La fonction quadratique

Quel est la règle de la fonction quadratique représentée dans le plan cartésien ci-dessus?

• $f\left(x\right)=0,25\left(x-3\right)^2+2$

• $f\left(x\right)=-0,25\left(x-3\right)^2+2$

• $f\left(x\right)=0,5\left(x+3\right)^2+2$

• $f\left(x\right)=-0,5\left(x+3\right)^2+2$

Quel est la règle de la fonction quadratique représentée dans le plan cartésien ci-dessus?

• $f\left(x\right)=-x^2-10x+7$

• $f\left(x\right)=-x^2-10x+10$

• $f\left(x\right)=x^2+10x+7$

• $f\left(x\right)=x^2+10x+10$

Quel est le sommet de la fonction quadratique dont la règle est

 $f\left(x\right)=3x^2-12x+5.$  

•  $\left(-2,41\right)$  

•  $\left(-2,5\right)$  

•  $\left(2,-7\right)$  

•  $\left(2,5\right)$  

Laquelle des fonctions suivantes est équivalente à la fonction  $f\left(x\right)=3x^2+18x+15.$  

•  $f\left(x\right)=\left(x+3\right)^2-12$  

•  $f\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x+5\right)$  

•  $f\left(x\right)=3\left(x-1\right)\left(x-5\right)$  

•  $f\left(x\right)=3\left(x+3\right)^2-12$  

Soit la fonction f dont la règle est  $f\left(x\right)=-5\left(x+4\right)^2+45.$  Coche les énoncés qui sont vrais.

• La fonction est croissante sur  ]- $\infty,$  -4]

• Les zéros de la fonction f sont -7 et -1.

• L'image f est ]- $\infty,$  45].

• La fonction f est négative de [-7, -1].

• L'ordonnée à l'origine de la fonction f est 45.

Quel est la règle d'une fonction quadratique dont l'équation de l'axe de symétrie est x=2, dont l'image est [-5,+∞[ et dont l'ordonnée à l'origine est 7?

• $f\left(x\right)=3\left(x-2\right)^2-5$

• $f\left(x\right)=3x^2-12x-7$

• $f\left(x\right)=3\left(x+2\right)^2-5$

• $f\left(x\right)=3x^2+12x+7$