Uji Pemahaman Fungsi Kuadrat

Apa itu fungsi kuadrat?

• Fungsi kuadrat adalah fungsi yang berbentuk f(x) = ax^2 + bx + c.

• Fungsi kuadrat adalah fungsi yang berbentuk f(x) = a + bx + c.

• Fungsi kuadrat adalah fungsi yang berbentuk f(x) = ax + b.

• Fungsi kuadrat adalah fungsi yang berbentuk f(x) = a/x + b.

Answer explanation

Fungsi kuadrat ditandai dengan bentuk umum f(x) = ax^2 + bx + c, di mana a, b, dan c adalah konstanta, dan a tidak sama dengan nol. Pilihan lain tidak sesuai dengan definisi fungsi kuadrat.

Identifikasi fungsi kuadrat dari persamaan: y = 2x² + 3x - 5.

• y = 2x² + 3x - 5

• y = 2x² + 5x - 5

• y = 2x² - 3x + 5

• y = x² + 3x - 5

Answer explanation

Fungsi kuadrat yang diberikan adalah y = 2x² + 3x - 5. Ini sesuai dengan pilihan yang benar, karena semua koefisien dan konstanta tepat seperti yang tertera dalam persamaan.

Selesaikan persamaan kuadrat: x² - 4x + 4 = 0.

• x = 3

• x = 1

• x = 0

• x = 2

Answer explanation

Persamaan kuadrat x² - 4x + 4 dapat difaktorkan menjadi (x - 2)² = 0. Solusi dari persamaan ini adalah x = 2, yang merupakan akar ganda. Jadi, jawaban yang benar adalah x = 2.

Gambarlah grafik fungsi kuadrat: y = x² - 2.

• Grafik fungsi kuadrat y = x² - 2 memiliki titik puncak di (2, 0).

• Grafik fungsi kuadrat y = x² - 2 adalah parabola yang membuka ke atas dengan titik puncak di (0, -2).

• Grafik fungsi kuadrat y = x² - 2 adalah garis lurus.

• Grafik fungsi kuadrat y = x² - 2 adalah parabola yang membuka ke bawah.

Answer explanation

Grafik fungsi kuadrat y = x² - 2 adalah parabola yang membuka ke atas, dengan titik puncak di (0, -2). Ini karena koefisien x² positif dan konstanta -2 menunjukkan pergeseran ke bawah.

Tentukan akar-akar dari fungsi kuadrat: y = x² - 6x + 9.

• x = 2

• x = 1

• x = 4

• x = 3

Answer explanation

Fungsi kuadrat y = x² - 6x + 9 dapat difaktorkan menjadi (x - 3)² = 0. Akar-akar dari fungsi ini adalah x = 3, yang merupakan satu-satunya akar ganda. Jadi, jawaban yang benar adalah x = 3.

Apa rumus kuadrat yang digunakan untuk menyelesaikan persamaan kuadrat?

• x = (b ± √(b² + 4ac)) / (2a)

• x = (b ± 2√(ac)) / (a + c)

• x = (2a ± b) / √(b² - 4ac)

• x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Answer explanation

Rumus kuadrat yang benar untuk menyelesaikan persamaan kuadrat adalah x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a). Rumus ini digunakan untuk mencari nilai x dari persamaan ax² + bx + c = 0.

Selesaikan persamaan kuadrat: 3x² + 12x + 9 = 0.

• x = 0

• x = -1, x = -3

• x = -2

• x = 1

Answer explanation

Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat 3x² + 12x + 9 = 0, kita dapat menggunakan rumus kuadrat. Setelah menghitung, kita mendapatkan akar x = -1 dan x = -3. Jadi, pilihan yang benar adalah x = -1, x = -3.

Gambarlah grafik fungsi kuadrat: y = -x² + 4x - 3.

• The graph is an upward-opening parabola with vertex at (2, -1).

• The graph of the function y = -x² + 4x - 3 is a downward-opening parabola with vertex at (2, 1), y-intercept at (0, -3), and x-intercepts at (1, 0) and (3, 0).

• The vertex is at (1, 2) with no x-intercepts.

• The y-intercept is at (0, 3) and x-intercepts at (2, 0).

Answer explanation

Fungsi kuadrat y = -x² + 4x - 3 adalah parabola yang membuka ke bawah. Titik puncaknya di (2, 1), dengan titik potong y di (0, -3) dan titik potong x di (1, 0) dan (3, 0). Pilihan jawaban yang benar adalah yang menjelaskan ini.

Identifikasi sifat grafik dari fungsi kuadrat: y = 2x² - 8x + 6.

• Grafik adalah parabola yang membuka ke atas dengan titik puncak di (2, -2).

• Grafik adalah garis lurus dengan kemiringan positif.

• Grafik adalah lingkaran dengan pusat di (2, 2).

• Grafik adalah parabola yang membuka ke bawah dengan titik puncak di (4, 6).

Answer explanation

Fungsi kuadrat y = 2x² - 8x + 6 memiliki koefisien x² positif, sehingga grafiknya adalah parabola yang membuka ke atas. Titik puncaknya dapat ditemukan dengan rumus x = -b/(2a), menghasilkan titik puncak di (2, -2).

Tentukan akar-akar dari fungsi kuadrat: y = x² + 5x + 6.

• x1 = -2, x2 = -3

• x1 = 0, x2 = -5

• x1 = -1, x2 = -6

• x1 = -4, x2 = -2

Answer explanation

Untuk menentukan akar-akar dari fungsi kuadrat y = x² + 5x + 6, kita dapat memfaktorkan menjadi (x + 2)(x + 3) = 0. Maka, akar-akarnya adalah x1 = -2 dan x2 = -3, yang merupakan pilihan yang benar.