Dolgozat 10. osztály

Az alábbi középpontos hasonlósági transzformációk közül melyiknek a hasonlósági aránya 0,3 , ha ABC háromszög az alap háromszög, és A'B'C' a transzformált képe.

• 
• 
• 
• 

Mekkora a képen látható torony?

(Válaszodban ne adj meg mértékegységet, CSAK a számot írd be szóközök nélkül, tizedes vesszővel)

Két háromszög hasonló, ha: ......

(Több válasz is lehetséges)

• a két háromszögnek ugyanakkorák a szögei

• Ha két oldalhosszuk aránya és az általuk bezárt szög nagysága megegyezik

• ha két oldalhosszuk aránya és egy szögük megegyezik

• ha oldalhosszaik aránya páronként egyenlő nagyságú

Az alábbi ábrán AB és A1B1 szakaszok párhuzamosak. Ha tudjuk, hogy OB szakasz hossza 2.6 cm, BB1 szakasz hossza 5.2 cm, és az AB hossz 10,1 cm, akkor mekkora az A1B1 szakasz?

• 20,02

• 20,2

• 5,05

• 30,3

Mekkora AA1 szakasz hossza két tizedesjegyre kerekítve, ha OA szakasz 4.75 cm, OB 6.2cm és BB1 szakasz 7.4 cm

• 5,66

• 5,67

• 5,68

• 5,65

Az ABCD trapéz AD szárának hossza 5 cm. A trapéz DCE kiegészítő háromszögének DE oldala 17,5 cm hosszú. Számítsuk ki a trapéz alapjainak hosszát, ha tudjuk, hogy az AB alap 4 cm-rel hosszabb a CD alapnál.

Válaszodban a két értéket vesszővel elválasztva, szóköz nélkül írd be, a sorrend mindegy.

Egy derékszögű háromszög befogói 15, illetve 36 cm hosszúak. Mekkora részekre bontja az átfogóhoz tartozó magasság az átfogót? (kezdjétek az átfogó kiszámításával!)

• 12 és 27

• 16,24 és 22,76

• 5,77 és 33,23

Egy derékszögű háromszög egyik befogójának hossza 13cm, melynek átfogóra eső merőleges vetülete 12cm. Számítsuk ki a magasságot, és a másik befogó merőleges vetületének hosszát!

A két értéket vesszővel elválasztva, szóközök nélkül add meg!

Egyenlő szárú derékszögű háromszög befogóinak hossza 10 cm. Mekkora szakaszokra osztja az egyik hegyesszög szögfelezője a szemközti befogót? (Szögfelező tétel előtt számoljátok ki az átfogó hosszát)

• 3,21 és 6,79

• 3,2 és 6,8

• 4,13 és 5,87

• 4,14 és 5,86

Egy háromszög oldalai 3;4;6 cm. Mekkora hasonló háromszög kerülete, ha $\lambda$  =2 ?

• 13 cm

• 26 cm

• 12 cm

• 24 cm