Дифференциальные уравнения 1 порядка

Вставить пропущенное слово

Дифференциальным уравнением (ДУ) называется уравнение, связывающее между собой независимую переменную x, искомую функции y и её … (a)   или дифференциалы.

Дифференциальным уравнением (ДУ) первого порядка называется уравнение вида

• 
• 
• 
• 

Определите тип уравнения:

(a)  

Укажите функцию, являющуюся решением уравнения $уdy=\frac{\text{d}x}{\text{2(x+1)}}$  

•   $y=e^x$  

• y=2

•  $y=\frac{1}{x+1}$  

•  $y=\ln\left(x+1\right)$  

Среди перечисленных

задач «задачей Коши» является …

• $xy\frac{\partial y}{\partial x}=1-x^2$

• $\frac{\partial y}{\partial x}=3y+1,\ y\left(1\right)=2$

• $\sqrt{x}\frac{\text{d}x}{\text{d}y}=3y+4x,\ y\left(9\right)=1$

• $3x\frac{\text{d}x}{\text{d}y}-5y=0$

Функция y = C(x +1) является решением уравнения
y¢ + 2 = 0 , если C принимает значение 

•  $2$  

•  $-2$  

• 1/2

• -1/2

Определить тип уравнения (2x-y)dx-xdy=0

• с разделяющимися переменными

• в полных дифференциалах

• линейное

• однородное

Определить тип уравнения dx-(3x-1)ydy=0

• с разделяющимися переменными

• в полных дифференциалах

• линейное

• однородное