図形の性質と三角関数

三角形の内心はどのように作図されるか

• 各頂点から引いた中線の交点

• 各頂点から引いた角の二等分線の交点

• 各辺の垂直二等分線の交点

• 各頂点から対辺に下した垂線の交点

△ABCとその重心Gがある。AGとBCの交点をDとしたとき、

AG:GDを求めよ。

• ２：１

• １：１

• １：２

チェバの定理よりA:Bを求めよ。

• １０：９

• ９：１０

• ８：５

• ５：８

メネラウスの定理を用いてA:Bを求めよ。

• １５：８

• ８：１５

• ６：５

• ５：６

•  $x=10\degree$  

•  $x=20\degree$  

•  $x=30\degree$  

•  $x=40\degree$  

• $x=2$

• $x=\frac{13}{4}$

• $x=\frac{15}{4}$

• $x=6$

3辺の長さが５，１２，１３の三角形がある。この三角形の面積が３０であるとわかっている時、この三角形の内接円の半径を求めよ。

• １

• １．５

• ２

• ２．５

 $\sin\left(\frac{\pi}{6}\right)$  ＝？

• ０

•  $\frac{1}{2}$  

•  $\frac{\sqrt{3}}{2}$  

• 1

 $\tan\left(\frac{\pi}{2}\right)=?$  

• 0

• 1

•  $\frac{1}{2}$  

• 存在しない

 $\cos\left(\alpha+\beta\right)=?$  

•  $\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta$  

•  $\sin\alpha\cos\beta-\cos\alpha\sin\beta$  

•  $\cos\alpha\cos\beta+\sin\alpha\sin\beta$  

•  $\cos\alpha\cos\beta-\sin\alpha\sin\beta$