Derivadas de Funciones Trigonométricas Inversas

Determina la derivada de:  $f\left(x\right)=arcsen\left(\frac{1}{x^5}\right)$  

•  $y'=\frac{-5}{x\sqrt{x^{10}-1}}$  

•  $y'=\frac{-5}{x\sqrt{1-x^{10}}}$  

•  $y'=\frac{-5x}{\sqrt{x^{10}-1}}$  

•  $y'=\frac{-5}{x^6\sqrt{1-\frac{1}{x^{10}}}}$  

•  $y'=\frac{-5x}{\sqrt{1-x^{10}}}$  

 $y=\arccos\left(8e^{\left(-5x\right)}\right)$  calcula la derivada de

•  $y'=\frac{8e^{\left(-5x\right)}}{\sqrt{1-64e^{\left(-5x^2\right)}}}$  

•  $y'=\frac{40e^{\left(-5x\right)}}{\sqrt{1-64e^{\left(-10x\right)}}}$  

•  $y'=\frac{40e^{\left(-5x\right)}}{\sqrt{1-64e^{\left(-5x^2\right)}}}$  

•  $y'=\frac{-40e^{\left(-5x\right)}}{\sqrt{1-64e^{\left(25x^2\right)}}}$  

 $f\left(x\right)=\arctan^6\left(x^{-4}\right)$  

•  $y'=\frac{-24x^{-5}\arctan^5\left(x^{-4}\right)}{1+x^8}$  

•  $y'=\frac{-6x^3\arctan^5\left(x^{-4}\right)}{x^8+1}$  

•  $y'=\frac{-24x^3\arctan^5\left(x^{-4}\right)}{x^8+1}$  

•  $y'=\frac{-6x^{-5}\arctan^5\left(x^{-4}\right)}{x^8+1}$  

 $y=arcsen\left(\sqrt{x^2-4}\right)$  

•  $y'=\frac{x}{\sqrt{5-x^2\ \ }\ \ \ \ \ \sqrt{x^2-4}}$  

•  $y'=\frac{2x}{\sqrt{3-x^2\ \ }\ \ \ \ \ \sqrt{x^2-4}}$  

•  $y'=\frac{x}{\sqrt{3-x^2\ \ }\ \ \ \ \ \sqrt{x^2-4}}$  

•  $y'=\frac{2x}{\sqrt{5-x^2\ \ }\ \ \ \ \ \sqrt{x^2-4}}$  

•  $y'=\frac{x}{\sqrt{5-x^2\ \ }\ }$  

 $f\left(x\right)=\operatorname{arcsec}\left(\sec x\right)$  

•  $y'=\frac{\sec\left(x\right)\tan\left(x\right)}{\sec\left(x\right)\sqrt{\sec^2\left(x\right)-1}}$  

•  $1$  

•  $0$  

•  $y'=\frac{\tan\left(x\right)}{\sqrt{\sec^2\left(x\right)-1}}$  

 $y=\operatorname{arccot}\left(7^{\left(x\right)}\right)$  

•  $y'=\frac{-7^x\ln\left(7\right)}{1+7^{x^2}}$  

•  $y'=\frac{-7^x\ln\left(7\right)}{1+7^{2x}}$  

•  $y'=\frac{-7^x}{\ln\left(7\right)\left(1+7^{2x}\right)}$  

•  $y'=\frac{-7^x\ln\left(7\right)}{1+49^x}$  

•  $y'=\frac{-7^x\ln\left(7\right)}{1+49^{x^2}}$  

 $f\left(x\right)=\operatorname{arccsc}\left(x^3-2x+4\right)^5$  

•  $y'=\frac{-5\left(\left(x^3-2x+4\right)^4\right)}{\left(x^3-2x+4\right)^5\sqrt{\left(x^3-2x+4\right)^{10}-1}}$  

•  $y'=\frac{-5}{\left(x^3-2x+4\right)^{ }\sqrt{\left(x^3-2x+4\right)^{10}-1}}$  

•  $y'=\frac{-5\left(3x^2-2\right)}{\left(x^3-2x+4\right)^{ }\sqrt{\left(x^3-2x+4\right)^{10}-1}}$  

•  $y'=\frac{-5\left(3x^2-2\right)\left(\left(x^3-2x+4\right)^4\right)}{\left(x^3-2x+4\right)^5\sqrt{\left(x^3-2x+4\right)^{10}-1}}$