Darmowe arkusze robocze Odległość między dwoma punktami do wydrukowania dla Klasa 10

Zacznij od narysowania trójkąta prostokątnego między dwoma punktami na płaszczyźnie współrzędnych. Uczniowie obliczają zmiany w poziomie i pionie, a następnie stosują twierdzenie Pitagorasa, aby wyprowadzić d = √[(x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²]. Dzięki temu wzór będzie łatwiejszy do zapamiętania, ponieważ uczniowie będą rozumieli, skąd się wziął.

Zastosuj progresję: bezpośrednie obliczenia z par współrzędnych, problemy z brakującymi odległościami oraz zastosowania związane z mapami, budownictwem lub nawigacją. Uwzględnij współrzędne w różnych ćwiartkach, aby uczniowie musieli poprawnie obsługiwać różnice ujemne.

Typowe błędy obejmują odejmowanie współrzędnych w niespójnej kolejności, gubienie znaków ujemnych i zapominanie o podniesieniu obu różnic do kwadratu przed dodawaniem. Szybkim sprawdzianem jest poproszenie uczniów o oszacowanie odległości od wykresu; odpowiedź, która jest krótsza niż zmiana zarówno w poziomie, jak i w pionie, nie może być poprawna.

Przypisz arkusz roboczy jako cyfrowy quiz w Wayground do natychmiastowego przećwiczenia w klasie lub pobierz plik PDF do wydrukowania i pracy w wersji papierowej. Wydrukowane prace można następnie zeskanować lub przechwycić do oceny w aplikacji Wayground for Teachers.

Temat jest zgodny z geometrią w ramach programu Common Core dla szkół średnich, ponieważ stosuje twierdzenie Pitagorasa do zadań współrzędnych. Opiera się na znajdowaniu zmian w poziomie i pionie, prowadząc do dowodów współrzędnych, pomiarów odcinków i równań obejmujących okręgi.

Zapewnij uczniom, którzy potrzebują więcej czasu na przetwarzanie, dłuższe środowisko i ogranicz liczbę odpowiedzi, gdy błędy w znakach lub radykalne wyrażenia powodują zbyt duże obciążenie poznawcze. W wersjach papierowych większy tekst i szersze odstępy między czcionkami mogą ułatwić śledzenie obliczeń wieloetapowych.

Wzór na odległość jest powszechnie nauczany na lekcjach geometrii w szkole średniej; ten zbiór jest przeznaczony dla klasy 10. Na tym poziomie uczniowie łączą twierdzenie Pitagorasa z parami współrzędnych i zaczynają stosować ten wzór w zadaniach kontekstowych.