Examen Sistemes, matrius i funcions. 2n BATX CCSS

Planteja el següent problema:

L’Alba fa col·lecció de vídeos d’esport, música i pel·lícules, i ja en té 20. Els vídeos d’esports i de música junts fan el triple de les pel·lícules. Si comprés un altre vídeo de música, el seu nombre igualaria als d’esports. Quants vídeos té de cada tipus? Si x és número de vídeos d'esport, y número de vídeos de música i z número de vídeos de pel.lícules.

• x+y+x=20; x+y=3z;
  y+1=x

• x+y+z=20; z=3(x+y)
  y+1=x

• x+y+z=20; x+y=3z
  y=x+1

• x+y+z=20; z=3(x+y)
  y=x-1

Planteja el següent problema:

L'amo d'un bar ha comprat refrescos, cervesa i vi per import de 500 € (sense impostos). El valor del vi és 60 € menys que el dels refrescos i de la cervesa conjuntament. Tenint en compte que els refrescos han de pagar un IVA del 6%, per la cervesa del 12% i pel vi del 30%, la qual cosa fa que la factura total amb impostos siga de 592.4 €, calcular la quantitat invertida en cada tipus de beguda.

x valor de refrescos, y valor de cerveses , z valor de vi.

• $x+y+z=500;\ z=x+y-60;\$
  1,06x+1,12y+1,3z=592,4

• $x+y+z=500;\ z-60=x+y$
  1,06x+1,12y+1,3z=592,4
  

• $x+y+z=500;\ z-60=x+y;$
  0,06x+0,12y+0,3z=92,4

• Cap de les anteriors

Sigui  $f\left(x\right)=ax^3-bx+2$  Troba a i b si sabem que el punt (1,1) és un extrem.

• a=-1/2  i b= 3/2

• a=1/2 i b=-3/2

• a=-1/2 i b=-3/2

• a=1/2 i b=3/2

Sigui  $f\left(x\right)=\left(m-x\right)^2+nx$  .Troba m i n si sabem que la recta tangent de f(x) en x=1 és paral.lela a x+y-3=0 i passa pel (0,0).

• m=0 i n=-3

• m=3 i n=0

• m=-3 i n=0

• m=0 i n=3

Sigui  $f\left(x\right)=\frac{x^2}{x-1}$  Els extrems....

• Només té un màxim en x=2

• Té un màxim en x=2 i un mínim a x=0.

• Té un màxim en x=0 i un mínim a x=2.

• Només té un mínim en x=2

La funció $f\left(x\right)=\frac{x^2}{x-1}$  

• Té una asímptota vertical en x=1 i no té Asímptota horitzontal

• Té una asímptota horitzontal en x=1 i no té asímptota vertical.

• Té una asímptota vertical en y=1.

• Té una asímptota vertical en x=1 i una asímptota horitzontal en y=1.

Troba X si verifica que AXB=2C

• 
• 
• 
• Cap de les anteriors

El sistema format per les equacions:

-3x-y+2z=1

2x-3y+z=-4

-x-4y+3z=-3

• És un sistema compatible i determinat ja que el rang (A)=rang(B)=número de incògnites

• És un sistema incompatible ja que el rang(A) és diferent al rang(B)

• És un sistema compatible i indeterminat ja que el rang(A)=2=rang(B) i diferent del número de incògnites.

• És un sistema Compatible i Indeterminat ja que el rang(A)=1=rang(B) i diferent al número de incògnites.