Clasificación de las funciones (polinómicas racionales)

¿Cuál es la característica principal que distingue a una función polinómica de una función racional?

• Las funciones polinómicas siempre tienen denominadores.

• Las funciones racionales son cocientes de polinomios, mientras que las polinómicas son expresiones algebraicas enteras.

• Las funciones polinómicas tienen asíntotas verticales en consecuente de sus vertices.

• Las funciones racionales no pueden tener raíces reales debdido a su refracción.

Una función de la forma f(x) = ax² + bx + c, donde a ≠ 0, se clasifica como:

• Lineal

• Cuadrática

• Racional

• Cúbica

¿Cuál de las siguientes funciones es una función racional?

• f(x) = 3x⁴ - 2x + 1

• f(x) = √x + 5

• f(x) = (x + 2) / (x - 1)

• f(x) = |x|

El dominio de una función racional se ve restringido principalmente por:

• • Los coeficientes del polinomio en el numerador.

• Los valores de x que hacen cero al

• • El grado del polinomio en el numerador.

• • La presencia de términos constantes.

Una función polinómica de grado 1 se conoce como función:

• Constante

• Lineal

• Cuadrática

• Cúbica

¿Qué tipo de discontinuidad puede presentar una función racional en un valor que anula su denominador?

• Discontinuidad evitable (o removible) o asíntota vertical.

• Siempre una discontinuidad evitable.

• Siempre una discontinuidad esencial (o de salto).

• Siempre una asíntota horizontal.

Si el grado del numerador de una función racional es menor que el grado del denominador, entonces la función tiene una asíntota horizontal en:

• y = 1

• y = 3

• x = 1

• y = 0

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es falsa sobre las funciones polinómicas?

• Su dominio es siempre el conjunto de los números reales.

• Pueden tener un número finito de raíces reales.

• Siempre tienen asíntotas verticales.

• • Son funciones continuas en todo su dominio.

¿Cuál de las siguientes funciones es una función polinómica de grado 3?

• f(x) = 7x^4 - 2x^2 + 1
• f(x) = x³ - 4x + 7

• f(x) = x^2 + 4x + 1
• f(x) = 2x^3 + 3x^2 - x + 5

¿Cuál es el dominio de la función racional f(x) = 1 / (x - 3)?

• Todos los números reales

• Todos los números reales excepto x = 0

• Todos los números reales excepto x = 3

• Todos los números reales excepto x = -3