Darmowe arkusze robocze Liczby Fibonacciego do wydrukowania dla Klasa 9

Zacznij od definicji rekurencyjnej, ale szybko połącz każdy wyraz z jego pozycją w ciągu. Uczniowie potrafią generować wyrazy, badać stosunki kolejnych wyrazów i wyjaśniać, jak te stosunki odnoszą się do złotego podziału, zamiast po prostu zapamiętywać wartość dziesiętną.

Połącz obliczenia członów, problemy z wartościami brakującymi i porównania ilorazowe. Na przykład, uczniowie potrafią obliczyć kilka ilorazów z kolejnych członów, zapisać zmiany wartości i opisać wartość, do której wydają się one zbliżać.

Do typowych błędów należą: przesunięcie numerów członów, stosowanie reguły rekurencyjnej do członów niekolejnych oraz twierdzenie, że stosunki między kolejnymi członami równają się dokładnie złotemu podziałowi. Sprawdź, czy uczniowie oznaczają swoją konwencję początkową, ponieważ ciągi rozpoczynające się od 0, 1 i 1, 1 mają różne indeksy.

Przenieś arkusz roboczy jako cyfrowy quiz na platformę Wayground, aby ćwiczyć interaktywnie, lub wydrukuj plik PDF do pracy klasowej i domowej. Wydrukowane prace można zeskanować lub przechwycić do oceny za pomocą aplikacji Wayground for Teachers.

Praca nad ciągiem Fibonacciego uzupełnia program nauczania Common Core dotyczący ciągów jako funkcji w szkole średniej, zwłaszcza gdy uczniowie definiują terminy rekurencyjnie i łączą pozycję wejściową z wartością wyjściową. Rozwija się ona na podstawie wcześniejszego rozpoznawania wzorców i przygotowuje uczniów do porównywania reprezentacji rekurencyjnych i jawnych.

Uczniom potrzebującym wsparcia zapewnij dłuższy czas i wersję arkusza ćwiczeń z większą czcionką lub szerszymi odstępami. Zaawansowani uczniowie mogą analizować stosunki liczbowe w kolejnych wyrazach lub uzasadniać równanie Fibonacciego, podczas gdy koledzy z klasy skupiają się na dokładnych obliczeniach rekurencyjnych.

Ciągi Fibonacciego mogą być wprowadzane wcześniej, ale klasa 9 jest punktem wspólnym dla analizy algebraicznej. Uczniowie na tym poziomie mogą wyjść poza rozszerzanie wzorca na definicje rekurencyjne, terminy indeksowane i połączenia w ramach złotego podziału.