Darmowe arkusze robocze Charakterystyka funkcji do wydrukowania dla Klasa 12

Zacznij od wielu reprezentacji tej samej funkcji: równania, wykresu i tabeli. Zaprezentuj, jak najpierw zidentyfikować dziedzinę i zakres, a następnie wykorzystać przecięcia, symetrię, ciągłość, asymptoty i zachowanie końcowe, aby zbudować pełny opis. Porównanie dwóch rodzin funkcji obok siebie pomaga uczniom powiązać każdą cechę ze strukturą równania.

Zastosuj sekwencję zadań: zidentyfikuj jedną cechę na wykresie, dopasuj równania do wykresów, a następnie opisz pełną analizę nieznanej funkcji. Uwzględnij przykłady wielomianowe, wymierne, wykładnicze, logarytmiczne i trygonometryczne, aby uczniowie nauczyli się, które cechy są wspólne, a które zależą od rodziny funkcji.

Do typowych błędów należą: mylenie dziedziny z zakresem, traktowanie asymptoty pionowej jako części grafu oraz opisywanie zachowania końcowego z małego okna podglądu. Uczniowie mogą również zakładać, że każdy punkt zwrotny jest punktem przecięcia lub pomijać ograniczenia utworzone przez mianowniki i logarytmy.

Możesz je przypisać jako cyfrowy quiz w Wayground lub pobrać pliki PDF do wydruku i ćwiczyć na papierze. Każdy arkusz zawiera pełny klucz odpowiedzi, a nauczyciele korzystający z wersji papierowej mogą skanować lub przechwytywać prace uczniów i oceniać je za pomocą aplikacji Wayground for Teachers.

Program Common Core opiera się na interpretacji wykresów i notacji funkcji, a następnie na porównywaniu rodzin funkcji i analizowaniu takich cech, jak przedziały wzrostu lub spadku, ekstrema, asymptoty i zachowanie końcowe. Na poziomie klasy 12. uczniowie stosują te wcześniejsze umiejętności do bardziej złożonych funkcji wielomianowych, wymiernych, wykładniczych, logarytmicznych i trygonometrycznych.

Zadaj uczniom to samo podstawowe zadanie z analizy funkcji z ukierunkowanym wsparciem. Czytanie na głos może pomóc uczniom w zrozumieniu sformułowanych poleceń, dłuższy czas wspiera wieloetapową analizę wykresów, a alternatywne wersje arkuszy z większymi odstępami lub czcionką dostosowaną do potrzeb osób z dysleksją mogą ułatwić zrozumienie skomplikowanych równań i wykresów.

Zaawansowana analiza charakterystyk funkcji jest zazwyczaj nauczana w klasie 12 lub na wyższych poziomach szkoły średniej. Na tym etapie uczniowie powinni syntetyzować dziedzinę, zakres, ciągłość, symetrię, asymptoty, okresowość i zachowanie końcowe w kilku rodzinach funkcji.