Câu hỏi Toán Hình Học

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (2x^2 + 2y^2 + 2z^2 - 4 = 0).

• (1; 2; 4), (2; 5)

• (1; 2; 4), (20)

• (1; 2; 4), (2; 5)

• (1; 2; 4), (5; 2)

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm (3; 2; 5) M, (1; 6; 3) N. Mặt cầu đường kính MN có phương trình là:

• (x^2 + y^2 + z^2 + 12x + 16y + 25 = 0)

• (x^2 + y^2 + z^2 - 12x + 16y - 25 = 0)

• (x^2 + y^2 + z^2 + 2x + 2y + 36 = 0)

• (x^2 + y^2 + z^2 - 12x + 16y - 36 = 0)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (2x^2 + 2y^2 + 2z^2 + 4 - 196 + mx + my = 0) là phương trình mặt cầu.

• 12 < m < 2

• 1 < m hoặc 2 > m

• −1 ≤ m ≤ 2

• 2 < −m hoặc 1 > m

Trong không gian Oxyz, Cho mặt phẳng (2x + 3y + 4z - 1 = 0). Khi đó, một véc tơ pháp tuyến của (α) là:

• (2; 3; 4)

• (2; 3; 4)

• (2; 3; 4)

• (2; 3; 1)

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm (1; 0; 1), (2; 1; 0) AB. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với AB.

• (3x + 4y - z = 0)

• (3x + 4y - z = 0)

• (3x + y - z = 0)

• (2x + y - z = 0)

Trong không gian Oxyz, đường thẳng 2: (x = 1 + t, y = 2 + t, z = 3 + t) có một vectơ chỉ phương là:

• (1; 1; 2)

• (3; 2; 1)

• (4; 1; 2)

• (2; 2; 1)

Câu 6. Trong không gian Oxyz, đường thẳng 2: 1 2 3 xt d y t zt =− có một vectơ chỉ phương là:

• (1; 2; 3)

• (3; 2; 1)

• (4; 1; 2)

• (2; 1; 1)

Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng 1 3 2: 1 2 2 x y z d + + + == và điểm (3; 2; 0) A. Điểm đối xứng của điểm A qua đường thẳng d có tọa độ là

• (1; 0; -4)

• (7; 1; -1)

• (2; 1; -2)

• (0; 2; -5)

Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm (1; 2; -1) M, (0; 1; 3) N. Phương trình đường thẳng qua hai điểm M, N là

• 121 132 xyz + - + == -

• 132 121 xyz + - - == -

• 13 1 3 2 x y z - - == -

• 13 1 2 1 x y z - - == -

Câu 9. Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (3 2 1 0, P x y z - + - = và (2 0 Q x z - + =. Mặt phẳng α vuông góc với cả P và Q đồng thời cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 3. Phương trình của mp α là

• 30 x y z + + - =

• 30 x y z + + + =

• 2 6 0 xz - + + =

• 2 6 0 xz - + - =