Asintoti e grafico probabile 1

Quali sono gli asintoti della funzione

 $f\left(x\right)=\frac{1}{\left(x^2-x\right)}$  

•  $y=0;\ \ \ y=1;\ \ x=0$  

•  $y=0;\ \ x=0;\ \ x=1$  

•  $x=0;\ \ x=1$  

•  $y=0;\ \ x=1$  

L'asintoto orizzontale è la retta

• y=0

• x=0

• Non esiste asintoto orizzontale

Quanti asintoti ha la funzione?

Gli asintoti verticali sono le rette

• x=-1 e x=1

• y=1 e y=-1

• x=1 e y=-1

• Nessuna delle risposte è corretta

Quale delle seguenti funzioni può avere come grafico quello in figura?

• 
  

  $y=\frac{x^{2\ }-x}{x^2-4}$
  

• $y=\frac{x^2-4x}{x^2-4}$

• $y=\frac{x-4}{x^2-4}$

• $y=\frac{x^3-4x^2}{x^2-4}$

Una funzione razionale fratta del tipo  $f\left(x\right)=\frac{P\left(x\right)}{Q\left(x\right)}$  dove P(x) e Q(x) sono polinomi, può avere asintoti orizzontali solo se il grado di P(x)

• supera di 2 il grado di Q(x)

• è maggiore del grado di Q(x)

• è minore o uguale al grado di Q(x) 

• supera di 1 il grado di Q(x)

Quale delle seguenti funzioni non possiede asintoti verticali?

• 
  

  $y=\frac{1}{e^x}$
  

• $y=\frac{1}{x^2}$

• $y=\ln x$

• $y=\frac{1}{\sqrt{x}}$

Quale delle seguenti funzioni possiede un asintoto orizzontale?

• 
  

  $y=\frac{x^2}{x+1}$
  

• $y=\frac{x}{x^2+1}$

• $y=\sqrt{x+1}$

• $y=\ln\left(x+1\right)$

Quale delle seguenti funzioni possiede un asintoto obliquo?

• 
  

  $y=\frac{x^2}{x^3+1}$
  

• $y=\frac{x^3}{x^2+1}$

• $y=\frac{x}{x^3+1}$

Se una funzione f(x) ha un asintoto verticale di equazione x=2, si ha
 $\lim_{x\rightarrow2}f\left(x\right)=\infty$  

• Vero

• Falso