Valor absoluto. Int. Geom. Propiedad. Definic. I.Q.

|x-1|=x lo puedo resolver

• por propiedad

• por interpretación geométrica

• por definición

|x-1|=-1 lo puedo resolver por

• propiedad

• interpretación geométrica

• definición

|x-1|=5 lo puedo resolver por:

• interpretación geométrica

• propiedad

• definición

 $\left|2x-1\right|<x$  marcar la/s correcta/s:

• de ninguna manera puedo resolver
  por interpretación geométrica.

• de ninguna manera puedo resolver
  por definición.

Para resolver $\left|4x-3\right|<-x$  

• Tengo que considerar cuando
   $4x-3\ge0\$  ó cuando  $4x-3<0.$  
  

• Tengo que considerar cuando 
   $-x\ge0$  ó cuando  $-x<0.$  
  

Resolviendo: $\frac{x+3}{\left|x\right|}\ge0$  

•  $\left|x\right|\ge0\ \ \forall\ x\ real.$  Entonces
  basta que  $x\ne0$  para pasar
  |x| multiplicando.

• Solamente cuando  $x>0$  
  puedo pasar |x| multiplicando.

 $\left|7x-3\right|\ge14$  

• el centro para interpretar
  geométricamente es -3.

• 3 es el centro de la
  interpretación geométrica.

• 3/7 es el centro de la
  interpretación geométrica.

• el radio es 14.

• el radio es 2.

Para resolver $\left|\frac{x}{2}-3\right|>1$ utilizo: 

•  $-1<\frac{x}{2}-3<1$  

•  $\frac{x}{2}-3<-1\ \ \ ó\ \ \ \ \frac{x}{2}-3>1$  

•  $\frac{x}{2}-3=1\ \ ó\ \ \ \ \frac{x}{2}-3=-1$