

Aula - SAEB - EM
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Mathematics
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11th Grade
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Practice Problem
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RICHARD LONGHI
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42 Slides • 20 Questions
1
Saeb - Matemática - E.M
Prof. Richard Longhi
2
Resultados
3
Resultados
4
Resultados
Representação algébrica de função polinomial de 2º grau a partir de dados em tabela
5
Aquecimento
6
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7
Fill in the Blanks
Type answer...
8
Multiple Choice
27) (M00086091) A gerente de uma livraria está organizando uma promoção em que serão vendidas caixas com quantidades iguais de diferentes livros por um mesmo preço. Para descobrir o lucro máximo a ser obtido com a venda de cada caixa, ela utilizou uma função que relaciona o número de livros em cada caixa com o lucro obtido por venda. A curva que une os pontos dessa função tem o formato de parte de uma parábola, como representado no plano cartesiano abaixo. De acordo com esse gráfico, qual deve ser o lucro máximo por venda de caixa nessa promoção?
A) 2 reais.
B) 6 reais.
C) 15 reais
D) 16 reais.
E) 32 reais.
9
Multiple Choice
37) (M00113710) Observe, no plano cartesiano abaixo, o gráfico de uma função f definida no intervalo [−7,7]. Essa função é estritamente crescente em qual intervalo de seu domínio?
A) [-7,-5]
B) [-7,7]
C)[-5,3]
D) [-4,5]
E) [3,7]
10
Multiple Choice
47) (M013736) Observe o gráfico de uma função f:[−4,4]→[−4,4] apresentado no plano cartesiano abaixo. Em qual intervalo essa função é estritamente crescente?
A) [-4,4]
B) [-4,1]
C) [-2,2]
D) [1,3]
E) [3,4]
11
Razõs Trigonométricas
Prof RICHARD LONGHI
12
Elementos do Triângulo Retângulo
Catetos: são os lados do triângulo que formam o ângulo de 90°
Hipotenusa: lado oposto ao ângulo de 90° (lado de maior comprimento)
13
Elementos do Triângulo Retângulo
BC: é cateto oposto, pois está oposto ao ângulo de 90°
AC: é cateto adjacente, pois está conectado/ligado ao ângulo α
14
Multiple Choice
Questão1: No triângulo ao lado, o valor do cateto oposto ao ângulo β mede
a
47
β
x2 + a2 =472
15
Multiple Choice
Questão 2: Em relação ao ângulo β , o cateto que possui comprimento 9 é:
Cateto Oposto
Cateto Adjacente
Hipotenusa
12
16
Multiple Choice
Questão 3: Em relação ao ângulo 65°, 9 é a medida:
Do cateto oposto
Do cateto adjacente
Da hipotenusa
De x
17
Razões Trigonométricas
18
Razões Trigonométricas - Dica
Soh Cah Toa
19
Razões Trigonométricas - Dica
COHI CAHI TOMEI UMA COCA
20
Razões Trigonométricas - Exemplo
21
Razões Trigonométricas - Exemplo
22
Razões Trigonométricas - Exemplo
23
Razões Trigonométricas - Exemplo
24
Razões Trigonométricas - Exemplo
25
Razões Trigonométricas - Exemplo
26
Razões Trigonométricas - Exemplo
27
Multiple Choice
Questão 4: Determine Sen α.
35=1,66...
53=0,6
43=0,75
54=0,8
28
Multiple Choice
Questão 5: Determine o Cos α
68=1,33...
106 =0,6
610=1,66...
0 108=0,8
29
Multiple Choice
Questão 6: Determine a medida da Tan α
135
1312
125
512
30
Razões Trigonométricas - Ângulos Notáveis
Em alguns exercícios, conhecer apenas as razões trigonométricas não é suficiente. Nessas situações, é importante também lembrar os valores das razões trigonométricas dos ângulos notáveis.
31
Razões Trigonométricas - Ângulos Notáveis
Em alguns exercícios, conhecer apenas as razões trigonométricas não é suficiente. Nessas situações, é importante também lembrar os valores das razões trigonométricas dos ângulos notáveis.
32
Razões Trigonométricas - Ângulos Notáveis - Exemplo
Vejamos agora como usar as razões trigonométricas junto aos ângulos notáveis.
1. Quais são os elementos do triângulo retângulo representados na imagem ?
33
Razões Trigonométricas - Ângulos Notáveis - Exemplo
Vejamos agora como usar as razões trigonométricas junto aos ângulos notáveis.
1. Quais são os elementos do triângulo retângulo representados na imagem ?
Em relação ao ângulo de 45°, temos hipotenusa (80m) e cat. oposto (h).
34
Razões Trigonométricas - Ângulos Notáveis - Exemplo
Vejamos agora como usar as razões trigonométricas junto aos ângulos notáveis.
1. Quais são os elementos do triângulo retângulo representados na imagem ?
Em relação ao ângulo de 45°, temos hipotenusa (80m) e cat. oposto (h).
2. Qual razão trigonométrica relaciona hipotenusa com cat. oposto?
35
Razões Trigonométricas - Ângulos Notáveis - Exemplo
Vejamos agora como usar as razões trigonométricas junto aos ângulos notáveis.
1. Quais são os elementos do triângulo retângulo representados na imagem ?
Em relação ao ângulo de 45°, temos hipotenusa (80m) e cat. oposto (h).
2. Qual razão trigonométrica relaciona hipotenusa com cat. oposto?
36
Razões Trigonométricas - Ângulos Notáveis - Exemplo
Vejamos agora como usar as razões trigonométricas junto aos ângulos notáveis.
