TEORIA

 $El\ area\ de\ una\ elipse\ \ \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$  

• 2ab⫪

• ab

• ab⫪

• 2ab

El volumen de una elipse al girar respecto del eje X, Elipse en el origen y eje focal en X

•  $\frac{4a^2b\pi}{3}$  

•  $\frac{4ab^2\pi}{3}$  

•  $\frac{3a^2b\pi}{4}$  

•  $\frac{3ab^2\pi}{4}$  

El volumen de una elipse al girar respecto del eje Y, Elipse en el origen y eje focal en X

• $\frac{4a^2b\pi}{3}$

• $\frac{4ab^2\pi}{3}$

• $\frac{3a^2b\pi}{4}$

• $\frac{3ab^2\pi}{4}$

 $\int_0^{\frac{\pi}{2}}sen^3\theta\cos^5\theta d\theta$  

Determinar la integral

• 1/12

• 1/48

• 1/24

• 1/6

• 3/24

Si los valores propios de una matriz de orden 3 son los siguiente:  $\lambda1=2\ \ \ \ \ \lambda2=4\ \ \ \ \ \lambda3=-1$  
Determinar su determínante de la matriz

• 8

• -8

• 4

• -4

• 5

Si los valores propios de una matriz  3x3 son los siguientes:

 $\lambda1=5\ \ \ \lambda2=-8\ \ \ \ \ \lambda3=2$  
Entonces la traza de la matriz es:

• 1

• 2

• 0

• 1

• -1

si los vectores son coplanares entonces dichos vectores son:

• Linealmente dependientes

• Linealmente independientes

Calcular la siguiente integral:
 $\int\left(\frac{du}{\sqrt{u^2-a^2}}\right)$  

•  $Ln\left|u+\sqrt{u^2+a^2}\right|$  

•  $Ln\left|u+\sqrt{u^2-a^2}\right|$  

•  $\frac{1}{2a}Ln\left|\frac{u-a}{u+a}\right|$  

•  $\frac{1}{2a}Ln\left|\frac{1+a}{1-a}\right|$  

•  $Ln\left|u-\sqrt{u^2-a^2}\right|$  

Determinar la siguiente integral:
 $\int\left(\frac{du}{\sqrt{a^2-u^2}}\right)$  

•  $arcsen\left(\frac{u}{a}\right)+c$  

•  $arcsen\left(\frac{a}{u}\right)+c$  

•  $\frac{1}{a}arcsen\left(\frac{u}{a}\right)+c$  

•  $\frac{1}{a}arcsen\left(\frac{a}{u}\right)+c$