Окружность. Дуга окружности. Центральный угол. Вписанный угол.

Окружность. Дуга окружности. Центральный угол. Вписанный угол.

By Lpk

Радиусом называется отрезок, соединяющий любую точку окружности с ее центром.

Диаметром называется отрезок, проходящий через центр и соединяющий две точки окружности.
d = 2r

Теория

Окружность – это замкнутая линия, все точки которой лежат в одной плоскости и находятся на одинаковом расстоянии от центра.

Отрезок, соединяющий две точки окружности, называ­ется хордой. Мы видим, что диаметр – это хорда, проходящая через центр окружности.

Круговым сектором называется часть круга, ограниченная двумя радиусами и заключенной между ними дугой окружности

Теория

Часть окружности, заключенная между двумя ее точками, называется дугой окружности.

Multiple Choice

Отрезок, соединяющий центр окружности и точку на окружности

• Диаметр

• Хорда

• Радиус

• Дуга

• Круг

Multiple Choice

Отрезок, соединяющий две точки окружности

• Диаметр

• Круг

• Хорда

• Радиус

• Дуга

Multiple Choice

Хорда, проходящая через центр окружности

• Диаметр

• Хорда

• Дуга

• Радиус

• Круг

Multiple Choice

Отрезок SO является ...

• диаметром

• хордой

• радиусом

• центром

Multiple Choice

Отрезок DE является ...

• хордой

• радиусом

• диаметром

• дугой

Multiple Select

Отрезок АВ является ...

• диаметром

• хордой

• центром

• радиусом

Multiple Choice

Элемент окружности АD называется ...

• хорда

• дуга

• радиус

• отрезок

Multiple Choice

Точка О окружности называется

• Середина

• Центр

• Круг

Multiple Choice

Сколько окружностей может проходить через 1 точку?

• бесконечно много

• одну

• две

• ни одной

Multiple Choice

Найдите диаметр окружности, если известно, что он на 55 мм больше радиуса.

• 55 мм

• 110 мм

• 100 см

• 55 см

Multiple Choice

Сколько диаметров можно провести через центр окружности?

• один

• два

• бесконечно много

• ни одного

Multiple Choice

Найдите длину наибольшей хорды окружности, радиус которой равен 5 см.

• 10 см

• 15 см

• 5 см

Центральный угол

Угол с вершиной в центре окружности называется центральным углом.

Градусная мера дуги равна градусной мере центрального угла.

Вписанный угол

Вписанный в окружность угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность, называется вписанным углом.

Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны между собой.

Multiple Choice

Впи­сан­ные углы, опи­ра­ю­щи­е­ся на одну и ту же хорду окружности, равны.

• да

• нет

Multiple Choice

Вписанный угол, опирающийся на полуокружность равен

• 90^о

• 180^о

• 45^о

Multiple Choice

Если дуга окруж­но­сти со­став­ля­ет 80°, то впи­сан­ный угол, опи­ра­ю­щий­ся на эту дугу окружности, равен

• 40°

• 80°

• 20°

Multiple Choice

Центральный угол - это угол, вершина которого находится в центре окружности

• да

• нет

Multiple Choice

на рисунке изображен

• вписанный угол

• центральный угол

Open Ended

найдите х

Open Ended

найдите х

Open Ended

найдите х

Multiple Choice

Центральный угол опирается на дугу 60⁰. Чему равен вписанный угол, опирающийся на эту же дугу?

• 30⁰

• 60⁰

• 120⁰

• 180⁰

Multiple Choice

Чему равен центральный угол, опирающийся на дугу в 40⁰?

• 20

• 40

• 80

Multiple Choice

Чему равен вписанный угол, опирающийся на дугу в 140⁰?

• 70

• 140

• 280

Multiple Choice

Вписанный угол равен 40⁰. Чему равен другой вписанный угол этой же окружности, если он опирается на ту же самую дугу?

• 20

• 40

• 80

• 320

Рефлексия

Подведем итоги.

Загляни в себя и ответь на следующие вопросы.

Poll

Материал урока был мне

• понятен

• не понятен

Poll

Материал урока показался мне

• легким

• сложным

Poll

Своей работой на уроке

• я доволен

• я не доволен