PA e PG

Uma progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica na qual a diferença entre cada termo a partir do segundo, e seu antecessor é um valor constante denominado razão.

A razão é usualmente indicada pela letra r, pois resulta da diferença ou resto de dois números.

De modo geral, em uma PA temos:

r = a_n - a_n-1, para n ∈ N, n > 1

​Progressão Aritmética (PA)

(2, 7, 12, 17, ....)



(20, 10, 0, -10, -20)



(4, 4, 4)




(1, -1, 1, -1, 1, -1,...)

​Progressão Aritmética (PA)

Multiple Choice

Verifique se a sequência é uma PA, se for, dê o valor da razão r:

( 15, 10, 5, 0, -5)

• Sim, é PA e a razão é 5.

• Não é PA.

• Sim, é PA e a razão é -5.

• Sim, é PA e a razão é constante

​Para descobrir o termo geral de uma PA, pode-se utilizar a seguinte relação :
a_n= a_{1 +} (n - 1) . r , para n ∈ N*

a_n= termo geral
a₁= 1º termo
n= número de termos
r= razão

Qual é o 20º termo da PA (2, 8...)

Multiple Choice

Na PA em que a₁ =6 e r= 8, qual é o lugar ocupado na sequência pelo termo igual a 62?

• 10º termo

• 9º termo

• 8º termo

• 7º termo

Multiple Choice

Suponha que, em 2018, um determinado cometa tenha passado pela Terra. Se esse cometa faz uma passagem pela terra a cada 34 anos, então quantas vezes ele teria passado pela Terra de 1500 até 2018?

• 10

• 12

• 14

• 16

​Para descobrir a soma dos termos de uma PA finita, pode-se utilizar a seguinte relação:

 Sn = (a₁ + a_n) * n / 2

Dada a PA (5, 8...), determine a soma de seus 4 primeiros termos.

Multiple Choice

A soma dos 20 termos de uma PA finita é 710. Se o primeiro termo dessa PA é a₁ = 7, calcule o 10º termo.

• 30

• 34

• 36

• 38

Uma progressão geométrica (PG) é uma sequência numérica formada por números diferentes de 0, na qual o quociente entre cada termo, a partir do segundo, e seu antecessor é constante. Esse quociente é denominado razão e usualmente indicado pela leta q.

Para descobrir o termo geral de uma PG, pode-se utilizar a seguinte relação:

a_{n =} a₁ . q^{n - 1} , para n ≥ 1
a_{n = termo geral}
a₁ = 1º termo
n= número de termos
q = razão

​Progressão Geométrica (PG)

​Verifique se a sequência (1, 4, 16...) é PG. Em caso positivo, dê o valor da razão q.




Em uma PG o quarto termo é 24 e o oitavo, 384. Quanto vale o sexto termo dessa progressão?
a_{n =} a₁ . q^{n - 1}

Multiple Choice

Verifique se a sequência (2, 4, 6, 8, 10, 12) é uma PG. Em caso positivo, dê o valor da razão q.

• Não é PG

• Sim, é PG e a razão é 2

• Sim, é PG e a razão é -2

• Sim, é PG e a razão é 0

Multiple Choice

Qual é a razão da PG que se obtém inserindo cinco termos entre os números 3 e 2187?

• 3

• 6

• 9

• 12

​Soma de termos da PG finita

Multiple Choice

Calcule a soma dos termos da PG infinita (5, 20, ..., 1280)

• 1702

• 1703

• 1704

• 1705