คณิตศาสตร์ อินเวอร์ส

จงหาอินเวอร์สของความสัมพันธ์ r

เมื่อ r = { (1,1),(3,2),(1,3),(4,1),(0,-1) }

• r-1= { (1,3),(2,1),(3,4),(1,0),(-1,1) }

• r-1= { (1,1),(2,3),(3,2),(1,4),(-1,0) }

• r-1= { (1,1),(3,2),(1,3),(4,1),(0,-1) }

• r-1= { (1,1),(2,3),(3,1),(1,4),(-1,0) }

จงหาอินเวอร์สของความสัมพันธ์ต่อไปนี้

เมื่อกำหนดความสัมพันธ์คือ

r={(x,y)∈R×R|xy=1}

• r−1={(x,y)∈R×R|xy=1}

• r−1={(x,y)∈R×R|y=1}

• r−1={(x,y)∈R×R|x=1}

• r−1={(x,y)∈R×R|R=1}

กำหนดให้𝑟 = {(𝑥, 𝑦) ∈ R⁺ R | 𝑦 = 𝑥²+ 1}

จงหา 𝑟−1

• 𝑟−1 = {(𝑥, 𝑦) ∈ R 𝑥 R⁺| x = +-√y − 1}

• 𝑟−1 = {(𝑥, 𝑦) ∈ R 𝑥 R⁺| 𝑦 = +-√𝑥 − 1}

• 𝑟−1 = {(𝑥, 𝑦) ∈ R 𝑥 R⁺| 𝑦 = +-√𝑥 +1}

• 𝑟−1 = {(𝑥, 𝑦) ∈ R 𝑥 R⁺| 𝑦 = +-𝑥 − 1}

จงหาอินเวอรสของความสมพันธ์ 𝑦 = √𝑥 − 2

• 𝑟−1 = {(𝑥, 𝑦) ∈ R 𝑥 R | 𝑦 = 𝑥²+ 2 และ 𝑥 ≥1 }

• 𝑟−1 = {(𝑥, 𝑦) ∈ R 𝑥 R | 𝑦 = x+ 2 และ 𝑥 ≥ 1 }

• 𝑟−1 = {(𝑥, 𝑦) ∈ R 𝑥 R | 𝑦 = x+ 2 และ 𝑥 ≥ 0 }

• 𝑟−1 = {(𝑥, 𝑦) ∈ R 𝑥 R | 𝑦 = 𝑥²+ 2 และ 𝑥 ≥ 0 }

กำหนดให้ 𝑟 = {(1, 6), (2, 2), (3, 6), (4, 8)}

จงหา 𝑟−1

• 𝑟−1 = {(6, 1), (2, 2), (6, 3), (8, 4)}

• 𝑟−1 = {(1, 6), (2, 2), (3, 6), (4, 8)}

• 𝑟−1 = {(6, 2), (2, 2), (6, 3), (8, 4)}

• 𝑟−1 = {(6, 1), (2, 2), (6, 3), (4, 8)}

อินเวอร์สของความสัมพันธ์ 𝑟 แทนด้วยสัญลักษณ์ 𝑟−1

• หมายถึง ความสัมพันธ์ที่ “โยงกลับทาง” กับ x

• หมายถึง ความสัมพันธ์ที่ “โยงกลับทาง” กับ 𝑟

• หมายถึง ความสัมพันธ์ที่ “โยงกลับทาง” กับ y

• หมายถึง ความสัมพันธ์ที่ “โยงกลับทาง” กับ A

อินเวอร์ความสัมพันธ์r={(2,4),(6,8),(10,12)}

ข้อใดกล่าวถูกต้อง

• Rr={(4,8,12)}

• Rr={(2,6,12)}

• Dr={(4,8,12)}

• Dr={(2,6,10)}

กราฟนี้สัมพันธ์กับข้อใด

• r-1 = {(x, y) ∈ R × R | x = | y | + 1}

• r-1 = {(x, y) ∈ R × R | x = | y | - 1}

• r-1 = {(x, y) ∈ R × R | x = | y | - 2}

• r-1 = {(x, y) ∈ R × R | x = | y | + 2}

กราฟของอินเวอร์สของความสัมพันธ์คือ?

• ภาพสะท้อนของกราฟของความสัมพันธ์ r รอบแกน x ≠ y

• ภาพสะท้อนของกราฟของความสัมพันธ์ r รอบแกน x ≥ y

• ภาพสะท้อนของกราฟของความสัมพันธ์ r รอบแกน x = y

• ภาพสะท้อนของกราฟของความสัมพันธ์ r รอบแกน x ≤ y

จงหาอินเวอรสของความสัมพันธ์ 𝑦 = √𝑥 − 2

• 𝑟 = {(𝑥, 𝑦) ∈ R 𝑥 R | 𝑦 = √𝑥 + 2 }

• 𝑟 = {(𝑥, 𝑦) ∈ R 𝑥 R | 𝑦 = √𝑥 - 2 }

• 𝑟−1 = {(𝑥, 𝑦) ∈ R 𝑥 R | 𝑦 = 𝑥2+ 2 และ 𝑥 ≤ 0 }

• 𝑟−1 = {(𝑥, 𝑦) ∈ R 𝑥 R | 𝑦 = 𝑥2+ 2 และ 𝑥 ≥ 0 }