Darmowe arkusze robocze Symbole nierówności do wydrukowania dla Klasa 12

Poproś uczniów, aby połączyli każde rozwiązanie algebraiczne z wykresem i określoną dziedziną. W przypadku nierówności bezwzględnych, wymiernych i wielomianowych naucz ich identyfikować punkty brzegowe, dzielić dziedzinę na przedziały, testować każdy przedział i sprawdzać wartości wykluczone przed zapisaniem ostatecznego zestawu rozwiązań.

Użyj zadań wymagających czegoś więcej niż tylko wyboru odpowiedniego symbolu: nierówności złożonych, nierówności wartości bezwzględnych, analizy znaków dla wyrażeń wymiernych lub wielomianowych oraz ograniczeń optymalizacyjnych. Przydatnym zadaniem końcowym jest poproszenie uczniów o wyjaśnienie, dlaczego granica jest uwzględniana lub wykluczana.

Typowe błędy obejmują traktowanie nierówności złożonej jako dwóch niezwiązanych ze sobą problemów, w tym wartości, które sprawiają, że wyrażenie wymierne jest niezdefiniowane, oraz znajdowanie zer wielomianów bez sprawdzania przedziałów między nimi. Uczniowie czasami stosują również kroki rozwiązywania równań bez sprawdzania, czy ujemny mnożnik odwraca symbol.

Możesz go przypisać jako hostowany quiz cyfrowy na Wayground lub wydrukować plik PDF do wykorzystania w klasie lub do ćwiczeń indywidualnych. Do każdego arkusza ćwiczeń dołączony jest pełny klucz odpowiedzi, a przesłane prace można zeskanować lub przechwycić do oceny za pomocą aplikacji Wayground for Teachers.

Wspólny Program Nauczania rozszerza wcześniejszą wiedzę z zakresu nierówności liniowych o rozumowanie funkcji, wyrażeń równoważnych i układów ograniczeń. W klasie 12 uczniowie potrafią używać przedziałów znakowych do rozwiązywania nierówności wielomianowych lub wymiernych oraz interpretować ograniczenia złożone w sytuacjach optymalizacyjnych i modelowania.

Użyj alternatywnych wersji arkuszy z większą czcionką lub szerszymi odstępami dla uczniów, którzy potrzebują pomocy w śledzeniu wyrażeń wieloetapowych. W sesjach cyfrowych, dłuższy czas pozwala na dokładne testowanie interwałów, a czytanie na głos może pomóc uczniom w analizie gęstych optymalizacji lub problemów tekstowych opartych na ograniczeniach.

Ćwiczenia w klasie 12. obejmują zazwyczaj nierówności złożone i nierówności wartości bezwzględnych, nierówności wymierne i wielomianowe, zbiory rozwiązań na osiach liczbowych lub płaszczyznach współrzędnych oraz ograniczenia stosowane w optymalizacji. Krótkie przypomnienie podstawowych kierunków symboli i wieloetapowych nierówności liniowych jest nadal przydatne przed tymi zaawansowanymi zastosowaniami.