Agora, basta equacionar.
37
Razões Trigonométricas - Ângulos Notáveis - Exemplo
Vejamos agora como usar as razões trigonométricas junto aos ângulos notáveis.
Agora, basta equacionar.
38
Razões Trigonométricas - Ângulos Notáveis - Exemplo
Vejamos agora como usar as razões trigonométricas junto aos ângulos notáveis.
Agora, basta equacionar.
39
Razões Trigonométricas - Ângulos Notáveis - Exemplo
Vejamos agora como usar as razões trigonométricas junto aos ângulos notáveis.
Agora, basta equacionar.
40
Razões Trigonométricas - Ângulos Notáveis - Exemplo
Vejamos agora como usar as razões trigonométricas junto aos ângulos notáveis.
Agora, basta equacionar.
41
Atividade
Pretende-se obter a altura aproximada de uma árvore. Com base nos dados apresentados na figura, podemos afirmar que a altura h da árvore, em metros, é
42
Multiple Choice
Quais são os elementos desse triângulo retângulo em relação ao ângulo de 30°?
Hipotenusa = 27
e Cateto adjacente = h
Cateto oposto = h
e Hipotenusa = 27
Cateto adjacente = 27
e Cateto oposto = h
Hipotenusa = h
e Cateto adjacente = 27
43
Multiple Choice
Qual razão trigonométrica relaciona cateto oposto e cateto adjacente?
Seno
Cosseno
Tangente
44
Multiple Choice
Qual a tangente de 30°?
1
3 3
3
2 2
45
Multiple Choice
Determine o valor valor de h, dado que: tan 30° = 27h
227
9 3
227 3
27 3
46
Simulado Caed - Matemática - 2025
50) O corpo de bombeiros de uma cidade possui um caminhão multifuncional e autossuficiente que possui uma escada de plataforma giratória para alcançar edifícios com alturas elevadas. Em um treinamento de novos integrantes dessa corporação, um caminhão desse tipo foi posicionado conforme representado na figura abaixo.
Nesse treinamento, qual foi a altura h , aproximada, atingida por essa escada?
a) 8,0 m
b) 8,6 m
c)11,5 m
d)13,5 m
e)14,5 m
Dados:
sen 60° = 0,87
cos 60° = 0,5
tg 60° = 1,73
47
Simulado Caed - Matemática - 2025
Dados:
sen 60° = 0,87
cos 60° = 0,5
tg 60° = 1,73
48
Multiple Choice
Em relação ao ângulo de 60°, quais são os elementos que aparecem no triângulo ACD?
Cateto Oposto e Cateto Adjacente
Cateto Adjacente e Hipotenusa
Hipotenusa e Cateto Oposto
49
Multiple Choice
Qual razão trigonométrica relaciona cateto oposto e cateto adjacente?
Sen 60°
Cos 60°
Tg 60°
50
Simulado Caed - Matemática - 2025
50) O corpo de bombeiros de uma cidade possui um caminhão multifuncional e autossuficiente que possui uma escada de plataforma giratória para alcançar edifícios com alturas elevadas. Em um treinamento de novos integrantes dessa corporação, um caminhão desse tipo foi posicionado conforme representado na figura abaixo.
Nesse treinamento, qual foi a altura h , aproximada, atingida por essa escada?
a) 8,0 m
b) 8,6 m
c)11,5 m
d)13,5 m
e)14,5 m
Dados:
sen 60° = 0,87
cos 60° = 0,5
tg 60° = 1,73
51
Multiple Choice
Dado Tg 60° = 1,73, determine o valor APROXIMADO de x para :
Tg 60° = 7,5x ⇒
1,73 = 7,5x
9
11
12
13
52
Multiple Choice
Qual a altura h atingida se x é aproximadamente 13?
13
14,5
14
12
53
Simulado Caed - Matemática - 2025
50) O corpo de bombeiros de uma cidade possui um caminhão multifuncional e autossuficiente que possui uma escada de plataforma giratória para alcançar edifícios com alturas elevadas. Em um treinamento de novos integrantes dessa corporação, um caminhão desse tipo foi posicionado conforme representado na figura abaixo.
Nesse treinamento, qual foi a altura h , aproximada, atingida por essa escada?
a) 8,0 m
b) 8,6 m
c)11,5 m
d)13,5 m
e)14,5 m
54
Simulado Caed - Matemática - 2025
39) Será instalado um corrimão em uma rampa que dá acesso ao estacionamento de um condomínio. Observe, na figura abaixo, uma representação da vista lateral dessa rampa com o corrimão a ser instalado destacado em cinza.
Qual é a medida do comprimento, em metro, do corrimão que será instalado nessa rampa?
a) 10,27 m
b) 17,75 m
c)18,50 m
d)18,88 m
e)40,56 m
55
Multiple Choice
Qual é a medida do comprimento, em metro, do corrimão que será instalado nessa rampa?
10,27 m
17,75 m
18,50 m
18,88 m
40,56
56
Simulado Caed - Matemática - 2025
x
57
Simulado Caed - Matemática - 2025
x
58
Simulado Caed - Matemática - 2025
x
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Simulado Caed - Matemática - 2025
x
60
Simulado Caed - Matemática - 2025
x
61
Simulado Caed - Matemática - 2025
x
62
Simulado Caed - Matemática - 2025
x
Corrimão Total:
12,5 m + 6 m = 13,5 m
Saeb - Matemática - E.M
Prof. Richard Longhi
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