Derivarea funcțiilor compuse

Care este derivata funcției compuse f(g(x))?

• f'(x) * g(x)

• f'(g(x)) * g'(x)

• f(g'(x))

• f(g(x)) + g'(x)

Calculați derivata funcției f(x) = sin(3x² + 2x).

• f'(x) = -sin(3x² + 2x) * (6x + 2)

• f'(x) = cos(3x²+ 2x) * (6x + 2)

• f'(x) = cos(3x² + 2x) * (3x + 2)

• f'(x) = sin(3x²+ 2x) * (6x + 2)

Dacă f(x) = e^2x și g(x) = x³, care este derivata compusă f(g(x))?

• 2x³e^2x

• 12xe^{2x^3}

• 3x²e^{2x^3}

• 6x²e^{2x^3}

Aplicați derivata funcției f(x) = ln(x² + 1) folosind regula funcției compuse.

• f'(x) = x / (x² + 1)

• f'(x) = 2 / (x² + 1)

• f'(x) = 2x / (x² + 1)

• f'(x) = 1 / (x² + 1)

Determinați derivata funcției h(x) = (2x + 1)⁵.

• h'(x) = 8(2x + 1)⁵

• h'(x) = 10(2x + 1)⁴

• h'(x) = 5(2x + 1)⁴

• h'(x) = 4(2x + 1)²

Care este derivata funcției f(x) = cos(g(x)), unde g(x) = x² + 1?

• f'(x) = -x * sin(x²)

• f'(x) = 2x * cos(x² + 1)

• f'(x) = -2x * sin(x²+ 1)

• f'(x) = -2 * sin(g(x))

Calculați derivata funcției f(x) = tg(5x).

• f'(x) = 1/cos²(5x)

• f'(x) = 5 * tg(5x)

• f'(x) = 5 /cos²(5x)

• f'(x) = 25 /cos²(5x)

Dacă f(x) = x² și g(x) = √x, care este derivata funcției compuse f(g(x))?

• 0

• 1

• -1

• 2

Aplicați derivata funcției f(x) = 1/(x² + 1) folosind regula funcției compuse.

• f'(x) = 2x/(x² + 1)²

• f'(x) = -1/(x² + 1)

• f'(x) = -2x/(x² + 1)

• f'(x) = -2x/(x² + 1)²