Expressões algébricas e Equações

Qual é a definição de uma variável?

• A letra usada para representar uma quantidade

• O pequeno número ou letra usado para elevar a uma potência

• O número na frente de uma variável

• O número sem variável

Answer explanation

A variável é representada por uma letra que simboliza uma quantidade desconhecida ou que pode variar. Portanto, a definição correta é 'A letra usada para representar uma quantidade'.

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CCSS.6.EE.B.6

Qual é a definição de coeficiente?

• O número na frente de uma variável.

• O número usado para elevar a uma potência.

• A letra usada para representar uma quantidade.

Answer explanation

O coeficiente é o número que aparece na frente de uma variável em uma expressão algébrica, indicando quantas vezes essa variável é multiplicada. Portanto, a resposta correta é "O número na frente de uma variável.".

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CCSS.HSA.APR.C.5

Como chamamos uma sentença algébrica que possui um sinal de igual?

• expressão

• solução

• equação

• constante

Answer explanation

Uma sentença algébrica com um sinal de igual é chamada de equação. As outras opções, como expressão e constante, não possuem o sinal de igual, portanto, a resposta correta é equação.

Qual é a operação inversa da adição?

• subtração

• multiplicação

• divisão

• nenhuma das anteriores

Answer explanation

A operação inversa da adição é a subtração, pois ela permite reverter o resultado de uma adição. Por exemplo, se você tem 5 + 3 = 8, a subtração 8 - 3 = 5 traz você de volta ao número original.

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CCSS.5.NBT.B.7

Qual é a operação inversa da multiplicação?

• adição

• subtração

• divisão

• nenhuma das anteriores

Answer explanation

A operação inversa da multiplicação é a divisão. Isso significa que, se você multiplicar um número por outro e depois dividir o resultado pelo mesmo número, você retornará ao número original.

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CCSS.5.NBT.B.6

A Uber é uma empresa de tecnologia que oferece uma plataforma de transporte compartilhado. A cobrança da “viagem” é feita da seguinte forma:
tarifa fixa + distância percorrida + tempo gasto
Vamos imaginar a seguinte situação: No aplicativo da Uber a tarifa fixa é de R$5,00, mais R$2,00 e a tarifa por minuto é R$0,50. Qual das alternativas abaixo representa corretamente a expressão algébrica para calcular o valor total a pagar?

• 5 + 2x + 0,5y
  (onde x = km percorridos; e y = minutos gastos)

• 2 + 5x + 0,5y
  (onde x = km percorridos; e y = minutos gastos)

• 5 + 0,5x + 2y
  (onde x = km percorridos; e y = minutos gastos)

• 5x + 2y + 0,5
  (onde x = km percorridos; e y = minutos gastos)

Answer explanation

A tarifa total é composta pela tarifa fixa de R$5,00, mais R$2,00 por km (2x) e R$0,50 por minuto (0,5y). Portanto, a expressão correta é 5 + 2x + 0,5y, onde x representa km e y representa minutos.

Considerando que x= 2 nas expressões a seguir. Qual a sequência de soluções corretas para as expressões algébricas a seguir:

• 2; 11; 8; 0

• 11; 8; 0; 2

• 8; 2; 0; 11

• 8; 11; 2; 0

Answer explanation

Substituindo x=2 nas expressões, obtemos: 2 para a primeira, 11 para a segunda, 8 para a terceira e 0 para a quarta. A sequência correta é 2; 11; 8; 0, que corresponde à primeira opção.

Um número é solução ou raiz de uma equação quando colocado no lugar da incógnita produz uma igualdade verdadeira. Sendo assim, CALCULE e VERIFIQUE se:
"9 é a raiz de 3x + 6 = x + 24"

• Sim, 9 é raiz da equação.

• Não, 9 não é raiz da equação.

Answer explanation

Substituindo x por 9 na equação 3x + 6 = x + 24, temos 3(9) + 6 = 9 + 24. Isso resulta em 27 + 6 = 9 + 24, ou seja, 33 = 33, que é verdadeiro. Portanto, 9 é raiz da equação.

Um número é solução ou raiz de uma equação quando colocado no lugar da incógnita produz uma igualdade verdadeira. Sendo assim, CALCULE e VERIFIQUE se:
"4 é raiz da equação -6x + 2 = -2x + 20"

• Não, 4 não é raiz da equação.

• Sim, 4 é raiz da equação.

Answer explanation

Substituindo x por 4 na equação -6(4) + 2 = -2(4) + 20, obtemos -24 + 2 = -8 + 20, que resulta em -22 = 12, uma desigualdade. Portanto, 4 não é raiz da equação.

Se eu triplicar um número e adicionar a ele 7 unidades, vou obter como resultado –2. Que número é esse?

• O número é -3.

• O número é 2.

• O número é 1.

• O número é 0.

Answer explanation

Para encontrar o número, vamos resolver a equação: 3x + 7 = -2. Subtraindo 7 de ambos os lados, temos 3x = -9. Dividindo por 3, obtemos x = -3. Portanto, o número é -3.