Test 1 di consolidamento per le gare di matematica - Geometria

Nel triangolo DEF, le altezze (uscenti, rispettivamente, dai vertici D, E e F) misurano, nell'ordine, 81, 82, e 79 metri. Indicando con d, e, f le lunghezze, rispettivamente dei lati EF, FD, DE, quale di queste disuguaglianze è corretta?

• e<d<f

• d<e<f

• f<d<e

• e<f<d

• f<e<d

In un triangolo LMN gli angoli di vertici L e N hanno ampiezze, rispettivamente, 42° e 80°. Sia r la retta passante per M che è perpendicolare alla bisettrice dell'angolo LMN e sia O il punto d'intersezione tra r e la retta LN. Qual è l'ampiezza dell'angolo MON?

• 17°

• 15°

• 18°

• 21°

• 19°

Preso un rettangolo ABCD, sia E il punto sulla diagonale BD tale che la retta AE sia perpendicolare a BD. Sapendo che l'angolo BAC è di 28°, quale sarà l'ampiezza dell'angolo DAE?

• 24°

• 36°

• 32°

• 28°

• 30°

I tre vertici di un triangolo avente angolo di 54° sono anche vertici di un poligono regolare avente...

• 12 lati

• 25 lati

• 30 lati

• 24 lati

• 16 lati

Il quadrilatero ABCD è inscritto in una circonferenza. Si sa che l'angolo in A è retto e che AB=24, BC=20, CD=15. Qual è la misura di DA?

• 11

• 27

• 10

• 19

• 7

Sui lati del triangolo equilatero ABC, che hanno lunghezza 1, sono costruiti tre quadrati, come in figura. Qual è il perimetro del triangolo A'B'C'?

• 6

Dato un triangolo DEF, ottusangolo in E, sia O il centro della circonferenza ad esso circoscritta. Detto P il punto nel quale la bisettrice uscente da E interseca il lato DF, è noto che il quadrilatero convesso FEPO è inscrivibile in una circonferenza. Sapendo che l'angolo EDF misura 52°, qual è l'ampiezza dell'angolo DFE?

• 24°

• 22°

• 26°

• 30°

• 28°

Nella figura, sono indicate le ampiezza degli angoli di vertici A, B, D, F, G. Gli angoli di vertici C e E hanno la stessa ampiezza, indicata con x. Qual è il valore di tale ampiezza x?

• 41°

• 39°

• 40°

• 37°

• 38°

Dato un punto P all'interno di un quadrilatero convesso, si tracciano i segmenti che lo congiungono ai punti medi dei lati. In questo modo, il quadrilatero viene suddiviso in quattro regioni. Nella figura sono indicate le aree di tre di queste regioni. Qual è l'area della quarta?

• 32

• 33

• 29

• 31

• 30