PRUEBA BIMESTRAL GRADO 10

Responda las preguntas 1 a 3 de acuerdo con la siguiente información.

Para fijar un aviso publicitario se coloca sobre un muro una escalera a 12 metros del suelo (ver figura 1). Las figuras, además, muestran la situación y algunas de las medidas involucradas.

1. ¿Cuál es la tangente del ángulo 𝜃 que forman el suelo y la escalera?

• 13/12 porque la tangente de un Angulo es equivalente a la división entre la hipotenusa de un triángulo rectángulo y el cateto opuesto es decir tanθ=h/CO

• 12/5, porque la tangente de un Angulo es equivalente a la división entre el cateto opuesto de un triángulo rectángulo y el cateto adyacente es decir tanθ=CO/CA

• 5/12 , porque la tangente de un Angulo es equivalente a la división entre el cateto adyacente de un triángulo rectángulo y el cateto opuesto es decir tanθ=CA/C0

• 13/5, porque la tangente de un Angulo es equivalente a la división entre la hipotenusa de un triángulo rectángulo y el cateto adyacente es decir tanθ=h/CA

Una persona realiza la siguiente afirmación cscθ = 13/12 ¿Cuál de los siguientes argumentos utiliza la persona para para realizar dicha afirmación?

• cscθ=13/12, porque es razón trigonométrica de un ángulo equivalente a la inversa del coseno.

• cscθ=13/12, porque es razón trigonométrica de un ángulo equivalente a la inversa del seno.

• cscθ=13/12, porque es razón trigonométrica de un ángulo equivalente a la inversa de la tangente.

• a. cscθ=13/12, porque es razón trigonométrica entre los catetos del triángulo rectángulo.

¿Cuál de las 6 razones trigonométrica corresponde a la razón entre 5/12?

• tanθ ya que esta razón indica el cociente entre el cateto opuesto y cateto adyacente es decir co/ca

• cotgθ ya que esta razón indica el cociente entre el cateto adyacente y cateto opuesto es decir ca/co

• senθ ya que esta razón indica el cociente entre el cateto opuesto y la hipotenusa es decir co/h

• tanθ ya que esta razón indica el cociente entre el cateto opuesto y cateto adyacente es decir co/ca

Se desea sujetar un poste de 80 metros de altura con un cable que parte de la parte superior del mismo hasta el suelo de modo que forma un ángulo de 30° calcular el precio del cable si cada metro cuesta $ 15.

• 960, ya que este valor se obtiene a utilizar la razón trigonométrica seno y multiplicando dicho valor por lo que cuesta cada metro.

• 2460, ya que este valor se obtiene a utilizar la razón trigonométrica seno y multiplicando dicho valor por lo que cuesta cada metro.

• 2800, ya que este valor se obtiene a utilizar la razón trigonométrica coseno y multiplicando dicho valor por lo que cuesta cada metro.

• 2400, ya que este valor se obtiene a utilizar la razón trigonométrica seno y multiplicando dicho valor por lo que cuesta cada metro

Blanco y Montoya recorren 20 km partiendo desde un mismo cruce y siguiendo dos caminos rectos en el mismo sentido que forman 30º entre ellos. ¿A qué distancia en línea recta se encontrarán uno del otro al terminar la caminata?

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• 10,33 km, utilizando el teorema del seno y razones trigonométricas para ángulos notables.

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Juan y camilo discuten sobre la simplificación de la siguiente expresión trigonométrica indica cual de los siguientes argumentos describe el procedimiento para simplificar dicha expresión trigonométrica.

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• a. Ninguna de las anteriores.

Dos escaladores se encuentran en los picos de dos montañas. El escalador A se encuentra a 6 km del campamento C, y el escalador B a 12 km, el ángulo de separación entre los dos escaladores (ángulo en el campamento c) es de 60° ¿Qué distancia separa a los dos escaladores?

• 10,38 km utilizando el teorema del seno

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Tres amigas se sitúan en un campo de fútbol. Entre Gómez y Rojas hay 25 metros, y entre rojas y Pabón, 12 metros. El ángulo formado en la esquina de Pabón es de 30º. Calcula la distancia entre Gómez y Pabón.

• 40.5 metros utilizando el teorema de seno.

• 39. 7 metros utilizando el teorema del seno y coseno.

• 33,2 metros utilizando el teorema del coseno.

• 34.67 metros utilizando el teorema del seno.