-197$$ dengan  $$\left(x-99\right)$$  adalah ...

• $$-2$$  

• $$-1$$  

• $$0$$  

• $$1$$  

• $$2$$  

Multiple Choice

Diketahui polinomial  $$f\left(x\right)=2x^3-3x^2+4x+a$$ dibagi oleh  $$\left(x-2\right)$$  bersisa 6, sisa pembagian  $$f\left(x\right)$$  oleh  $$\left(x+1\right)$$  adalah ....

• A. 15

• B. 5

• C. - 3

• D. - 5

• E. - 15

Multiple Choice

Diketahui polinomial $$f\left(x\right)=2x^4+ax^3-3x^2+5x+b$$  Jika  $$f\left(x\right)$$  dibagi oleh  $$\left(x-1\right)$$  sisanya 11 dan dibagi  $$\left(x+1\right)$$  sisannya - 1, nilai dari $$\left(2a+b\right)$$  adalah ....

• A. 13

• B. 10

• C. 8

• D. 7

• E. 6

Multiple Choice

Jika nilai f(-1) = 8 dan f(2) = - 1 , sisa pembagian f (x) oleh  $$\left(x^2-x-2\right)\$$  adalah....

• $$\left(3x+5\right)$$  

• $$\left(3x-5\right)$$  

• $$\left(-3x+5\right)$$  

• $$\left(3x+3\right)$$  

Multiple Choice

Gunakan teorema faktor untuk menentukan apakah x - 2 adalah faktor dari polinomial x^2 - 3x - 10

• x - 5 is a factor of x^2 - 3x - 10

• x - 3 is a factor of x^2 - 3x - 10

• x - 2 is not a factor of x^2 - 3x - 10

• x + 2 is a factor of x^2 - 3x - 10

Multiple Choice

Gunakan teorema faktor untuk menentukan apakah x + 2 adalah faktor dari polinomial x^2 - 5x + 6

• Tidak, x + 2 bukanlah faktor dari polinomial x^2 - 5x + 6

• Ya, x - 2 adalah faktor dari polinomial x^2 - 5x + 6

• Tidak, x - 2 bukanlah faktor dari polinomial x^2 - 5x + 6

• Ya, x + 2 adalah faktor dari polinomial x^2 - 5x + 6

Multiple Choice

Salah satu faktor dari G(x) = x³ + ax² - x - 2 adalah x + 2. Salah satu faktor lainnya dari G(x) adalah ... .

• x - 1

• x - 2

• x - 3

• x + 3

• x + 4

Multiple Choice

Suku banyak $$f\left(x\right)=2x^3-px^2-28x+15$$  habis dibagi oleh $$\left(x-5\right)$$ . Salah satu faktor linear lainnya adalah....

• x - 3

• x + 2

• 2x - 1

• 2x + 1

• 3x - 1

Kisi 04 &05
menentukan variabel pada suku banyak dgn konsep teorema sisa dan menentukan faktor/akar lainnya

menentukan faktor/akar akar rasional fungsi polinomial

Multiple Choice

Identifikasi faktor dari polinomial: $$x^2+5x+6$$ .

• (x + 1)(x + 6)

• (x + 4)(x + 2)

• (x + 2)(x + 3)

• (x - 2)(x - 3)

Multiple Choice

Sederhanakan polinomial: $$4x^3-8x^2+4x$$ .

• $$4x^2(x-2)$$

• $$2x(2x^2-4x+2)$$

• $$4x(x-1)^2$$

• $$8x(x^2-1)$$

Multiple Choice

Sederhanakan polinomial: $$x^4-16$$ .

• $$(x-1)(x+1)(x^2+2)$$

• (x - 4)(x + 4)

• $$(x^2-4)(x^2+4)$$

• $$(x-2)(x+2)(x^2+4)$$

Teorema Vieta
Jumlah dan Hasil Kali Akar-akar Persamaan Polinomial

Multiple Choice

Jumlah akar-akar persamaan dari 2x³ - 11x² + 2x + 15 = 0 adalah....

• $$-\frac{11}{2}$$

• $$\frac{11}{2}$$

• 0

• $$\frac{15}{2}$$

• $$-\frac{15}{2}$$

Multiple Choice

Hasil kali akar-akar persamaan dari 2x³ - 11x² + 2x + 15 = 0 adalah....

• $$-\frac{11}{2}$$

• $$\frac{11}{2}$$

• 0

• $$\frac{15}{2}$$

• $$-\frac{15}{2}$$

Multiple Choice

A, B, dan C adalah akar-akar dari persamaan polinom x³ + 4x + 10 = 5x². Nailai dari A² + B² + C² = ... .

• 45

• 27

• 17

• 7

• -17

Multiple Choice

Jika  $$\alpha,\beta,\gamma$$  adalah akar-akar dari persamaan $$x^3+2x^2+2x+4=0$$  nilai dari  $$\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}+\frac{1}{\gamma}=...$$  

• $$\frac{1}{2}$$  

• $$\frac{2}{3}$$  

• $$-\frac{3}{4}$$  

• $$-\frac{1}{3}$$  

Multiple Choice

Jika $$\alpha,\beta,\ dan\ \gamma$$  adalah akar-akar dari persamaan  $$x^3-2x^2+2x-1=0$$  nilai dari  $$\left(\alpha+1\right)^2+\left(\beta+1\right)^2+\left(\gamma+1\right)^2=...$$  

• 32

• 49

• 25

• 16

Multiple Choice

 Jika persamaan $$2x^3+px^2-18x+8=0$$ memiliki dua akar yang saling berkebalikan carilah nilai  $$p$$  

• -3

• 3

• 16

• -16

Multiple Choice

Akar-akar persamaan  $$x^3-4x^2-18x+p=0$$  adalah  $$x_1,\ x_2,\ dan\ x_3$$ . Jika diketahui  $$x_1\times x_2\times x_3\ =\ -36$$  . nilai  $$p$$  adalah...

• 18

• -18

• -36

• 36