Darmowe arkusze robocze Relacje kątów i boków w trójkątach do wydrukowania dla Klasa 10

Przedstaw zależność większego kąta od dłuższej przeciwległej strony jako twierdzenie, które uczniowie muszą uzasadnić, a nie tylko zapamiętać. Po krótkich zadaniach porównawczych przejdź do przedziałów nierówności trójkątów i zastosowań opartych na dowodach, w których uczniowie powołują się na podane pomiary i wyjaśniają każdy wniosek.

Przydatna sekwencja to: uszereguj boki lub kąty, określ pełny zakres brakującego boku i wykonaj krótki dowód lub uzasadnienie. Uwzględnij przypadki z wyrażeniami algebraicznymi dla długości boków, aby uczniowie musieli rozwiązać nierówność, zanim zdecydują, czy trójkąt jest poprawny.

Uczniowie często wykorzystują diagram jako dowód, dopasowują kąt do boku sąsiedniego, a nie przeciwległego, lub podają tylko jedną granicę dla brakującej długości. W pracach opartych na dowodach, kolejną powszechną słabością jest podanie poprawnej rangi bez wskazania relacji kąt-bok, która ją uzasadnia.

Nauczyciele mogą przydzielać arkusze ćwiczeń w formatach cyfrowych jako quizy Wayground lub drukować wersje PDF do pracy klasowej i domowej. Każdy arkusz ćwiczeń zawiera kompletny klucz odpowiedzi. Prace papierowe można zeskanować lub przechwycić do oceny za pomocą aplikacji Wayground for Teachers.

Temat jest zgodny z przejściem geometrii Common Core od własności trójkątów do rozumowania formalnego. Uczniowie wykorzystują nierówność trójkąta do wyznaczania możliwych zakresów długości boków oraz wykorzystują kolejność boków i przeciwległych kątów do uzasadnienia dowodów i rozwiązywania bardziej złożonych problemów z trójkątami.

Zaoferuj większe odstępy i większą czcionkę uczniom, którzy muszą wyraźnie opisywać diagramy, i przeznacz więcej czasu dla tych, którzy potrzebują więcej czasu na zorganizowanie dowodu. Alternatywne wersje arkuszy roboczych mogą podzielić zadanie na etykietowanie, porównanie i uzasadnienie, zanim uczniowie samodzielnie przedstawią pełną argumentację.

Ta kolekcja jest przeznaczona dla uczniów geometrii w klasie 10. Praca wykracza poza podstawowe porównania, wymagając od uczniów stosowania nierówności, analizowania ograniczeń i uzasadniania zależności kąt-bok w zadaniach wieloetapowych lub opartych na dowodach.