Com 15 Revision A1 1C 2025

Dado el sistema:

x – 3y + 4z = 1
// 2x – y + 3z = k
// x + 2y – kz = 0

Si k = 1, entonces la solución es:

• S = {(2/5 - z, -1/5 + z, z)}

• S = {(2/5 + z, -1/5 + z, z)}

• S = {(2/5 - z, 1/5 - z, z)}

• S = {(2/5 + z, 1/5 -z, z)}

Dado el sistema:

x + y – 2z + w = 3

-y + 3z = k

x + z + (k²).w = 1

Indicar para que valor / valores de k, el sistema es incompatible:

• k = 1

• k = 2

• k = 0

• k = -2

• k = -1

Indicar para que valor de k, la matriz C = A . B^T no es inversible.

• k = 1

• k ≠ 1

• k = -1

• k ≠ -1

• k = 0

Sean A y B dos matrices de orden 3, con det(A) = 2k y det(B) = ½.

Indicar para que valor de k se cumple que: det(2 . A^T . B^-1) = 16

• k = 1/2

• k = -1/2

• k = 2

• k = -2

Sea el sistema:
x + 3z = 2
// x – y + 2z = 0
// 2x – y + 5z = 2

Indicar para que valor de k, (5, 3, k) es una solución del sistema anterior:

• k = 2

• k = 1

• k = 0

• k = -1

• k = -2